二次函数复习教案
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文档简介
学案 二次函数复习（1）
一、 本节课复习目标
1、 理解二次函数的概念.
1、 能说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题.
1、 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单问题.
4、理解二次函数与一元二次方程的关系
5、通过对二次函数图象和性质的复习，逐步形成数形结合和转化的数学思想
2、复习重点：
1、二次函数的性质；2、根据条件确定二次函数的解析式
3、复习难点
灵活运用二次函数的性质解决问题
四、预习任务：
预习任务一：请同学们先明确下列任务，然后通读课本，完成表一
三种表达式
顶点式 一般式 交点式
a与抛物线的什么有关：b与抛物线的什么有关：c与抛物线的什么有关：
预习任务二：请同学们先明确下列任务，然后通读课本，完成表格二
五条性质
一般式 顶点式 交点式
1开口 a＞0 开口: a＜0开口:
2对称轴
3顶点坐标 不填
4增减性（a＞0）
5最值（a＜0） 不填
预习任务三：请同学们先明确下列任务，结合课本，完成表格三
四块知识联系
式、方程、函数、不等式（初步了解一点不等式与二次函数的关系）
二次函数y=ax2+bx+c当（ ）时，会变为方程：二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点横坐标分别为x1，x2，那么：一元二次方程ax2+bx+c=0，两根分别是：3、二次三项式可变形为：ax2+bx+c= 二次三项式可分解因式：ax2+bx+c=选做：以左图为例，如果x1＜x2请写出 ax2+bx+c>0的解集为： ax2+bx+c<0的解集为：
预习诊断
1、写出二次函数的定义：
2、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 。
3、当，函数的函数值为；
4、已知函数y=x2-2x+3，则它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点 ；
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④＞0，
其中正确结论的个数为（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
6、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
7、某抛物线的顶点为，且经过点，，求这个抛物线的解析式。
8、如果抛物线的顶点在轴上，求m的值；
9、抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标是3，并且过两点（-1，0）和（2，0）；求这条抛物线的解析式
我的疑惑是：
五、典例精析，提炼方法
例1. 求抛物线y=2x2+4x-5的顶点坐标.
解：
例2. 求二次函数的解析式.：已知二次函数的图象经过点(1,3),(3,3), (0,6)..
解：
例3、（2012泰安19题）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线
y=﹣（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
六、拓展提升:
. 方程 -x2-1= 实数解的个数为( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
选做：1、 若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足 a + b + c＜0, a–b + c=2,则y=ax2+bx+c与x轴有( ）
A. 两个交点； B. 无交点； C. 一个交点； D. 交点无法确定.
2、求二次函数的解析式.：已知二次函数的图象经过点(1,3),(3,3), (-1,11). 如何求？
七、方法和规律总结：本节课用到了那些方法？ 试结合题目说明我们用的方法
你打算以后怎样进行复习？请写出以后你的复习办法
二次函数复习（1）限时训练
1、选择（每题1分，共2分）
1．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）
A a>0 b<0 c>0 B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0 D a<0 b>0 c>0
2．（2012 泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
二．填空题：（每题1分，共2分）
1．二次函数y=x2+bx+c，顶点坐标是（—2， 3）请写出函数解析式 ；
2、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=（x-2）2+3上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 .(课后思考：如果其余条件不变，解析式变为y=x2-4x+m你还会吗)
三、解答题：（共6分）已知二次函数y=x2-2x-3.
（1）写出它的顶点坐标和对称轴(2分)
（2）当取何值时，随值的增大而减小（1分）.
（3）当取何值时，有最大（小）值，值是多少？（1分）
（4）抛物线与、两坐标轴的交点坐标. （2分）
选做：当取何值时.
x1
x2
y
x
o
5题图
x
y
O
B
y
O
C
x
y
O
D
x
y
O
A
x
x
一、 本节课复习目标
1、 理解二次函数的概念.
1、 能说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题.
1、 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单问题.
4、理解二次函数与一元二次方程的关系
5、通过对二次函数图象和性质的复习，逐步形成数形结合和转化的数学思想
2、复习重点：
1、二次函数的性质；2、根据条件确定二次函数的解析式
3、复习难点
灵活运用二次函数的性质解决问题
四、预习任务：
预习任务一：请同学们先明确下列任务，然后通读课本，完成表一
三种表达式
顶点式 一般式 交点式
a与抛物线的什么有关：b与抛物线的什么有关：c与抛物线的什么有关：
预习任务二：请同学们先明确下列任务，然后通读课本，完成表格二
五条性质
一般式 顶点式 交点式
1开口 a＞0 开口: a＜0开口:
2对称轴
3顶点坐标 不填
4增减性（a＞0）
5最值（a＜0） 不填
预习任务三：请同学们先明确下列任务，结合课本，完成表格三
四块知识联系
式、方程、函数、不等式（初步了解一点不等式与二次函数的关系）
二次函数y=ax2+bx+c当（ ）时，会变为方程：二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点横坐标分别为x1，x2，那么：一元二次方程ax2+bx+c=0，两根分别是：3、二次三项式可变形为：ax2+bx+c= 二次三项式可分解因式：ax2+bx+c=选做：以左图为例，如果x1＜x2请写出 ax2+bx+c>0的解集为： ax2+bx+c<0的解集为：
预习诊断
1、写出二次函数的定义：
2、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 。
3、当，函数的函数值为；
4、已知函数y=x2-2x+3，则它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点 ；
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④＞0，
其中正确结论的个数为（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
6、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
7、某抛物线的顶点为，且经过点，，求这个抛物线的解析式。
8、如果抛物线的顶点在轴上，求m的值；
9、抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标是3，并且过两点（-1，0）和（2，0）；求这条抛物线的解析式
我的疑惑是：
五、典例精析，提炼方法
例1. 求抛物线y=2x2+4x-5的顶点坐标.
解：
例2. 求二次函数的解析式.：已知二次函数的图象经过点(1,3),(3,3), (0,6)..
解：
例3、（2012泰安19题）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线
y=﹣（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
六、拓展提升:
. 方程 -x2-1= 实数解的个数为( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
选做：1、 若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足 a + b + c＜0, a–b + c=2,则y=ax2+bx+c与x轴有( ）
A. 两个交点； B. 无交点； C. 一个交点； D. 交点无法确定.
2、求二次函数的解析式.：已知二次函数的图象经过点(1,3),(3,3), (-1,11). 如何求？
七、方法和规律总结：本节课用到了那些方法？ 试结合题目说明我们用的方法
你打算以后怎样进行复习？请写出以后你的复习办法
二次函数复习（1）限时训练
1、选择（每题1分，共2分）
1．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）
A a>0 b<0 c>0 B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0 D a<0 b>0 c>0
2．（2012 泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
二．填空题：（每题1分，共2分）
1．二次函数y=x2+bx+c，顶点坐标是（—2， 3）请写出函数解析式 ；
2、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=（x-2）2+3上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 .(课后思考：如果其余条件不变，解析式变为y=x2-4x+m你还会吗)
三、解答题：（共6分）已知二次函数y=x2-2x-3.
（1）写出它的顶点坐标和对称轴(2分)
（2）当取何值时，随值的增大而减小（1分）.
（3）当取何值时，有最大（小）值，值是多少？（1分）
（4）抛物线与、两坐标轴的交点坐标. （2分）
选做：当取何值时.
x1
x2
y
x
o
5题图
x
y
O
B
y
O
C
x
y
O
D
x
y
O
A
x
x