人教B版必修2第四章4.1.1实数指数幂的运算 讲课课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
实数指数幂及其运算（一）
学习目标：
1、理解分数指数幂的概念及运算性质；
2、掌握根式的概念，并会分数指数幂与根式的互化；
3、掌握有理指数幂的运算与化简
学习重点：分数指数幂的概念及运算性质；
复习引入
实数
有理数
无理数
整数
分数
幂
正整指数幂:
底数
指数
规定：
复习引入
运算法则 ：
试应用上面公式化简 求值 .
规定:
整数指数幂
.
.
正整指数幂运算法则:
整数指数幂运算法则:
【问题】幂指数既然能够从正整数推广到整数，那么幂指数能否是分数呢？
分数指数
若 ，则 叫 的平方根（或二次方根）；
若 ，则 叫 的立方根（或三次方根） .
回顾平方根与立方根的概念：
思考 : 的 次方根的概念？
若存在实数 ，使 ,
则 叫 的 次方根.
求 的 次方根，叫做把 开 次方 ,称作开方运算.
例如
根式：
偶次方根 奇次方根
次方根的性质
正数 的正 次方根叫做 的 次算术方根.
根式
题组2
小组合作探究一:
与 有什么区别？
是实数 的 次方根，是一个恒有意义的式子，
（1）当 为大于1的奇数时，其值为 即 ，
（2）当 为大于1的偶数时，其值为 即 .
当 为奇数时
当 为偶数时
奇偶性限制：
思考讨论
根式
不受 的奇偶性限制， ，但此式子的值受 的
1求值
题组3.
2利用 计算
小组合作探究二:
正分数指数幂定义
（ ，且 为既约分数 ）
注1.分数指数幂是根式的一种表示形式 2.分子为幂指数，分母为根指数；
分数指数幂
【问题】
你能否类比负整指数幂定义给负分数指数幂下个定义？
题组4：
分数指数幂
用分数指数幂表示
用根式表示
整数指数幂运算法则:
有理指数幂运算法则:
整数指数幂运算法则
有理指数幂运算法则
（2） ；
（3） .
（1） ;
例题
先将根式化成分数指数幂，以便能够利用指数幂的性质.
课 堂 小 结
2．选做题
作业
课后作业，自主学习
1．必做题 教材90页习题B组第1题 ,第2题.
(1)计算：
(2) 知
求
励志 数学篇
积跬步以致千里，积懒惰以致深渊
谢谢大家