北师大版七年级上册 5.2求解一元一次方程 （第1课时 ）课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项的方法求解简单的方程
学 习 目 标
理解移项，掌握移项的的方法.（重点）
能利用移项求解一元一次方程.（难点）
1
2
新课引入
问题1：上节课我们学习了较简便形式的一元一次方程的求解方法，哪位同学能够说出解方程的基本思想？
问题2：到目前为止，我们用到的对方程的变形方法有哪些？目的有哪些？
(1)2x-3x=-7-8
将系数化成1时的方法是什么？
解：（1）合并同类项，得
-x=-15
方程两边同除以-1系数化为1，得 x=15
（2）合并同类项，得
方程两边同乘6系数化为1，得 x=72
等式两边除以未知数的系数或乘系数的倒数;
通常系数为整数与小数时用除法，系数为分数时用乘法
解下列方程：
新课导入
知识讲解
1.移项
解方程：（1）5x-2=8.
方程两边都加上2，得
5x-2+2=8+2.
也就是
5x=8+2.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于：
5x-2=8
5x=8+2
解：
-2从等式左边移到右边，但符号变了
解方程：（2） 3x=2x+7.
方程两边同时减去2x ，得
也就是
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于：
解：
3x-2x=2x+7-2x
3x-2x=7.
3x-2x=7.
3x=2x+7
2x从等式右边移到左边，但符号变了
因此，方程5x-2=8也可以这样解：
移项，得
5x=8+2.
化简，得
5x=10.
方程两边同除以5，得x=2.
把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
移项的概念
知识讲解
⑴ 方程3x-4=1，移项，得 3x=1 .
⑵ 方程2x+3=5,移项，得2x= .
⑶ 方程5x=x+1,移项，得 .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项，得 .
⑸ 方程4x=3x-8,移项，得 .
⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项，得 .
+4
5-3
5x-x=1
2x+5x=7
4x-3x=-8
x-3.5x+5x=-9
注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的左边是含未知数的项，右边是常数项）.
做一做
知识讲解
例1 解下列方程：
（1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7；
解: （1）移项，得 2x=1-6.
化简，得 2x=-5.
方程两边同除以2，得
知识讲解
（2）3x+3=2x+7；
解:
移项，得 3x-2x=7-3.
合并同类项，得x=4.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边
知识讲解


知识讲解
（1） （2）
解下列方程：
（3）
（4）
练一练
知识讲解
（1）
解下列方程：
解： （1）移项, 得
化简, 得

知识讲解
解下列方程：
解：
（2）移项, 得
合并同类项, 得
方程两边同除以-2，得
（2）
知识讲解
解下列方程：
（3）
解：（3）移项,得
合并同类项,得
方程两边同乘-2，得
知识讲解
解下列方程：
（4）
合并同类项, 得
方程两边同乘 ，得
解：（4）移项,得
知识讲解
【归纳总结】
实质 等式的基本性质1的应用
特点 某项从等式的一边移到另一边，要改变符号
两注意 “两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，
二变符号(不要只变位置而不变符号)
要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变
知识讲解
D
随 堂 训 练

2x-3x＝1+4

-0.3y-0.8y＝-3-2
0.5y+0.7y＝3+2
A
随堂训练
3.A厂钢材库存为100吨，每月用去15吨；B厂钢材库存为82吨，每月用去9吨.若经过x个月后，两厂钢材的库存相等，则x等于（　　）
A.3 B.5 C.2 D.4

解：（1）移项，得6x-4x＝-5+7，
合并同类项，得2x＝2，
方程两边同除以2，得x＝1；

随堂训练
解：（3）移项，得3x+2x＝32-7，
合并同类项，得5x＝25，
方程两边同除以5，得x＝5；
（4）移项，得-2x+4x＝3-7，
合并同类项，得2x＝-4，
方程两边同除以2，得x＝-2.
（3）3x+7＝32-2x；　　（4）7-2x＝3-4x.
随堂训练
5.把一些糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则少10块.一共有多少个小朋友？多少块糖？
解：设有x个小朋友.
根据题意，得3x+12＝5x-10.
移项，得3x-5x＝-10-12.
合并同类项，得-2x＝-22.
方程两边同除以-2，得x＝11.
3x+12＝45.
答：有11个小朋友，45块糖.
随堂训练

6.小丽的年龄乘3再减去3是18，那么小丽的年龄是多少？

解：设小丽的年龄为x岁.
根据题意，得3x-3＝18.解得x＝7.
答：小丽的年龄是7岁.
随堂训练
7.已知式子4x-1与3x-6的值互为相反数，求x的值.
解：由题意，知4x-1+3x-6＝0.
移项，得4x+3x＝1+6.
合并同类项，得7x＝7.
方程两边同除以7，得x＝1.
随堂训练
1.某工人计划在一定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比任务少加工20个；若每天加工50个，则比任务多加工10个.求计划加工的天数.
课后提升
解：设计划加工x天.
根据题意，得44x+20＝50x-10.
移项，得44x-50x＝-10-20.
合并同类项，得-6x＝-30.
系数化为1，得x＝5.
答：计划加工5天.
随堂训练
2.一个长方形如图1所示，恰被分成6个正方形，其中最小的正方形的面积是1 cm2，求正方形F的边长.
解：设正方形F的边长为x cm，根据题意，知正方形E的边长为x cm，正方形D的边长为（x+1）cm，正方形C的边长为（x+2）cm.
而正方形B的边长可以表示为（x+3）cm，也可以表示为（x+x-1）cm，所以x+3＝x+x-1，解得x＝4.
答：正方形F的边长为4 cm.
随堂训练
课堂小结
解一元
一次方程
移项
把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
解一元一次
方程的基本步骤
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）未知数的系数化为1.
谢谢大家！