北师大版数学七年级上册 2.11 有理数的混合运算 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
第二章 有理数及其运算
掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
学 习 目 标
1
在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. (难点)
2
新 课 导 入
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取４张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或 - 24． 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a；
(a+b)+c=a+(b+c)；
ab=ba；
(ab)c=a(bc)；
a(b+c)=ab+ac.
1.我们学过的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方.
2.我们学过的运算律：
知 识 讲 解
1.有理数的混合运算
计算：
加
法
乘
方
乘
法
运算
结果
和
幂
积
第一级运算
第二级运算
第三级运算
商
计算：
加
法
除法
乘
方
乘
法
减
法
运算
结果
和
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
解:原式
例1
先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算
3+4×(- )=3- =
有理数混合运算的法则
解法二:原式
解法一:原式
例2
1.下列计算正确的是 （ ）
D
练一练
知识讲解
知识讲解
解：
解：
2.计算：
2.“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取４张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或 - 24． 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．
7×(3+3÷7)=24
抽到
7×[3-(-3)÷7]=24
7×[3-(-3)÷(-7)]=24
抽到
抽到
(-12)×[(-1)12-3]=24
12×3-(-12)×(-1)=24
(-2-3)2-1=24
抽到
抽到
1. -2×32- 的结果是（　　）
A.0 B.-54 C.-18 D.18
2.（湖北宜昌中考）计算4+（-2）2×5＝（　　）
A.-16 B.16 C.20 D.24
3.下列各式计算正确的是（　　）
A.-7-2×5＝-45 B.3÷ ＝3
×
C.-23-（-3）3＝31 D.2×（-5）-5÷
＝0
随 堂 训 练
B
D
D
4.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数混合运算题，你认为做对的同学是（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
C
5.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“+”“－”“×”“÷”和括号等符号进行运算，每张牌必须用一次且只能用一次，使得运算结果为24.其中A，J，Q ，K分别代表1，11，12，13.王明抽到的是如下4张牌（如图1），则运算结果为24的算式是　　　　（写出一个即可）.
答案不唯一.如（6-5+7）×3＝24或
［6×（5+7）］÷3＝24
随堂训练
6.
计算：（-4）2×
-（-4+1）.
随堂训练
随堂训练
1.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的值为　　　　.
课后提升
2.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数必须用一次且只能用一次，可以用括号）进行加、减、乘、除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式：　　 　 　.
3×（-6+4+10）＝24，答案不唯一
22
随堂训练
3.当温度上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm；当温度下降1 ℃时，金属丝就缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到50 ℃，再冷却到8 ℃，金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？
随堂训练
3.解：设15 ℃时金属丝的长度为1 mm，根据题意得，金属丝最后的长度＝1+ （50-15）×0.002-（50-8）×0.002＝（1-0.014）（mm），金属丝最后的长度-原来的长度＝（1-0.014）-1＝-0.014（mm），即金属丝最后的长度比原来的长度伸长-0.014 mm，也即是缩短了0.014 mm.
课 堂 小 结
有理数的混合运算
运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算
24点游戏
简便运算
谢谢大家！