(共23张PPT)
7.4.1 宇宙速度
1.知道三个宇宙速度的含义,并会推导第一宇宙速度.
问题1:笔尖下发现的行星是哪一颗行星?
问题2:人们用类似的方法又发现了哪颗星?
发现未知天体
万有引力定律的发现,不仅解决了天上行星的运行问题,也为人们开辟了“上天”的理论之路。
1957年10月4日,前苏联用三级火箭发射了世界上第一颗人造地球卫星——“旅行者1号”,人类开始迈入航天时代。2008年9月25日,“神舟七号”飞船成功发射升空,9月27日下午,翟志刚出舱进入太空行走。2013年12月4日,“嫦娥三号”在月球成功实现软着陆,中华民族古老的“奔月”梦想成为现实。
探究宇宙的奥秘,奔向遥远的太空。自古以来就是人类的梦想,怎样才能实现这一梦想呢?
嫦娥奔月
敦煌飞天的壁画
怎么样才能把物体发射上天空,且不再落回地面?
牛顿的设想:
牛顿人造卫星原理图
在地球上抛出的物体,当它的速度足够大时,物体就永远不会落到地面上,它将围绕地球旋转,成为一颗人造卫星。
1.人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,是否是由于卫星不再受到地球引力的作用?
提示:卫星仍然受到地球引力的作用,但地球引力全部用来提供向心力。
2.为何只有当水平抛出的物体的速度足够大时才不会落回地面?
提示:水平抛出的物体如果速度比较小,则其受到的地球引力F> ,物体将做“近心”运动。只有当F≤ 时物体才不会落回地面,故v必须足够大。
人造卫星的发射速度至少达到多少才能绕地球做稳定的圆周运动
设地球的质量为M,绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m,飞行器的速度为v,它到地心的距离为r
由:
解得:
地球半径R=6400km,若是近地卫星,可认为在“地面附近”飞行,则r≈R,可得v=7.9km/s。
1.第一宇宙速度(v=7.9km/s):物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
向高轨道发射卫星与发射近地卫星,哪个需要的发射速度大?为什么?
第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度。
第一宇宙速度:v=7.9km/s,物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,也称为“最小发射速度”。
发射速度是指卫星在地面附近离开发射火箭的初速度。假若卫星发射后不再补充能量,那么要发射一颗人造地球卫星,其发射速度就不能小于第一宇宙速度。
第二宇宙速度:v=11.2km/s,物体会克服地球的引力,永远离开地球。
说明:若速度大于7.9km/s
而小于11.2km/s,物体绕地球运动的轨迹不是圆,是椭圆,但还在地球的引力范围之内。
地球
v2=11.2km/s
v3=16.7km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
v1=7.9km/s
第三宇宙速度:v=16.7km/s,物体会挣脱太阳引力束缚,飞到太阳系外。
例1.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 ,月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A.0.4 km/s B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s
B
“最小发射速度”与“最大绕行速度”
1.“最小发射速度”:向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难,因为发射卫星要克服地球对它的引力.所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度.
2.“最大绕行速度”:由 G =m 可得v= ,轨道半径越小,线速度越大,所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度.
变式训练1.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t后,物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R,求该星球的第一宇宙速度.(物体只受星球的引力)
A
1.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
D
3.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A.第一宇宙速度v1=7.9km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2
B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
CD
4.已知地球的半径为6.4×106m ,地球自转的角速度7.29×105rad/s,地面的重力加速度为9.8m/s2,在地球表面发射卫星的第一宇宙速度7.9×103m/s,第三宇宙速度为16.7×103m/s,月球到地球中心的距离为3.84×108m,假设地球赤道上有一棵苹果树长到了接近月球那么高,则当苹果脱离苹果树后,将( )
A.落向地面
B.成为地球的同步“苹果卫星”
C.成为地球的“苹果月亮”
D.飞向茫茫宇宙
D
再见