人教版（2019）物理必修第二册 8.4 机械能守恒定律课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
8.4 机械能守恒定律
1. 知道机械能的各种形式.
2.能够分析动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化问题.
3.知道机械能守恒的条件，写出机械能守恒定律的表达式.
4.会判断机械能是否守恒，运用机械能守恒定律解决有关问题．
学习重点：在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.
学习难点：从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.
思考：过山车在运动过程中，虽然没有什么动力，但为什么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢？
这实际上是动能和势能之间发生了相互转化，那么你知道它们在转化的过程中遵守什么规律吗？
一、动能与势能的相互转化
1.追寻守恒量
伽利略理想斜面实验视频
伽利略在斜面实验中发现一个启发性的事实：无论斜面陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相等。在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫做能量或能。
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能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
2.动能与势能的相互转化
（1）重力势能与动能相互转化
思考：用“能量”怎样描述伽利略斜面实验？
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A
B
C
在斜面绝对光滑的条件下，只有物体的动能和重力势能相互转化。
A→B在这个过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。B→C动能转化成了重力势能。
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A
B
C
（2）弹性势能与动能相互转化
弯弓射箭时，弓的弹性势能转化成箭的动能。
篮球跳动的过程中动能和弹性势能的转化。
3.机械能
（1）物体的动能和势能之和为物体的机械能，它包括动能、重力势能和弹性势能。
（2）机械能是一个状态量，做机械运动的物体在某一位置时 ,具有确定的速度,也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能。
（3）机械能具有相对性，其大小与参考系、参考平面的选取有关。
（4）机械能是标量，是系统共有的。
（5）通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
思考与讨论：一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方，如下图所示。
(1)在这两种情况下，重力做的功相等吗？
(2)重力势能的变化相等吗？
(3)动能的变化相等吗？
(4)重力势能各转化成什么形式的能？
参考答案：
（1）这两种情况下，重力做功相等；
（2）重力势能的变化相等；
（3）动能变化不相等；
（4）第一次减小的重力势能完全转化为动能，第二次减小的重力势能除了转化为动能外，还有一部分转化为内能。
例1. 如图所示，物体A在拉力F的作用下向上做加速运动，在这一过程中（ ）
A．动能不变，重力势能增加，机械能增加
B．动能增加，重力势能不变，机械能增加
C．动能增加，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能不变，机械能不变
C
F
v
变式训练：
如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和重力势能间的相互转化，则( )
A．小球在A处的动能等于在D处的动能
B．小球在C处的动能大于在B处的动能
C．小球在B处的机械能小于在D处的机械能
D．小球在B处的机械能等于在A处的机械能
D
A
C
D
B
技法点拨：
小球在运动的过程中没有能量损耗，故其在各处的机械能都相等。小球在A处时高度最高，重力势能最大，动能最小；小球在B处时高度最小，重力势能最小，但动能最大。
二、机械能守恒定律
例如：如图物体沿光滑曲面滑下的情形。这种情形下，物体受到哪些力的作用？哪些力做功？
思考：动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？
重力和曲面支持力的作用，因为支持力方向与运动方向垂直，支持力不做功，所以，只有重力做功。
如图所示物体在某一时刻处在高度为 h1 的位置A，这时它的速度是 v1 。经过一段时间后，物体下落到高度为 h2 的另一位置 B，这时它的速度是 v2 。
另一方面，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少。即:
从动能定理知道，重力对物体做的功等于物体动能的增加，即:
进一步整理可得：
从以上两式可得：
这就是说，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为动能。
等式左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与势能之和。
结论：在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
思考：在上图中，如果物体从位置 B 沿光滑曲面上升到位置 A，重力做负功。这种情况下上式的关系是否还成立？
另一方面，重力对物体做的负功等于物体重力势能的增加。
即:
由动能定理得:
进一步整理可得：
从以上两式可得：
这就是说，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为动能。
这种情况下上式的关系仍然成立。
1.机械能守恒定律内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫作机械能守恒定律。
2. 条件
只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。
3. 常用表达式
（1）守恒观点：系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的的零势能面，且初、末状总和相等。
EK1 + EP1 = EK2 + EP2
注意：应用时应选好重力势能态必须用同一 零势能面计算势能。
（2）转化观点：表示系统(或物体)机械能守恒时， 系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能。
EK=- Ep
应用时的关键在于分清重力势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差。
例1. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆如图所示，摆长为 l，最大偏角为 θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？
解：以小球为研究对象。设最低点的重力势能为 0，以小球在最高点的状态作为初状态，以小球在最低点的状态作为末状态。
在最高点的动能 Ek1＝0，重力势能是Ep1＝mg（l － l cos θ）
在最低点的重力势能 Ep2 ＝ 0，而动能可以表示为：
由此解出小球运动到最低点时的速度大小：
从得到的表达式可以看出，初状态的 θ 角越大，cosθ 越小，（1－cos θ ）
就越大，v 也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最低点时的速度也就越大。
运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即：Ek2＋Ep2 ＝ Ek1＋Ep1
把初末状态下动能、重力势能的表达式代入，得
＝mg（L－L cos θ）
4.利用机械能守恒定律解题思路
（1）选取研究对象
（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末时刻的机械能。
（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
变式训练：如图所示，A物体用板托着，离地高度h=4.0m，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M=3.0kg，B物体质量m=2.0kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取10m/s2。求：
(1)A着地时，B的速度大小；
(2)B物体在上升过程中离地面的最大高度。
参考答案： (1)4m/s；(2)4.8m
技法点拨：
（1）A、B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒。
（2）A落地后，B物体仅受重力，机械能守恒
机械能守恒定律
机械能守恒定律的内容
表达式:EK1 + EP1 = EK2 + EP2
守恒条件
机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
机械能
重力势能
弹性势能
动能
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A. 做匀速直线运动的物体的机械能不一定守恒
B. 只有重力对物体做功，物体机械能不一定守恒
C. 做匀变速运动的物体机械能一定守恒
D. 外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
A
2. 在下面各实例中，机械能守恒的是( ）
A. 在空中做平抛运动的铅球
B. 在空中匀速下降的跳伞运动员
C. 随电梯加速上升的学生
D. 在蹦极运动过程中，运动员的机械能始终守恒
A
3.一物体从地面由静止开始运动，取地面为零势能面，运动过程中重力对物体做功W1，阻力对物体做功W2，其他力对物体做功W3，则该过程终态时（ ）
A. 物体的动能为W1 +W2
B. 物体的重力势能为W1
C. 物体的机械能为W2 +W3
D. 物体的机械能为W1 +W2 +W3
C
4. (多选)自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ）
小球的动能逐渐减少
B. 小球的重力势能逐渐减少
C. 小球的机械能不守恒
D. 小球的加速度逐渐增大
BC
5. (多选) 下列说法中正确的是( )
A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和弹力对物体做功，物体的机械能守恒
B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒
C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒
D．用水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动，机械能守恒
BC
再见