7.2一元一次方程4 教案

课 题 §7.2一元一次方程 第 2 课时总第48课时 主备人 张 伟
预习目标 1.了解方程、方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某个方程的解2.了解一元一次方程的意义，并会识别一元一次方程3.通过估计一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法4.经历不同方法建立一元一次方程模型的过程，体会解题策略的多样性。
重难点 重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：准确把握一元一次方程的概念及用“估计—检验”的方法解决实际问题
学 案
一、问题情境今天来我校指导的老师乘2减5的得数是237,大家能算出来我校指导老师的总人数吗 二、自主学习任务一：探究方程的概念，并会识别一个式子是不是方程问题1：请你说出什么样的式子是方程呢？ 叫做方程问题2：判断下列各式是不是方程？ （只填序号）①－2＋5＝3 ②3x＋1＞0 ③m＝0 ④2a＋b ⑤x＋y＝8 ⑥⑦x2-1=3 ⑧|π-3|=π-3问题3：我们如何判断一个式子是不是方程呢？问题4：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程1、阅读课本P155“实验与探究”第（1）问；如果剪了x次，那么共剪了 张；如果共剪了64张，可列出方程为： 2、张老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均成绩10.4环，其中第二次射箭的成绩为10.1环，问第一次射箭的成绩是多少环？解：设第一次射箭的成绩是x环，可列出方程 3、因校园搞绿化，有一棵树，刚移栽到我们学校时树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设x年后树高为5m , 列等式得： 任务二：探究方程的解（根），解方程的概念，并会验正一个数是不是方程的解问题1：①对于任务一，问题4中的第3小题，你能算出几年后树高为5m吗？②如果我想验证一下，应该怎么办？【归纳】 叫做方程的解 叫做方程的根 叫做解方程问题2：判断x＝-2，x=2是不是方程2x+1＝7-x的解。问题3：如何判断一个数是不是方程的解？任务三：探究一元一次方程的概念，并会识别一个方程是不是一元一次方程问题1：仔细观察所列方程:①3x+1=64; ②4+3（x-1）=64; ③＝10.4; ④2+ 0.3x=5.它们都有什么共同的特点： 【归纳】方程的两边都是 ，都只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程。问题2：判断下列式子，哪些是一元一次方程，只填写序号： ①x+3=4 ②-2x+3=1 ③2x+13=6-y ④ ⑤2x-8＞-10 ⑥3+4x2=7x问题3：如何判断一个方程是不是一元一次方程呢？请把你预习中的困惑写下来 任务四：探究如何用估算的方法求简单方程的解问题1：阅读课本P156“交流与发现”，利用估算的方法探究出方程4+3（x-1）=64解.并思考如何用“估算的方法”来求方程中未知数的值？（1）可以利用列表的方法（2）可以用用这样的方法问题2: 你能用估算的方法，求出张老师第一次射箭的成绩是多少环吗？请把你预习中的困惑写下来： 二、巩固练习：1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x＞ 3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）2、一个方程的解为x＝－2，你能写出至少三个这样的方程吗？3、检验2和-3是否为方程2x+3=3x+1的解4、下列各式中，哪些是一元一次方程？⑴　5x＝0； ⑵　1+3x (3)y2＝4＋y； (4)　x+y=5； (5)　＝4x； (6)　3m＋2＝1－m. 5、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。6、家庭聚会判断下列成员是否一元一次方程家族成员？能否进入家庭聚会之门？若不行，请说明理由。第一组：①5x＝0 ②1＋3x ③y2＝4＋y ④3m＋2＝1－n ⑤x＝6 ⑥第二组：若2xb＋1＝5，（a－1）x＝3也想参加聚会，a、b满足什么条件？三、拓展延伸：1、判断下列成员是否一元一次方程家族成员？能否进入家庭聚会之门？若不行，请说明理由。第一组①5x＝0 ②1＋3x ③y2＝4＋y ④3m＋2＝1－n ⑤x＝6 ⑥第二组：若2xb＋1＝5，（a－1）x2＋x＝3也想参加聚会，a、b满足什么条件？2、智力闯关第一关xk-1+21=0是一元一次方程则k＝ ；第二关x｜k｜+21=0是一元一次方程则k＝ ；第三关（k-1）x｜k｜+21=0是一元一次方程则k＝ ；第四关（k-1）x｜k｜+21=0是一元一次方程则k＝ ；四、系统小结五、限时作业：1、方程 是一元一次方程，则代数式 = _____. 2、判断下列各式是否为一元一次方程,请填上序号（ ）（1） 5x=0（2）1+3x（3）y =4+y（4） x+y=5 （5） 3x+2=1–x