5.2.3求解一元一次方程-去分母2 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
5.2.3 去分母解一元一次方程2
第五章 一元一次方程
知识清单
1.新定义问题
2.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
分子分母同乘一个数（分子分母是小数）
3.列方程的多种方法.
一、新定义问题
1.认真观察下列四个算式，找出新运算的运算法则： , ， ，
解方程：
解：通过4个算式发现新运算的运算法则是：
方程：即
化简，得：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
二、分母含有小数--分子分母同乘同数 不改分值大小
例题（1）
微调
不变
解：分子分母约分化简（分子分母同乘10），
得
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
分子分母同乘非零数，结果不变
二、分母中有小数
例 解方程：
解法1
解：两边同乘最小公倍数，得
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
问题：最小公倍数不好找
能不能把分子、分母中的小数变成整数呢？
二、分母中有小数
例 解方程：
解法2
解：将分母中的小数化为整数，得
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
分子分母同乘非零数，结果不变
二、分母中有小数
例 解方程：
解法3
解：将分母中的小数化为整数，得
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
分子分母同除非零数，结果不变
三、去分母解方程的应用
例4 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
等量关系2：火车速度固定
等量关系1：火车长度固定
时间1速度-隧道1=时间2速度-隧道2
三、去分母解方程的应用
例4 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
问题：若设火车速度为米/秒.又可怎样列方程？
解：设火车长度为米，由题意可列
问题2：这两种设未知数的方法各有什么特点？
直设难解，偏设好解多走一步
三、去分母解方程的应用
例4 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车长度为米，由题意可列
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
化简，得：
化简，得：
系数化为1，得：
答：火车长度为米.
三、去分母解方程的应用
例4 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：若设火车速度为米/秒，由题意可列
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
米
答：火车长度为米.
例题
练习
练习
例 解方程：
解法1
解：将分母中的小数化为整数，得
即
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
等式的分子分母同乘非零数，结果不变
例 解方程：
解法2
解：去分母（两边乘1），得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
等式的基本性质2
练习
例 解方程：
解法3
解：两边乘，得
去分母（两边乘10），得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
去掉小数点
等式的基本性质2
注意是乘在分母上
练习
练习
某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.一共有几人？
等量关系：40座客车=50座客车+1
前后方案人数相等
问题：设该单位参加旅游的职工有人，则可列方程______________;
若设40座客车辆，则可列方程____________________.
练习
某市准备对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一颗.如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵.公路多长？
等量关系：4米栽一棵－102=5米栽一棵+102；
4米栽一棵道路两侧长度=5米栽一棵道路两侧长度
（1）若设公路长米，则可列方程____________________；
（2）若设有棵树，则可列方程______________________.
一旁：树数-1=间隔数
两旁：树数-2=间隔数
课堂小结
1.一元一次方程中的新定义问题
2.方程中如何去分母？
分母为整数：乘以最小公倍数；
分母含小数：分子分母先约分化简，后续同前
3.这两种设未知数的方法各有什么特点？
直设难解，偏设好解多走一步