人教版数学八年级上册第14章 数学活动------十字相乘法 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
十字相乘法
1、计算结果
看你行不行
(1)(x+3)(x+4)
(2)(x+3)(x-4)
(3) (x-3)(x+4)
(4) (x-3)(x-4)
2、问题：你发现了什么规律？
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
观察与发现
两个一次二项式相乘的积
一个二次三项式
整式的乘法
反过来，得
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
一个二次三项式
两个一次二项式相乘的积
因式分解
例1把下列各式分解因式
⑴ x2 - 7x-12
⑵ y2- 8y+15
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
（1）x2–3x-4
练习1：把下列各式分解因式。
（2）y2 +2y-8
(3) m2-3m-28
(4)x2y2-7xy-18
练习2：
把下列各式分解因式。
(1) x2-7x-8
(2) m2-3m-10
(3) y2+4y+4
(4)(a+b)2-7(a+b)-8
想一想:
分解因式：x2-4xy-5y2
练一练
把下列各式分解因式：
(1) m2+5mn-6n2
(2) y2-8xy+12x2
(3) y2-8y(x-1)+12(x-1)2
试一试：
因式分解：2x2-3x-2
解原式=(x-2)(2x+1)
x
2x
-2
+1
因式分解：
所以原式可以分解为：
小结
通过这节课的学习你有什么收获？
1.十字相乘法分解因式的公式：
2.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。
作业:
3.（1）(m+n)2-5(m+n)+6
(2) a2-12a(b+c)+36(b+c)2
1.(1)X2-7x+12 (2) x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4) x2-11x-12 (5)x2+6xy-16y2 (6) x2-11xy+24y2
2. (1) 2x2-7x+3 （2) 5x2+6xy-8y2