专题 新定义的阅读理解
学习目标：1.使学生能够理解新定义的阅读理解题目中的新定义，并运用新定义解决简单的问题。
2.运用转化思想，解决有关数的整除问题。
学习重点：理解新定义的阅读理解题目中的新定义；运用转化思想，解决有关数的整除问题。
学习难点：运用转化思想，解决有关数的整除问题。
学习过程
一、典例精讲
例1.任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9 ，则称n为“极数”.
例如：3465，∵3+6=9，4+5=9，∴3465是“极数”.
（1）请任意写出两个“极数”： 、 ；
最大“极数”为： ；最小的“极数”为 ；
（2）猜想任意一个“极数”是否能被99整除，请说明理由。
探究与发现：
思考1: 极数需要满足那些条件？
根据对极数的理解，请任意写出两个 “极数”。
最大的极数是什么？最小的极数是什么？
猜想任意一个“极数”是否能被99整除，请说明理由。
猜想：
举例论证：
思考2：上述是特殊的例子，如何一般化？
思考3：如何表示整除关系？
规范作答：
二、方法总结
新定义的阅读理解题型中证明整除的步骤：
三、小试牛刀
练习1.如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出2个四位“和谐数”;
（2）猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由.
四、冲击中考
1.（2022重庆中考B卷）对于一个各位数上的数字均不为0的三位自然数N，若能被它各位数上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”.
例如：∵247÷（2+4+7）=247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.
又如：∵214÷（2+1+4）=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.
（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；
（2）三位数A是12 的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a>b>c.在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A.
五、课堂小结
1.请你说一说解决新定义的阅读理解的步骤？
2.本节课我们运用了那些数学思想？
六、作业布置
完成学案上的冲击中考。
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专题 新定义的阅读理解 第1页， 共2页(共8张PPT)
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专题
新定义的阅读理解
例1.任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9 ，则称n为“极数”.
例如：3465，∵3+6=9，4+5=9，∴3465是“极数”.
（1）（1）请任意写出两个“极数”： 、 ；最大“极数”为： ；最小的“极数”为 ；
（2）猜想任意一个“极数”是否能被99整除，请说明理由。
思考1：极数需要满足那些条件？
典例精讲
①四位数
②千位+十位=9
③百位+个位=9
根据对极数的理解，请任意写出两个 “极数”。
最大的极数是什么？最小的极数是什么？
9900
1089
例1.（2018重庆B卷改编）任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9 ，则称n为“极数”.
例如：3465，∵3+6=9，4+5=9，∴3465是“极数”.
（2）猜想任意一个“极数”是否能被99整除，请说明理由。
典例精讲
举例验证：将自己第（1）题所写出的极数进行验证。
思考2：上述是特殊的例子，如何一般化？
千 百 十 个
联想：用字母表示数。
极数表示：
思考3：如何表示整除关系？
猜想：任意一个“极数”能被99整除。
新定义的阅读理解中证明整除的步骤：
方法归纳
（1）设，根据题意设出未知数，明确未知数的取值范围。
（2）列，列出新定义的数。
（3）除，表示整除关系。
（4）判，判断商是否是整数，得出结论。
练习1.如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出2个四位“和谐数”;
（2）猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由.
小试牛刀
1.请你说一说解决新定义的阅读理解题型中证明整除的步骤？
课堂总结
2.本节课我们运用了那些数学思想？
作业布置
完成学案上的冲击中考。
设——列——除——判
类比思想、代数思想、转化思想等
1.（2022重庆中考B卷）对于一个各位数上的数字均不为0的三位自然数N，若能被它各位数上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”.
例如：∵247÷（2+4+7）=247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.
又如：∵214÷（2+1+4）=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.
（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；
（2）三位数A是12 的“和倍数”，分别是数A其中一个数位上的数字，且.在中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A.
冲击中考
专题学习
谢谢聆听
