五年级上册数学人教版《三角形的面积》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
想一想，我们是怎么推导出平行四边形面积公式的？
数格子
转化
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
关于三角形的面积，你有什么问题想问吗？
你想先研究哪种三角形的面积？
你想先研究哪种三角形的面积？
三角形的面积=底×高÷2
三角形的面积=6×4÷2
4厘米
6厘米
像这样用两个完全一样的三角形拼成学过的长方形的方法，叫“倍拼法”
小组讨论：研究钝角三角形和锐角三角形面积的计算
活动要求：
1.想一想，你打算把三角形转化成什么图形？
2.从信封里取出三角形纸片，在下面的方格纸中拼一拼。（边长为1厘米）
3.根据操作，完成下表
边长为1厘米
三角形的面积计算
三角形的面积
平行四边形的面积
底
底
高
高
= ×
= ×
÷2
÷2
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
小组讨论：
除了可以用“倍拼法”将三角形转化成平行四边形，还有其他转化方法吗？
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
小组讨论：
除了可以用“倍拼法”将三角形转化成平行四边形，还有其他转化方法吗？
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
小组讨论：
除了可以用“倍拼法”将三角形转化成平行四边形，还有其他转化方法吗？
割补法三：
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
小组讨论：
除了可以用“倍拼法”将三角形转化成平行四边形，还有其他转化方法吗？
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
三角形的面积= 底×高÷2
S = ah÷2
h
a
总结三角形的面积公式
（1）计算三角形的面积。
（2）想象：拿出手指，在空中画出你脑海中想象的平行四边形。
S = ah÷2
4厘米
6厘米
牛刀小试
6×4÷2=12（平方厘米）
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 （cm2）
答：面积是 16 cm2 。
牛刀小试
4厘米
8厘米
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件
要求问题
7.8 dm
12.5 dm
牛刀小试
总价 = 单价×数量（玻璃面积）
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
S = ah÷2
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
下图中平行四边形的面积是12 cm2，求涂色三角形的面积。
12÷2= 6 （cm2）
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
课堂小结
（1）回顾：我们已经学习了哪些图形的面积？
（2）沟通：三角形可以转化成哪些图形？
（3）课后思考：梯形的面积，你打算将它转化成什么图形来研究？
谢谢
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