青岛版轴对称与等腰三角形测试题（无答案）

青岛版轴对称与等腰三角形测试题
一、选择题
1．如图1，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°
2．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2cm，则腰AC的长为（　　）
A．10cm或6cm　　B．10cm　　C．6cm　　D．8cm或6cm
3．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则是（　　）
A．直角三角形　　B．钝角三角形　　C．等腰三角形　　D．等边三角形
4．如图2，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（　　）
A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的 B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的
C．△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称
5．如图5，有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（　　）
A．　　 B．　 　C．　 　D．
6．如图，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（　　）
图7
7．如图7，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于
点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 图10
A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．等腰梯形
9．如图9，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
10．如图10，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）A．30o B．40o C．45o D．36o
11．如图11，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）A． B． C． D．
12．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
13．点关于轴对称的点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
14．如图14，OP平分，，，垂足分别为A，B．
下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分 C． D．垂直平分
15．如图15，，若，则的度数是（　　）A． B． C． D．
二、填空题
16．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC 图16
的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　　　　　　。
17．如图，的周长为32，且于，的周长为24，
那么的长为　　　　　　．
18．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有______个．
19．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为______，底角的度数为______．
20．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，
则等于______．
21．一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm，
则腰长为 ．
22．如图 ，已知线段，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：（1）∠______度；
（2）当线段时， ___度，的面积等于____（面积单位）．
三、解答题
23．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
24．如图，在中，，线段 AB 的垂直平
分线交 AB于 D，交 AC
于 E，连接BE． 求证：∠CBE=36°；
25．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD． 图23
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM．
26．如图，，
请你写出图中三对全等三角形，
并选取其中一对加以证明．
图2
B
O
x
A
A′
C′
B′
C
y
图5
A
D
E
B C
1
A
E
D
C
B
F
图9
A
D
C
E
B
图11
B
A
D
图15
C
O
图14
B
A
P
图17
A
B
C
D
A
C
E
F
图20
B
D
C
B
D
A
图22
Q
A
E
C
B
D
图24
图26
B
D
C
F
A　郜
E