人教版（2019）物理必修第二册 8.3 动能和动能定理课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
8.3 动能和动能定理
1. 理解动能的概念，利用动能定义式进行计算；
2.理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算；
3.恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理；
4.理解恒力作用下的直线运动牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会对于变力作用、曲线运动动能定理解决问题的优越性。
学习重点：理解动能定理，应用动能定理解决问题。
学习难点：通过研究外力做功来推导得出动能定理的表达式。
思考：我们知道功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力的做功有什么关系呢？
本节我们就来探寻动能的表达式以及动能的变化与力的做功的关系。
一、动能的表达式
1.动能的定义：物体由于物体运动而具有的能量叫做动能。物体的质量越大，速度越快，动能就越大。
2. 推导动能的表达式
质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 L，速度由 v1 增加到 v2 ，外力做功多少？
L
F
v1
v2
解：根据牛顿第二定律，有F＝ma
匀变速直线运动的速度与位移的关系式：
整理后得：
从 上 式 可 以 看 出，“ ” 很 可 能 是 一 个 具 有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功。
得：W＝FL=ma×
（1）物体的动能等于物体质量与其速度的平方乘积的一半。
（2）表达式：
（3）标矢性：动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。
（4）瞬时性：动能是状态量，对应物体在某一时刻运动状态，v是瞬时速度。
（5）动能单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号J。
1 kg（m/s）2 ＝1 N·m＝1 J
思考讨论：2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？
解： 7.6 km/s=7.6×103m/s
答：它的动能是7.3×1010J
例1.粗糙水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，已知阻力恒定为f，试求这个过程中合外力做的功。
解：根据牛顿第二定律，有F-f＝ma
匀变速直线运动的速度与位移的关系式：
整理后得：
得：W＝（F-f）L=ma×
变式训练：
质量为m的物体，沿一段曲线运动，速度由v1增加到vN，试推导这个过程中合外力做的功与速度的关系。
·
·
·
·
·
·
·
1 2 3 4
5
N-1
N
技法点拨：
先推导1→2点：合外力做的功与速度的关系。再推导2→3点合外力做的功与速度的关系,由此可总结规律，最后叠加整理即可。
二、动能定理
1.内容：
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理。
2. 表达式：
末动能
初动能
（2）揭示的关系：
合力做正功W合>0
动能增加，动能增加量等于合力做的功。
合力做负功W合<0
动能减少，动能减少量等于克服合力做的功。
3.动能定理理解
（1）研究对象动能定理的的研究对象既可以是单一物体也可以看成是单一物体的物体系。
（3）适用范围
动能定理主要用于解决:变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题.
合外力做功与动能变化的关系
（4）研究过程
动能定理既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。对全过程列式时，关键是分清整个过程中哪些力做功，且各个力做功应与位移对应，并确定初、末状态的动能。
（5）参考系
动能定理的计算式为标量式，v为相对于同一参考系的速度。参考系没有特殊说明，都是指相对于地面。动能定理无分量式，不能在某一方向上应用动能定理列方程。
特别提醒
（1）如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功 W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
（2）合力做功是动能变化的原因，W合=0物体动能不会改变，W合≠0物体动能必改变。
例1.一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
解: 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能
Ek1 ＝0，末动能 ，合力 F 做的功 W ＝ Fl
根据动能定理:W ＝ Ek2 － Ek1 有:
由于 F ＝ F 牵 － F 阻 ，F 阻 ＝ kmg，
把数值代入后得到:F 牵 ＝ 1.04×10 5 N
飞机平均牵引力的大小是 1.04×10 5 N。
则
②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个力做功的代数和:W总
明确始末状态初动能Ek1 ，末动能Ek2 根据动能定理列出方程:
W总＝Ek2—Ek1
④根据动能定理列方程求解并检验。
4.应用动能定理解题的一般步骤
① 明确研究对象，明确运动过程。
变式训练：人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。
求：（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
技法点拨：
从甲至丙这一过程应用动能定理来求解。重物对地面冲击力的大小与从丙至丁这一过程中重物所受阻力的大小相等，可以对这一过程应用动能定理来求解。
甲 乙 丙 丁
解： （1）两根绳子对重物的合力
F合 ＝ 2 F cos 37°＝2×320×0.8 N＝512 N
由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得
（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得：
mgL′－ F阻 L′＝ 0 －
F阻 ＝mg ＋ ＝ (50×10 ＋ ）N= 8.3×10 3 N
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。
动能定理
动能的表达式
动能定理主要用于解决:变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题。
动能定理表达式:W ＝ Ek2 － Ek1
动能定理
1.关于动能，下列说法中正确的是(　　)
A．凡是运动的物体都有动能
B．公式 中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
A
2.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为(　　)
mgLcos θ
B. mgL(1-cos θ)
C. FLsin θ
D. FLcos θ
B
3.用起重机把重量为2.0×104 N的物体提高5 m，则下列判断正确的(　　) A. 钢绳拉力做功为1.0×105 J
B. 重力做功为 －1.0×105 J
C. 克服重力做的功为—1.0×105 J
D. 物体所受的合力所做的总功为0
B
4. (多选)动能相等质量不等的两个物体A、B，mA>mB，A、B均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，滑行距离分别为sA、sB后停下，则(　　)
A．sA>sB　
B．B滑行时间短
C．sAD．它们克服摩擦力做功一样多
CD
5. (多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体的速度增大为2v,则 (　 　)
A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量
B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍
C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功
D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍
AB
再见