北师大版数学七年级上册 2.8 有理数的除法 学案(含答案)

8 有理数的除法
学习目标
1.经历探究有理数除法法则的过程，理解有理数的除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（重点）
2.能灵活选用两个除法法则进行有理数的除法运算.（重难点）
3.能正确进行多个有理数相除的除法运算及乘除混合运算.（难点）
自主学习
学习任务一　有理数的除法法则（一）
1.计算：（-12）÷（-3）＝？
我们知道，除法是乘法的逆运算，因为（-3）×4＝-12，所以（-12）÷（-3）＝　　　　.
口算：（-18）÷6＝　　　　，5÷＝　　　　，（-27）÷（-9）＝　　　　，0÷（-2）＝　　　　.
观察上面的算式及计算结果，你能发现有理数的除法法则吗？
2.填空：两个有理数相除，同号得　　　　，异号得　　　　，并把绝对值　　　　，0除以任何非0的数都得　　　　.
注意：0不能作除数.
学习任务二　有理数的除法法则（一）的应用
计算：
（1）（-15）÷（-3）；（2）12÷；（3）（-0.75）÷0.25；（4）（-12）÷÷（-100）.
学习任务三　有理数的除法法则（二）
1.比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？
（1）1÷与1×； （2）0.8÷与0.8×；
（3）÷与×（-60）.
2.填空：除以一个数等于乘这个数的　　　　.
学习任务四　有理数除法法则（二）的应用
计算：
（1）（-18）÷； （2）16÷÷.
合作探究
1.有理数的除法法则的两种形式各适用哪种除法？
2.乘除混合运算的顺序是怎样的？如何计算-9÷2×.
当堂达标
1.（山西中考）计算（-6）÷的结果是（　　）
A.-18 B.2 C.18 D.-2
2.计算-15÷（-5）的结果正确的是（　　）
A.75 B.-75 C.3 D.-3
3.计算-2×▲的结果是-8，则▲表示的数是（　　）
A.4 B.-4 C.- D.
4.算式÷（ ）＝-2中的括号内应填上（　　）
A.- B. C.- D.
5.计算：
（1）（-0.91）÷（-0.13）； （2）÷；
（3）÷÷； （4）-1÷÷.
课后提升
1.规定一种新的运算：A★B＝A×B-A÷B，如4★2＝4×2-4÷2＝6，则6★（-3）的值为　　　　.
2.计算：（1）-÷（-3）×；
（2）÷（-10）×÷.
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
自主学习
学习任务一
1.4 -3 -25 3 0 2.正 负 相除 0
学习任务二
解：（1）（-15）÷（-3）＝+（15÷3）＝5；（2）12÷＝-＝-48；
（3）（-0.75）÷0.25＝-（0.75÷0.25）＝-3；
（4）（-12）÷÷（-100）＝+÷（-100）＝144÷（-100）
＝-（144÷100）＝-1.44.
学习任务三
1.（1）-，-；（2）-，-；（3）15，15.各组数的计算结果相等.
结论：除以一个数等于乘这个数的倒数.
2.倒数
学习任务四
解：（1）（-18）÷＝（-18）×＝18×＝27；
（2）16÷÷＝16××＝16××＝.
合作探究
1.法则一适用于两个整数相除并且能整除的除法.
法则二适用于不能整除或有分数参与的除法.
2.解：乘除混合运算应按照从左到右的顺序进行计算.
-9÷2×＝-9××＝-.
当堂达标
1.C　解析：原式＝（-6）×（-3）＝18.
2.C　解析：原式＝15÷5＝3.
3.A　4.D
5.解：（1）原式＝0.91÷0.13＝7.（2）原式＝×＝.
（3）原式＝××2＝××2＝1.
（4）原式＝（-1）÷÷＝（-1）××＝-.
课后提升
1.-16　解析：原式＝6×（-3）-6÷（-3）＝-18-（-2）＝-18+2＝-16.
2.解：（1）原式＝-××＝-＝-.
（2）原式＝÷（-10）×÷＝×××
＝×××＝.