2022-2023学年上学期小学数学北师大版四年级同步经典题精练之运算律（含答案）

2022-2023学年上学期小学数学北师大版四年级同步经典题精练之运算律
一．选择题（共16小题）
1．（2021春 广汉市期末）以下三个选项中（　　）是不正确的。
A．99×11＝990+99
B．1009﹣123+109＝1009﹣（123+109）
C．199+2007＝（199+1）+2006
2．（2021春 宁南县期末）56×8×125＝56×（8×125）这是根据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
3．（2021春 阿拉尔期末）小溢用简便方法计算58×99时，误写成了58×100﹣1，他计算的结果比正确的结果（　　）
A．多57 B．多98 C．少57 D．少98
4．（2021春 衡阳期末）计算8×2×125＝2×（8×125）运用的定律是（　　）
A．乘法交换律
B．乘法交换律和乘法结合律
C．乘法结合律
5．（2021春 和平区期末）下面算式中运用了乘法分配律的是（　　）
A．24×（5+12）＝24×17
B．117×3+117×7＝117×（3+7）
C．36×（4×6）＝36×4×6
6．（2021春 南丹县期末）45×101＝45×100+45运用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
7．（2021春 海拉尔区期末）表示乘法分配律，正确的是（　　）
A．（★+◆）×▲＝★×▲+◆ B．（★+◆）×▲＝★+◆×▲
C．（★+◆）×▲＝★×▲+◆×▲ D．（★×◆）×▲＝★×▲×◆
8．（2021春 云岩区期末）下列算式中，可以运用乘法分配律进行简便计算的是（　　）
A．79×85+15×79 B．125×（8×80）
C．78×56+80×39
9．（2021春 雅安期末）下面两幅图中，表示的运算律分别是（　　）
A．乘法交换律，加法交换律
B．乘法交换律，加法结合律
C．乘法结合律，加法交换律
D．乘法结合律，加法结合律
10．（2021春 铜官区期末）下面计算错误的是（　　）
A．25×44＝25×4×11 B．25×44＝（25×4）×（44÷4）
C．25×44＝25×40+25×4 D．25×44＝25×40+4
11．（2021 宾县）4×28×25＝28×（4×25），这是根据乘法（　　）
A．分配律 B．交换律
C．结合律 D．交换律和结合律
12．（2021春 花都区期末）“小马虎”把20×（☆+50）算成了20×☆+50，与正确答案相差（　　）
A．0 B．30 C．950 D．1000
13．（2021春 河东区期末）92×199〇92×200﹣1，〇里应该填（　　）
A．＞ B．＜ C．＝
14．（2021春 昌黎县期末）下面得数不相等的一组算式是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．（2021春 沁阳市期中）右面的算式正确的有（　　）组。
A．2 B．3 C．4
16．（2021春 定南县期中）下面（　　）算式运用了乘法分配律。
A．25×（4+16）＝25×20 B．125×（8+3）＝125×8+125
C．318×101＝318×100+318
2022-2023学年上学期小学数学北师大版四年级同步经典题精练之运算律
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．（2021春 广汉市期末）以下三个选项中（　　）是不正确的。
A．99×11＝990+99
B．1009﹣123+109＝1009﹣（123+109）
C．199+2007＝（199+1）+2006
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】A.计算99×11，把11分解成（10+1），再根据乘法分配律计算后得出结论；
B.分别计算出两边算式的结果，再比较，得出结论；
C.先把2007分解成（1+2006），再根据加法结合律得出结论。
【解答】解：A.99×11
＝99×（10+1）
＝99×10+99×1
＝990+99
本选项是正确的；
B.1009﹣123+109
＝886+109
＝995
1009﹣（123+109）
＝1009﹣232
＝777
995＞777，本选项是不正确的；
C.199+2007
＝199+（1+2006）
＝（199+1）+2006
本选项是正确的。
故选：B。
【点评】解决本题要熟练掌握运算的定律和简便运算的方法。
2．（2021春 宁南县期末）56×8×125＝56×（8×125）这是根据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此解答即可。
【解答】解：56×8×125＝56×（8×125），左边的算式是先把前两个数相乘，右边的算式是先把后两个数相乘，积不变，符合乘法结合律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法结合律的灵活掌握情况。
3．（2021春 阿拉尔期末）小溢用简便方法计算58×99时，误写成了58×100﹣1，他计算的结果比正确的结果（　　）
A．多57 B．多98 C．少57 D．少98
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】先根据乘法分配律计算出（58×99）的结果，再计算出（58×100﹣1）的结果，最后求出两个算式的差即可。
【解答】解：58×99
＝58×（100﹣1）
＝58×100﹣58
＝5800﹣58
＝5742
58×100﹣1
＝5800﹣1
＝5799
5799﹣5742＝57
所以他计算的结果比正确的结果多57。
故选：A。
【点评】本题解题关键是能灵活运用乘法分配律。
4．（2021春 衡阳期末）计算8×2×125＝2×（8×125）运用的定律是（　　）
A．乘法交换律
B．乘法交换律和乘法结合律
C．乘法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】根据题干可知，因数8和2的位置互换了，所以首先运用了乘法交换律；再把（8×125）这后两个数先乘，积不变，符合乘法结合律，据此即可选择。
【解答】解：因数8和2的位置互换了，所以首先运用了乘法交换律；再把（8×125）这后两个数先乘，积不变，符合乘法结合律；所以本题既运用了乘法交换律，也运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】此题主要考查学生对乘法运算定律的特点的理解及运用。
5．（2021春 和平区期末）下面算式中运用了乘法分配律的是（　　）
A．24×（5+12）＝24×17
B．117×3+117×7＝117×（3+7）
C．36×（4×6）＝36×4×6
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】数据分析观念．
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此求解。
【解答】解：A选项根据整数的四则混合运算的运算顺序来做，有括号的先算小括号里面的，故A不符合题意；
C选项是根据乘法结合律；
只有B选项符合乘法分配律的应用。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况。
6．（2021春 南丹县期末）45×101＝45×100+45运用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】45×101＝45×（100+1），根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【解答】解：45×101
＝45×（100+1）
＝45×100+45
这符合乘法分配律的运用。
故选：A。
【点评】本题主要考查的是学生对乘法分配律的掌握。
7．（2021春 海拉尔区期末）表示乘法分配律，正确的是（　　）
A．（★+◆）×▲＝★×▲+◆ B．（★+◆）×▲＝★+◆×▲
C．（★+◆）×▲＝★×▲+◆×▲ D．（★×◆）×▲＝★×▲×◆
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答。
【解答】解：表示乘法分配律，正确的是：（★+◆）×▲＝★×▲+◆×▲。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
8．（2021春 云岩区期末）下列算式中，可以运用乘法分配律进行简便计算的是（　　）
A．79×85+15×79 B．125×（8×80）
C．78×56+80×39
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】根据乘法分配律的意义，a×c+b×c＝（a+b）×c，据此解答。
【解答】解：下面各算式可以运用乘法分配律进行简便计算的是79×85+15×79。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
9．（2021春 雅安期末）下面两幅图中，表示的运算律分别是（　　）
A．乘法交换律，加法交换律
B．乘法交换律，加法结合律
C．乘法结合律，加法交换律
D．乘法结合律，加法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】根据乘法交换律的意义，a×b＝b×a，加法交换律的意义，a+b＝b+a，通过观察图形可知，这两幅图分别表示乘法交换律、加法交换律。
【解答】解：上面两幅图，表示的运算定律是乘法交换律、加法交换律。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法、加法的运算定律及应用。
10．（2021春 铜官区期末）下面计算错误的是（　　）
A．25×44＝25×4×11 B．25×44＝（25×4）×（44÷4）
C．25×44＝25×40+25×4 D．25×44＝25×40+4
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】简算25×44，可以把44分解成（4×11），再根据乘法结合律简算；或者把44分解成（40+4）根据乘法分配律简算；也可以根据积不变的规律，第一个因数乘4，第二个因数除以4进行求解。
【解答】解：25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11（与选项A相同）
25×44
＝（25×4）×（44÷4）（与选项B相同）
25×44
＝25×（40+4）
＝25×40+25×4（与选项C相同）
选项D 25×44＝25×40+4是错误的。
故选：D。
【点评】解决本题关键是数量掌握运算定律和简便运算的方法。
11．（2021 宾县）4×28×25＝28×（4×25），这是根据乘法（　　）
A．分配律 B．交换律
C．结合律 D．交换律和结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】4×28×25变成28×（4×25），是先交换了4和28的位置，再先计算两个因数的积，所以运用了乘法交换律和乘法结合律，由此求解。
【解答】解：4×28×25
＝28×4×25（乘法交换律）
＝28×（4×25）（乘法交换律）
所以是根据乘法交换律和结合律进行计算的。
故选：D。
【点评】解决本题关键是熟练掌握乘法的运算定律。
12．（2021春 花都区期末）“小马虎”把20×（☆+50）算成了20×☆+50，与正确答案相差（　　）
A．0 B．30 C．950 D．1000
【考点】整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】应用意识．
【分析】根据乘法分配律，把20×（☆+50）算出来，即为：20×☆+20×50，与20×☆+50相比，即可找到相差多少。
【解答】解：20×（☆+50）＝20×☆+20×50
20×☆+20×50﹣（20×☆+50）
＝20×☆+20×50﹣20×☆﹣50
＝1000﹣50
＝950
故选：C。
【点评】本题考查乘法分配律，应用乘法分配律时要注意括号外的数和括号里的每一个数都相乘。
13．（2021春 河东区期末）92×199〇92×200﹣1，〇里应该填（　　）
A．＞ B．＜ C．＝
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】根据整数乘法分配律进行简算，再根据整数大小的比较方法进行解答。
【解答】解：92×199
＝92×（200﹣1）
＝92×200﹣92×1
＝92×200﹣92
＝18400﹣92
＝18308
92×200﹣1
＝18400﹣1
＝18399
18308＜18399
92×199＜92×200﹣1
故选：B。
【点评】此题考查了整数乘法分配律的灵活运用及整数大小的比较方法。
14．（2021春 昌黎县期末）下面得数不相等的一组算式是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】解题思想方法；数据分析观念．
【分析】187×105﹣187×5运用乘法分配律进行简算；25×38×4运用乘法交换律和结合律进行简算；68×100+2，根据整数四则混合运算的顺序，按照整数四则运算的计算法则进行计算；101×125运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：A.187×105﹣187×5＝187×（105﹣5）＝187×100＝18700；
B.25×38×4＝38×（25×4）＝38×100＝3800；
C.68×100+2＝6802
68×102＝68×100+68×2＝6800+136＝6936
所以68×100+2与68×102得数不相等，
D.101×125＝（100+1）×125＝100×125+125＝12500+125＝12625
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律、整数四则混会运算的顺度及计算法则。
15．（2021春 沁阳市期中）右面的算式正确的有（　　）组。
A．2 B．3 C．4
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】运用运算定律进行解答即可判断。
【解答】解：19+32+68
＝19+（32+68）
＝19+100 计算正确
35×16
＝35×2×8 计算正确
123﹣78+22
＝45+22
＝67 原题计算错误
102×35
＝（100+2）×35
＝100×35+2×35 原题计算错误
15×98+2
＝1470+2
＝1472 原题计算错误
故选：A。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
16．（2021春 定南县期中）下面（　　）算式运用了乘法分配律。
A．25×（4+16）＝25×20 B．125×（8+3）＝125×8+125
C．318×101＝318×100+318
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【分析】乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别与一个数相乘，再把所得的积相加．如a×（b+c）＝ab+ac；据此解答．
【解答】解：A、25×（4+16）＝25×20，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，不是运用乘法分配律；
B、125×（8+3）＝125×8+125，计算错误，不是乘法分配律；
C、318×101＝318×100+318，是乘法分配律；
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。