6.5整式的加减复习学案

课 题 整式的加减复习学案 第 课时　总第46课时 主备人 张伟
教学目标 1.从整体角度回顾所学的内容，找出知识间的内在联系，形成知识网2.灵活运用所学知识解决实际问题3.反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想，方法的思维策略。
教学重点 运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算
学 案 教 案
一自主学习（知识点梳理）1.整式包括 和 ，整式只含有 运算2.单项式：不含有 运算的整式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。※单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。※单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。3.多项式：几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。※多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。※多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。思考：代数式、整式、单项式、多项式四者之间的关系如何？4、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。5、去括号法则法则1: 法则2: 去括号法则的依据实际是 。6、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、课堂练习（一） 单项式、多项式、整式的概念（个个细节注意到，识破陷阱不能跳）1. (1); (2) —2x2y－3x；(3)－；(4) a ;(5) 0; (6)a +;(7) x2－1; (8) －;(9) ；(10) 21; (11)a+b=b+a (12)x+1>x单项式有： 多项式有： 整式有： 代数式有 2．单项式的系数是 ，次数是 3．若mx2yn1 是关于x，y的六次单项式，且它的系数是2，则m= ，n= 4．如果多项式（a2）x4 (0.5+b)x6x22x3是关于x的四次多项式，则a≠ , b= 如果是关于x的二次多项式，则a= , b= 5．写出系数是－2008，且只含有x, y两个字母的四次单项式，它们是： 6．针对多项式－3+2x2y－πx3y2设计问题（多多益善）例如：－3+2x2y－πx3y2是 次 项式7.若m，n为正整数，则关于x，y的多项式xm+yn+4m+n的次数应当为（ ）.(A)m (B)n (C)m，n中较大的数 (D)m+n8. 若A和B都是五次多项式，则A+B一定为（ ）.(A)十次多项式 (B)五次多项式 (C)次数不低于五次的多项式(D)次数不高于五次的整式（二） 同类项以及合并同类项（把握内涵是关键，拓展应用靠外延）9.下列各组中两个单项式互为同类项的是 A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与mn2；E. 3与-5 F.2008 与 20082008 G. 3x2y与-7yx2 H．与-110. 2x3ym 与－3xny2是同类项，则m＋n= 11.－x2y与xmyn－1的差是一个单项式，则m－3n= 12.若4ab2+ ma b2= ﹣5ab2,则m= 13.若多项式3x4 －x3 +kx3+x2 －1中不含x3 项，那么k= 14.合并下列多项式中的同类项：= x+y+3(y+x)-2(x+y)= 通过这些题，你积累了哪些经验，应该注意哪些事项？（三）去括号法则15、（1）（2）（3）16、化简m+n-(m-n)的结果为（ ） 　　 A．2m B．-2m C．2n D．-2n17、先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7），其中a=2,b=．其中（四）整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.18、若，请你求：（1）2A+B (2) A—3B19、试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.三：拓展延伸20．x+y=3,则8-3x-3y= 21.已知多项式4x2－2的值是14，求多项式10＋12x2的值。22.如果多项式2x2－x＋2的值是5，求多项式15＋6x2－3x的值。23. 已知: x+y=5,xy=-3,求(4x-6y-2xy)-(2x-4y+xy)的值。思考：此题反应了数学中的什么思想？在何种情况下用这种方法解答？你登上泰山顶峰了吗24.试说明：一个两位数与把它的数字位置对调所成的数的和一定能被11整除。四：学以致用 25．两个小半圆的半径相等，写出如图示的阴影部分面积26．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.(A)计时制：0.05/分；（B）包月制：50元（限一部个人住宅电话上网）.此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。若用户某月上网时间为x小时（1）写出A种方式需支付的费用y1与上网时间x的关系式（2）写出B种方式需支付的费用y2与上网时间x的关系式（3）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？五、系统小结六、限时作业：1、单项式的系数和次数分别是 ， 。 2、多项式的项是 ；次数是 ；二项式系数是 ；是 次 项式。3、下列运算①，②，③a+2b=3ab,④ab-(-ab)=2ab.正确的是 。4、已知的值是9，则= 。5、把x-y看作一个整体，合并同类项5（x-y）+2（x-y）-9（x-y）= 。6、计算：（1）x-(2x-2) (2)2a+(a+b)-2(a-b) (3)-(5x+y)-3(2x-3y)7、先化简，再求值：，其中 x=107.5,y=－106。8、已知A=，B=，C=，求3A+2B-3C,并求当a=-1时的值。