【核心素养目标】5.4 打折销售 教学设计

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北师大版七年级上册数学5.4 打折销售教学设计
课题 5.4 打折销售 单元 第5单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，选择的问题是销售问题，等量关系不再那么直接，需要结合具体问题寻找。打折销售虽是生活中的常见现象，但学生这方面的经验不一定很多，因此学习本节内容之前，可提前一周布置学生去商场调查，了解商品打折情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本节课积累丰富感性经验，又为课后练习打下坚实基础。
核心素养分析 体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。通过利用所学数学知识分析商家打折销售现象，渗透诚信教育和理性消费观念.
学习目标 1.了解并掌握打折销售问题中的基本概念和基本公式.2.探索打折销售中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高学生找等量关系列方程的能力.3.通过具体问题情境提出问题，经历独立思考，讨论交流、合作探究解决问题的学习过程.
重点 能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能用方程解决实际问题.
难点 打折销售中，利用利润、成本、售价之间的数量关系，能找出等量关系，建立方程并正确求解。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师出示图片：你能说一说自己买打折商品的亲身经历吗？你是如何理解打折的？能举例说明吗？ 学生观看图片，回答老师问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 打折：商家为了促销所采用的一种销售手段.例如：原价100元的商品的8折后是100×80%=80.进价：商家取得商品时的价格，也叫成本价。标价：商品在销售时标出的价格，也称原价。售价：销售商品时的实际价格，也称成交价。利润：商品销售过程中的纯收入。这些基本概念之间又有什么关系呢？利润=售价-进价；利润率=利润÷进价×100%；利润=进价×利润率.这三个关系式要记牢哦！【例】(1)某商品成本100元，提高40%后标价，则标价为140元.(2)500元的9折是_450_元，____425___元的八折是340元；解：(1)成本×(1+提高率)=标价，即100×(1+40%)=140（元）；(2)九折即原价的十分之九，所以500元打9折，就是500×0.9=450，设x的八折是340，所以有0.8x=340，解得x=425;一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？解：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：(1＋40%)x；每件服装的实际售价为：0.8×(1＋40%)x；每件服装的利润为：0.8×(1＋40%)x－x；由此，列出方程：0.8×(1＋40%)x－x＝15；解方程，得x =125.因此每件服装的成本价是125元.【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%. 已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率= 在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本” .解：设商品原价是x元，根据题意，得解这个方程，得 x = 2 475.因此，这种商品的原价为2 475元.【做一做】一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利60元，这种自行车每辆的进价是多少元？分析：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－进价．解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500.答：这种自行车每辆的进价是500元． 学生在教师的引导下总结概念。学生根据上面的概念做例题。小组合作，根据所学知识做课本练习题。 对概念的分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力，同时渗透类比思想.通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。
课堂练习 1.某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为(　C　).A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元2.一件商品售价为24元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价要提高(　B　).A．1元 B．2元 C．4元 D．6元3.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某服装店购进甲、乙两种服装，现此服装店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个服装店卖出这两件服装总体的盈亏情况是(　D　)A．赚了12元 B．亏了12元C．赚了20元 D．亏了20元4.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元．则得到方程(　A　)A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝905.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元，其中一台盈利20%，另一台亏损20%.问这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设其中盈利20%的那台钢琴进价为x元．由题意，得(1＋20%)x＝960，解得x＝800.设其中亏损20%的那台钢琴进价为y元．由题意，得(1－20%)y＝960，解得y＝1 200.所以进价总和为800＋1 200＝2 000(元)．因为售价总和为960＋960＝1 920(元)，1 920＜2 000，所以这次琴行亏损．6.2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)，某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元，售价为80%×(1＋50%)x元．根据题意，得80%×(1＋50%)x－128＝568，解得x＝580.答：该电饭煲的进价为580元． 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？销售问题中的两种基本关系式：(1)相关公式：利润率＝ 商品卖价=商品进价×(1＋商品利润率)；(2)相等关系：利润＝卖价－进价； 商品进价×(1＋商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣；
板书 课题：5.4 打折销售 一、相关公式二、相等关系三、解决实际问题
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