人教A版（2019）高中数学必修第二册 6.4.3_余弦定理_同步练习（2）（解析版）

6.4.3 余弦定理、正弦定理
第1课时 余弦定理
基础巩固
1．△ABC中，内角的对边分别为.若，则（ ）
A． B． C．2 D．3
【答案】B
【解析】由余弦定理可得，所以，
故选：B.
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】∵，∴．
∴cosB，
∴sinB，B∈（0，π）．
∴B或．
故选D．
3．边长分别为1，，的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意可得，边长为的边对的角不是最大角、也不是最小角，
设此角为，则由余弦定理可得，∴，
故三角形的最大角与最小角的和是，故选C．
4．的内角所对的边分别是，已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意，若，
则有：，
整理得：，
可得：，
又在△ABC中，，
．
故选C．
5．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为两向量平行，所以等价于，整理为，所以，所以角
6．已知中，，，，则= ．
【答案】1或2
【解析】由余弦定理得，即，解得或．
7．在不等边△ABC中，为最大边，若，则的取值范围为________.
【答案】
【解析】∵，∴，则.
∴.又∵为最大边，∴.
故的取值范围是.
故答案为：
8．在ABC中，已知，，，解三角形.
【答案】，
【解析】∵
=cos
==
∴
∵cos
∴
能力提升
9．△ABC中，分别表示角所对的边，若，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由得,
所以,
故选:A
10．如图中，已知点在边上，，，，，则的长为____
【答案】
【解析】，，
，
又，，
，
，
故答案为：．
11．在△ABC中，内角的对边分别为，且.
（1）求的大小；
（2）求的值.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）在△ABC中，∵，∴，
∴，∴，解得或（舍去）.又∵，∴.
（2）∵.∴在中，由余弦定理，得，∴.
素养达成
12．在中，角的对边分别为，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）由，得，
根据余弦定理得；
（2）由，得，
∴，，
∴．
1 / 3