11.5实验：练习使用多用电表
导学案
【学习目标】
1．认识多用电表表盘刻度和各种测量功能。
2．会使用多用电表测量电压、电流。
3．掌握用多用电表测量二极管的正、反向电阻及一般电阻的方法。
【课前预习】
一、认识多用电表
1．功能：多用电表可用来测量直流电流、直流电压、交变电流、交变电压以及电阻。
2．外部结构
(1)外形图如图所示
(2)表的上半部分为表盘，第一条刻度线为电阻的刻度线，第二条为直流电流、电压刻度线，第三条为交流电压2.5V刻度线。
(3)下半部分是选择开关，其周围标有测量功能的区域及量程。
(4)红表笔插入正接柱，黑表笔插入负接柱。
二、使用多用电表
1．基本步骤
(1)机械调零：使用前应该调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。
(2)选功能及量程：使用时应先将选择开关旋转到与被测物理量对应的位置上并选择合适的量程。
(3)不使用的时候应该把选择开关旋转到OFF位置。
2．测直流电压(相当于电压表)
(1)将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，所选量程大于所测电压估计值。
(2)将多用电表与所测元件并联，红表笔接触高电势端(电流红进黑出)。
(3)读数：依据刻度盘第二条刻度线读数。
注意：
①保证待测外电路是接通的。
②读数时，指针偏到接近满偏位置误差较小。
3．测直流电流(相当于电流表)
(1)将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，所选量程大于所测电流估计值。
(2)将被测元件的一端从电路中断开，将多用电表在断开处串联在电路中，注意电流从红表笔流入多用电表(电流红进黑出)。
(3)读数：依据刻度盘第二条刻度线读数。
注意：
①读数时，直流电流和电压共用第二条刻度线，刻度是均匀的，需按比例计算。如取5 mA量程读数时可利用满刻度数值为“50”的刻度线，只是“50”相当于“5 mA”。
②读数时，指针偏到接近满偏位置误差较小。
4．测电阻(欧姆表)
(1)选挡位：选择适当倍率的欧姆挡，使测量时表针落在刻度盘的中间区域。
(2)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在右端电阻零刻度处。
(3)读数：将刻度盘上的读数乘以选择开关所指的倍率。
注意：
①测电阻时需要用多用电表内部电源，待测电阻需要与外部电路断开，此时在内电路中红表笔接电源负极、黑表笔接电源正极(电流红进黑出)。
②选挡时，若刻度线读数小(即指针偏转角大)，再选较小的档位；若刻度线读数大(即指针偏转角小)，再选较大的档位。当指针偏到中间刻度左右处读数误差较小。
③每换一次档位，必须重新进行欧姆调零。
④两手一定不要同时接触两笔金属杆。
5．数字式多用电表
如图所示是数字式多用电表，数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式多用电表内都装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减到最小，同时还具有多种其他功能。
三、误差分析
1．电池用旧后，电动势会减小，内电阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时换电池。
2．欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差。
3．由于欧姆表刻度的非线性，表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用恰当挡位，使指针指中值附近。
4．读数时的观测易形成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数。
【学习过程】
任务一：多用电表测电阻
[例1]据题目要求填空：
(1)图甲为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20～30 Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下：①调节可调部件________，使电表指针停在________________位置；
②调节可调部件K，使它的尖端指向____________________位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件______，使电表指针指向________________位置．
(2)在用多用电表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如图乙所示，该电阻的阻值为________Ω.
[解析] (1)①多用电表使用前，应先检查指针是否指在表盘左边的零刻度处，若没有指“0”时，应调整指针定位螺丝S，使指针指到左端的“0”刻度处．
②部件K是选择开关，由于所测电阻较小，调整它使它的尖端指向欧姆挡的“×1”挡．
③部件是欧姆调零旋钮T，调整它可以使指针指向表盘右边的零刻度处．
(2)此时多用电表的读数为20.0×1 kΩ＝20.0 kΩ.
[变式训练1-1]某同学想通过一个多用电表中的欧姆挡，直接去测量某电压表(量程为10 V)的内阻(大约为几十千欧)，该多用电表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆挡的选择开关拨至________挡，先将红、黑表笔短接调零后，选用图中________方式连接．
[变式训练1-2]用多用电表测量阻值约为几十千欧的电阻Rx.S为电表的选择开关，P为欧姆挡调零旋钮．
(1)从以下给出的操作步骤中，选择必要的步骤，并排出合理顺序：________________(填步骤前的字母)．
A．旋转S至欧姆挡“×1 k”
B．旋转S至欧姆挡“×100”
C．旋转S至“OFF”挡，并拔出两表笔
D．将两表笔分别连接到Rx的两端，读出阻值后，断开两表笔
E．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
(2)按正确步骤测量时，指针指在图示位置，Rx的测量值为________kΩ.
解析：(1)为了使得待测电阻示数在中值电阻附近，欧姆挡倍率选择“×1 k”，然后再进行欧姆调零、测量，最后旋转S至“OFF”挡，并拔出两表笔．
(2)欧姆表的示数等于欧姆表指针所指的读数乘以所选的欧姆挡倍率，由于指针示数为15，即Rx为15 kΩ.
任务二：多用电表测电流、电压
[例2](1)参考多用电表面板完成下列填空：用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接到被测电路中；若测电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联．测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在电势________处，即电流从________表笔流进多用电表．
(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘．
①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω.
②如果是用直流10 mA挡测量电流，则读数为________mA.
③如果是用直流5 V挡测量电压，则读数为________V.
[解析] (1)用多用电表测直流电流时，选择开关应置于标有“mA”处，且把电表串联接入被测电路中；测电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端，因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在电势高处，即电流从红表笔进入多用电表．
(2)用多用电表测电流或电压时，只需要根据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线，根据读数规则(一般估读到百分位)，直接读出指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率，才是电阻的测量值．
①因为选的是“×10”挡，所以读数为6.0×10 Ω＝60 Ω.
②因为用直流10 mA挡测电流，所以对应下面10 mA挡读数为7.20 mA(注意从直流刻度区读)．
③用直流5 V挡测电压时，读数为3.60 V.
▲反思总结
1．电压表、电流表读数方法
(1)5分度：以电压表为例，当量程为2．5V时，我们按比例可以选择250量程刻度值读数。每格表示0．05V，即分度值为0．05V，是5分度的。需估读分度值的五分之一，即0．01V。所以读数应保留到分度值本位即可，也就是小数点后两位。(上图读数应为1．80V)
(2)10分度：以电压表为例，当量程为50V时，我们按比例可以选择50量程刻度值读数。每格表示1V，即分度值为1V，是10分度的。需估读分度值的十分之一，即0．1V。所以读数应保留到分度值的下一位，也就是小数点后一位。(上图读数应为36．0V)
(3)2分度：以电压表为例，当量程为100V时，我们按比例可以选择10量程刻度值读数。每格表示2V，即分度值为2V，是2分度的。需估读分度值的二分之一，即1V。所以读数应保留到分度值本位。(上图读数应为72V)
[变式训练2-1]如图所示为用多用电表测电路中电流的实验，图中多用电表测试的是________(填“甲电阻”、“乙电阻”或“总”)的电流，测得电流的大小是________．
答案：乙电阻 50 mA
解析：由电路中连接情况知，多用电表与乙电阻串联，故测试的是流过乙电阻的电流，由图知选择量程为100 mA，其精度为2 mA，故指针指示读数为50 mA.
任务三：多用电表检测电路故障
[例3] (多选)在如图所示的电路中，闭合开关S时，灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下(开关可闭合，可断开)，现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路作了如下检查并做出判断(如下表所示)：
次序 操作步骤 现象和结论
1 闭合开关，选直流电压挡，红、黑表笔分别接a、b 指针偏转，灯断路；指针不偏转，灯短路
2 闭合开关，选欧姆挡，红、黑表笔分别接a、b 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路
3 断开开关，选欧姆挡，红、黑表笔分别接a、b 指针不动，灯断路；指针偏转最大，灯短路
以上操作和判断正确的是( )
A．1 B．2 C．3 D．都不正确
AC [选直流电压挡时，红、黑表笔分别接高、低电势点，若指针偏转，说明a、b两点有电压，其他地方完好而a、b之间有断路；若指针不偏转，说明a、b两点电势相等，a、b之间必短路，1正确。
选欧姆挡时，已启用欧姆表内电源，必须将外电路电源断开，故2是错误的。
而3显然正确，故选项A、C正确。]
[变式训练3-1]如图所示是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮，他采用多用电表的欧姆挡检查故障。
(1)测试前，应将开关S________(选填“断开”或“闭合”)。
(2)测量结果如下表所示，由此可以断定故障是________。
测试点 表头指针
c、d
d、e
e、f
A．灯A断路 B．灯B断路
C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路
[解析] (1)用欧姆挡检查时，测试前应首先将开关S断开。
(2)根据表针偏转情况，接c、d时有示数，说明不是灯A断路；接e、f时有示数，说明也不是灯B断路；接d、e间时电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路。
[答案] (1)断开 (2)D11.3实验：导体电阻率的测量第2课时
导学案
【学习目标】
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。
【课前预习】
一、实验原理和方法
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。
2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。
3．将测量的数据代入公式ρ＝求金属丝的电阻率。
二、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
三、实验步骤
1．直径测定
用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。
2．电路连接
按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。
3．长度测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4．U、I测量
把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．拆去实验线路，整理好实验器材。
四、数据处理
1．在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U I图线的斜率求出。
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。
五、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
六、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
【学习过程】
[例1]某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω。
甲 乙
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(选填“a”或“b”)、导线②连接________(选填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
[解析] (1)由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接，因此导线①接a，由于采用分压电路，故导线②应接d。
(2)根据实验数据作出R1的U I图线如图所示，图线的斜率即为电阻R1的大小，由图像可知，R1＝4.6 Ω。
(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρ＝，R2的阻值R2＝ρ＝＝R1，故测量R2的电路同测量R1的电路，故选项B正确。
[答案] (1)a d (2)作图见解析，4.6(4.4～4.7均可) (3)B
[变式训练1-1] (多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
AC [实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。]
[变式训练1-2]在“测定金属的电阻率”的实验中，
甲 乙
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm。
(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)。
[解析] (1)螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。
(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I＝0.52 A。
(3)根据R＝ρ得：ρ＝＝，又R＝
联立以上两式，代入数据得：ρ＝4.2×10－5 Ω·m。
[答案] (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10－511.4串联电路和并联电路第2课时
导学案
【学习目标】
1．通过实例对比，引导学生思考特续电流形成的原因，了解电源的作用，认识常见的电源。
2．通过对比静电平衡条件，引导学生思考电路中的电场特点和电荷运动情况，了解导体中的恒定电场和恒定电流。
3．通过实例分析，理解电流的定义，知道电流的单位。
【学习过程】
任务一：电压表的改装
1．情景讨论：
(1)如图所示，已知电流表内阻Rg=10 Ω，R0=990 Ω，此时电流表读数为I=2 mA，能否求出电阻R两端的电压？
U=I(R0＋Rg) =2×10-3×(10＋990) =2V
(2)现在有个待测电路电压大约为3V，但是身边没有电压表，只有一个电流表内阻为Rg=10 Ω，允许通过最大电流Ig=3mA。还有一个可以读出电阻阻值的电阻箱。大家能否通过现有的器材测出该电路电压？如果可以，请完成电路。若待测电路电压为3V，电阻箱至少需要调到多大阻值？
U=Ig (R0＋Rg)
代入3V= 3×10-3×(R0＋10)
得 R0=990Ω
2．拓展应用——电压表改装
(1)知识储备：电压表和电流表的核心部件是表头，表头就是小量程的电流表。从电路角度看，表头就是一个电阻，通过表头的电流可以利用电磁原理读出电流大小。表头主要有三个参数。①内阻Rg：表头本身的电阻。②满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电流。③满偏电压Ug：表头通过最大电流Ig时两端的电压。三个参数之间的关系满足：Ug＝IgRg。
(2)实验室常用的电压表有两个量程0~3V和0~15V。请大家用一个内阻Rg=10 Ω，满偏电流为Ig=3mA的表头，去完成改装。 (如何连接电路，需要多大的电阻R)
电压表 ①改装电路图 ②改装电路相关计算 ③表盘改装。
0~3V U=Ig (R＋Rg) 代入3V= 3×10-3×(R0＋10) 得 R=990Ω
0~15V U=Ig (R＋Rg) 代入15V= 3×10-3×(R0＋10) 得 R=4990Ω
(3)观察实际电压表内部结构，画出电路图。
任务二：电流表的改装
1．情景讨论：
(1)如图所示，已知电流表内阻Rg=10 Ω，R0=1Ω，此时电流表读数为I=2 mA，能否求出通过电阻R的电流？
IR =I＋I 0 = I＋=2＋20 =22 mA
(2)现在有个待测电路电流大约为0.6A，现在身边有一个电流表内阻为Rg=10 Ω，允许通过最大电流Ig=3mA。还有一个可以读出电阻阻值的电阻箱。大家能否通过现有的器材测出该电路电流？如果可以，请完成电路。若待测电路电流为0.6A，电阻箱至少需要调到多大阻值？
I＝＋Ig
代入600 mA＝＋3mA
得R0≈0.05Ω
2．拓展应用——电流表改装
(1)实验室常用的电流表有两个量程0~0.6A和0~3A。请大家用一个内阻Rg=10 Ω，满偏电流为Ig=3mA的表头，去完成改装。 (如何连接电路，需要多大的电阻R)
电流表 ①改装电路图 ②改装电路相关计算 ③表盘改装。
0~0.6A I＝＋Ig 代入600 mA＝＋3mA 得R0≈0.05Ω
0~3A I＝＋Ig 代入3000 mA＝＋3mA 得R0≈0.01Ω
(2)观察实际电流表内部结构，画出电路图。
【课堂总结】
(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表，即U＝Ig(R＋Rg)。
(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表，即I＝＋Ig。
两表改装 比较项目 小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电压表 小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电流表
内部电路
扩大后量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝＋Ig
R的作用 分压 分流
R的阻值 R＝－Rg R＝
电表的 总内阻 RV＝Rg＋R或RV＝ RA＝或RA＝
【课后巩固】
1．一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个小格表示多少安培？
[解析] 设该表内阻为Rg，并联电阻值为的分流电阻后，分流电阻承担的电流为
IR＝＝ A＝1.2 A
所以改装后的电流表的量程为
I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A
所以每一个小格表示I0＝ A＝0.06 A。
[答案] 0.06 A
2．(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
AD [电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确。]
3．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个0.1 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个1 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
C [把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即应串联一个1 800 Ω的电阻，C正确。]
4．如图是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0~10V；当使用A、C两个端点时，量程为0~100V。已知表头的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1mA，求R1、R2的值。
UAB=Ig (R1＋Rg)
代入10V= 1×10-3×(R1＋500)
得 R1=9.5×103Ω
UAC=Ig (R1＋R2＋ Rg)
代入100V= 1×10-3×(9.5×103＋R2＋500)
得 R2=9×104Ω
5．如图是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0~1A；当使用A、C两个端点时，量程为0~0.1A。已知表头的内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2mA，求R1、R2的值。
I＝＋Ig I＝＋Ig
代入1000 mA＝＋2mA 代入100mA＝＋2mA
解得R1＝0.41Ω R2＝3.67Ω11.4串联电路和并联电路第1课时
导学案
【学习目标】
1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。
2．掌握串、并联电路的相关计算。
3．能够定性分析滑动变阻器的限流接法和分压接法的特点。
【学习过程】
任务一：串联电路的理解及计算
1．情景讨论
今年过年，家里挂着小彩灯不小心被自己给压碎了一个，结果发现其它小彩灯也不亮了。
问题1：大家能否画出这些小彩灯的简单电路图？并分析为什么？(以三个彩灯为例，设电阻为R1、R2、R3)
小彩灯是串联电路，各彩灯电流相等且等于干路电流。I＝I1＝I2＝I3
问题2：各电阻电压与总电压U有什么关系？
U＝U1＋U2＋U3
问题3：在该电路中，能否用一个电阻R等效替代三个电阻，如果能，满足什么样的关系？
U＝IR＝IR 1＋IR 2＋IR 3＝I(R 1＋R 2＋R 3)
R＝R 1＋R 2＋R 3
问题4：在该电路中，各电阻电压之比为多少？
U1∶U2∶U3＝IR 1∶IR 2∶IR 3＝R 1∶R 2∶R 3
2．总结串联电路特点
(1)电流：I＝I1＝I2＝…＝In
(2)电压：U＝U1＋U2＋…＋Un
(3)等效电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn
(4)比例关系：＝＝…＝＝＝I
3．探究应用——滑动变阻器限流接法特点
(1)如图所示电路中，A、B之间的电压为U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的最大值为R1。在滑动变阻器的滑动段移动过程中，R两端电压UR的变化范围是多少？
U~ U
任务二：并联电路的理解及计算
1．情景讨论
路过天津大道的时候，偶然发现有个路灯不亮，但是旁边的路灯却正常的亮着。
问题1：大家能否画出这些小彩灯的简单电路图？并分析为什么？(以三个路灯为例，设电阻为R1、R2、R3)
各个路灯是并联关系，电压相等。U＝U1＝U2＝U3
问题2：通过每个路灯的电流与干路电流I有什么关系？
I＝I1＋I2＋I3
问题3：在该电路中，能否用一个电阻R等效替代三个路灯，如果能，满足什么样的关系？
I＝＝＋＋
＝＋＋
问题4：在该电路中，各支路电流之比为多少？
I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶
2．总结并联电路特点
(1)电流：I＝I1＋I2＋…＋In
(2)电压：U＝U1＝U2＝…＝Un
(3)等效电阻：＝＋＋…＋
(4)比例关系：I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U
3．探究应用
(1)如图所示，探究总电阻随各支路电阻的变化关系情况。
问题1：在任意并联电路中，总电阻比每一支电路电阻大还是小？
＝＋＋＋…＋＞ ＞ R＜Rn
问题2：如上图，保持开关S断开，如果R1＝R2＝R3＝R0，则总电阻等于多少？若有n个相同电阻并联，总电阻又是多少？
＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＝ R＝
问题3：如上图，保持开关S断开，若其中支路R1滑片向上运动（支路电阻增大），其它电阻不变，那么总电阻怎么变化？
＝＋＋＋…＋ R1增大，减小，R增大
问题4：如上图，闭合开关S（即支路增多），那么总电阻怎么变化？
＝＋＋＋ 增大，R减小
总结：
在并联电路中，有：
1．总电阻比任意支路电阻都要小；
2．若每个支路电阻都相同(R0)，则总电阻等于；
3．若某一支路电阻增大，则总电阻增大；
4．若并联支路增多，则总电阻减小。
(2)滑动变阻器分压接法特点
如图所示的电路常被叫作分压电路，当A、B之间的电压为U时，若在C、D之间接入一个电阻R0，则R0两端可以获得0和U之间的任意电压，试通过串并联知识分析其中的原因。
R0与Rx并联，等效电阻为R并，R并与(R―Rx)串联
R并＝；UCD＝U
滑片滑到下端时，Rx＝0，R并＝0，则UCD＝0；
滑片滑到上端时， Rx＝R，UCD＝U。
所以UCD取值范围是0～U11.3实验：导体电阻率的测量第1课时
导学案
【学习目标】
1．了解游标卡尺和螺旋测微器的结构及测量原理。
2．掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。
【课前预习】
一、游标卡尺
1．结构：A主尺、B游标尺、C外测量爪、D内测量爪、E尺身、F紧固螺钉。
2．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。
3．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。
4．读数：主尺上读出的整毫米数x(即主尺上最靠近游标尺0刻线左侧的毫米数)，从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的格数K，则读数结果为x＋K×精度 mm。
注意：(不需要估读，保留到分度值本位)
(1)10分度：主尺读数(换成mm)＋游标尺对齐格数×0.1mm (保留mm的十分位)
(2)20分度：主尺读数(换成mm)＋游标尺对齐格数×0.05mm (保留mm的百分位)
(3)50分度：主尺读数(换成mm)＋游标尺对齐格数×0.02mm (保留mm的百分位)
二、螺旋测微器
1．结构：A测砧、B固定刻度、C尺架、D旋钮、D 微调旋钮、E可动刻度、F测微螺杆、G锁紧装置。
2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上环绕一圈的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
3．读数：固定刻度B上读出整半毫米数x，可动刻度E上读出不够半毫米部分L(估读一位)，则读数结果为x＋L (估读一位)×0.01(mm)。
【学习过程】
任务一：游标卡尺读数
[例1]某同学利用游标卡尺测量一圆柱体工件的直径，测量结果如图所示。该工件的直径为________cm。
[解析] 游标卡尺读数为d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
[答案] 1.220
[变式训练1-1]如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。
甲 乙
[解析] (1)题图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后结果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。
题图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后结果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。
[答案] (1)17.5 23.35
[变式训练1-2]某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
甲 乙
[解析] 金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得L＝60.10 cm。由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm。
[答案] 60.10 4.20
任务二：螺旋测微器读数
[例2]某同学利用螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的高度，测量结果如图所示。该工件的高度为________mm。
螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。
[答案] 6.861
[变式训练2-1]分别写出下列图中的读数。
____________mm mm mm mm
答案：0.049mm 0.990mm 1.025mm 2.989mm
[变式训练2-2]使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是________mm。
[解析] 固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为14.0，最后的读数：2.0 mm＋14.0×0.01 mm＝2.140 mm。
[答案] (2)2.140
(2)螺旋测微器需要估读，读数结果为×.×××mm三位小数，需要特别注意半毫米刻度线是否露出。
[变式训练2-3]某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图所示，则该金属丝的直径为________mm。
[答案] (1)2.935
[变式训练2-4]用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D。其中一次测量结果如图所示，图中读数为________mm。
[答案] 0.515～0.518 11.1电源和电流
导学案
【学习目标】
1．了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场，初步体会动态平衡的思想。
2．知道电流的定义及单位、方向的规定，理解恒定电流。(重点)
3．理解电流形成的微观解释。(难点)
【课前预习】
一、电源
1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。(即由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，这些电荷达到了一种动态平衡。)
2．恒定电流：在恒定电场的作用下，大小、方向都不随时间变化的电流。
说明：在恒定电场的作用下，自由电荷做定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，结果导致大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．电流
(1)定义：通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用时间的之比。
(2)公式：I＝。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是(安)培，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。1 mA＝10－3 A，1 μA＝10－6 A。
(4)方向：规定电流的方向为正电荷定向移动的方向。
(5)矢标性：是标量。(有方向，但不遵循平行四边形定则)
(6)物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，表示电流强弱程度的物理量。
三、电流的微观解释
1．推导过程
设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e。该导体中自由电子通过右端横截面所用时间为t。
(1)导体的体积：V＝Sl＝Svt
(2)导体中自由电子总数：N＝nV＝nSvt
(3)导体中总的电荷量：q＝eN＝neSvt
(4)单位时间通过横截面的电荷量，及电流：I＝＝neSv
2．三种速率
(1)电流的传导速率等于光速，为3×108 m/s。
(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4 m/s。
(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105 m/s。
▲判一判
(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。 (×)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。 (√)
(3)电流既有大小，又有方向，是矢量。 (×)
(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (√)
(5)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。 (×)
【学习过程】
任务一：对电源的理解
[例1]下列关于电源的说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
B．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程
C．电荷的移动形成电流
D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
▲反思总结
1．持续的电流两个条件：
(1)有电源；(2)闭合电路。
2．电源的本质
在电源内部，通过非静电力将正电荷从负极搬运到正极(或者将负电荷从正极搬到负极)，从而将其他形式的能转化成电能。
[变式训练1-1] (多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是( )
A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差
B．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
C．导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的
[变式训练1-2]满足下面哪一个条件，就能产生持续电流( )
A．有自由电子
B．导体两端有电压
C．任何物体两端有电压
D．导体两端有恒定电压
任务二：对电流的理解及计算
[例2]如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是( )
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A
B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝
D．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝
思路点拨：(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。
(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。
[变式训练2-1]如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B． C．vqS D．
[变式训练2-2] (多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
AB [截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可知，电流的大小只与Q和ω有关，A、B正确，C、D错误。]
[变式训练2-2]如图所示的电解池，通电1 s，其间共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是( )
A．0 B．1.5 A C．3 A D．6 A
[变式训练2-3]通过一个电阻的电流是5 A，经过4 min，通过该电阻的一个截面的电量是( )
A．20 C B．50 C
C．1 200 C D．2 000 C
C [根据I＝，得Q＝It＝5×240 C＝1 200 C，故C正确，A、B、D错误．]
[变式训练2-4]下列说法正确的是( )
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在
[变式训练2-5]下列关于电流的说法正确的是( )
A．根据I＝，可知I与Q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
D [依据电流的定义式可知，电流与Q、t皆无关，显然选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B错误；电流是标量，故选项C错误。]
[变式训练2-6] (多选)关于电流的方向，下列描述正确的是( )
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
AC [规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错。]
[变式训练2-7] (多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
BD [在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确，A错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确。]
▲反思总结
1．常见电流的形成
(1)金属导体中电流：是由导体中定向移动的自由电子形成。用公式I＝计算电流时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。
(2)电解液中电流：是由电解液中定向移动的正、负离子形成。用公式I＝计算电流时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
(3)气体导电时，电流是由定向移动的自由电子、正离子和负离子形成。
2．环形电流的计算
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。
任务三：电流的微观解释
[例3] (多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C． D．
思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。
AC [因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。]
[变式训练3-1] (多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
▲反思总结
1．I＝neSv与I＝的区别
(1)I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；
(2) I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的总电荷量。11.2导体的电阻
导学案
【学习目标】
1．体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。
2．通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。
3．引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。
4．设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。
5．能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。
【课前预习】
一、电阻
1．定义：导体两端的电压与导体中电流之比。
2．定义式：R＝。
3．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。
4．导体的U I图像的斜率反映导体电阻的大小。(该图像是过原点的倾斜直线)
二、影响导体电阻的因素
1．探究电路
2．探究原理
a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。
3．探究过程
(1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系。
(2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系。
(3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻与材料的关系。
4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。
三、电阻定律及导体的电阻率
1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。
2．电阻定律：R＝ρ。
3．电阻率ρ的相关因素
(1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。
(2)与导体的温度有关
①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。
②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。
③当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。
四、导体的伏安特性曲线
1.导体的伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,用纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,电流I与电压U成正比,具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件,欧姆定律可适用,例如金属和电解质溶液。
3.非线性元件:伏安特性曲线是曲线的电学元件,电流I与电压U不成正比,欧姆定律不适用,例如气态导体和半导体元件。
▲判一判
(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。 (×)
(2)电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。 (×)
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。 (√)
(4)电阻率大的导体，电阻一定很大。 (×)
(5)导体的长度越大，电阻也一定越大。 (×)
【学习过程】
任务一：对电阻定律的理解及应用
[例1]如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的2倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的2倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V3的2倍 B．V1的示数是V2的2倍
C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍
B [由R＝ρ，a、b、c的电阻之比为R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串联，电流相等，则电压比等于电阻比，选项B正确。]
[变式训练1-1]如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )
A．4I B．2I C．I D．I
A [设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝，由欧姆定律得电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。]
▲反思总结
1．长方体导体电阻的理解
如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。
[变式训练1-2]两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。
[解析] 金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。
对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。
提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
[答案] 16∶1 16∶1
[变式训练1-3] 一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S。设温度不变，在下列情况下其阻值仍为R的是( )
A．当l不变，S增大一倍时
B．当S不变，l增大一倍时
C．当l和S都变为原来的时
D．当l和横截面的半径都增大一倍时
C [根据电阻定律R＝ρ可知，只有选项C正确。]
[变式训练1-4]如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接( )
A．B接线柱 B．C接线柱
C．D接线柱 D．以上都可以
B [首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意。选B。]
任务二：对公式R＝和公式R＝ρ的理解
[例2]关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
D [R＝ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。]
[变式训练2-1] (多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
BD [设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增大，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确。]
▲反思总结
(1)R＝ρ，电阻的决定式，说明了电阻由导体的电阻率ρ、长度l、横截面积S决定。适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液等电阻的计算。
(2)R＝，电阻的定义式，在常温下，某电阻阻值确定，电压U和I成正比。
[变式训练2-2] (多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻
B．虽然R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
BD [导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。]
[变式训练2-3] (多选)下列关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率与导体的长度和横截面积有关
B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻
BD [材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度有关，A错，B对； 由ρ＝知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体， 电阻不一定大，C错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D对。]
[变式训练2-4]下列关于电阻率的说法，错误的是 ( )
A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关
B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米
A [电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，A选项错误，B选项正确；电阻率与温度有关，C选项正确；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，D选项正确。]
任务三：电流与电压的图象问题
[例3]如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
A．4 Ω和2 Ω
B．0.25 Ω和0.5 Ω
C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
C [在U I图中，斜率越大，电阻越大，且斜率大小与电阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝ Ω＝4 kΩ，同理R2＝2 kΩ。]
[变式训练3-1]两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,可知两电阻R1∶R2等于( )
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶
D．∶1
[变式训练3-2]小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了( )
A．5 Ω
B．10 Ω
C．1 Ω
D．6 Ω
