北师大版数学七年级上册 2.3 绝对值课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
3 绝对值
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
0
1
2
3
解：
4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-5，0，5，-4，
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
-
-5
0
5
-4
4. 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
-5
5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
西
东
3
3
A
O
B
0
3
-3
1
2
-2
-1
3米
3米
路线不同，正负性
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
　它们所跑的路线相同吗？
　它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
　在数轴上表示出这一情景.
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　
数a的绝对值记作|a|。 　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。　
例1 求下列各数的绝对值：
-21， ，0，-7.8.
解:
|-21|
21
| |
|0|
0
|-7.8|
7.8
=
=
=
=
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3)
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
解:
（1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
相等
| |= |- |=
（3）
一对相反数虽然分别在原点两边，
但它们到原点的距离是相等的
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
零的绝对值是零
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（ ）
判断:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
A、-m B、+m
C、-m与+m D、2m
选择:
C
D
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1﹤5，所以 - 1＞ - 5
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
2.绝对值的性质：
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
谢谢！