1.2怎样判定三角形全等 学案(4课时)

《1.2怎样判定三角形全等》（第1课时）预习学案
设计人 ：魏宗贤 等级：
【预习目标】
1.掌握三角形全等的判定方法1，能初步应用“边角边”判定两个三角形全等;认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
2.经历探索三角形全等的条件的过程，体验通过实践、归纳获得数学结论的过程．
【预习重点】掌握三角形全等的判定方法1，能初步应用“边角边”判定两个三角形全等;
【预习任务】
任务一：
1、只根据两个三角形有一对元素相等， 保证两个三角形全等。
只根据两个三角形有两对元素分别相等， 保证两个三角形全等。
只根据两个三角形有两对元素分别相等，再加上一个适当的条件 保证两个三角形全等。
2、探究：满足两边及其夹角对应相等的△ABC与△A′B′C′全等吗？
（1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．
（2）观察△A′B′C′和△ABC，它们能重合吗？
4、结论：三角形全等的判定方法1：
可简单写为：“ ”或“ ”
5、自学例1、2
6、我们还可以通过实验回答：
把一长一短两根细木棍的一端A用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合．适当调整好长木棍与射线BE所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，使短木棍的另一端分别落在射线BE的两个不同位置C、D处．
7、“如果 ”，不能判定三角形全等。也就是说不存在“SSA”
【预习诊断】完成课本11页练习。（在右边画出1、2题的图形）
1、解：全等，理由如下：
在△ABC与△DCB中， 2、
∵ ，
，
∴△ABC≌△DCB
我的收获是：
《1.2怎样判定三角形全等》（第1课时）达标测试 (满分10分 时间:15分钟 ）
设计人 ： 魏宗贤 得分：
1、(必做)如图：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。△ABD与△ACD全等吗？说明理由。
2、(必做)如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。
△ABC与△CDE全等吗？说明理由。
3、（选做）如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。△ABC与△EDF全等吗？说明理由。
4、（选做）如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。△AED与△BFC全等吗？说明理由。
《1.2怎样判定三角形全等》（第2、3课时） 预习学案
设计人 ：魏宗贤 等级：
【预习目标】
1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探究三角形全等的判定方法。
2、了解三角形全等的判定方法“ASA、AAS”， 能初步应用它们判定两个三角形全等。
3、在运用判别方法的过程中，培养学生合情推理能力。
【预习重点】掌握三角形全等的判定方法“ASA、AAS”， 能初步应用它们判定两个三角形全等。
【预习任务】任务一：探究三角形全等的判定方法1
根据课本P11“实验与探究”的问题，进行画图、操作、实验、观察等数学活动得三角形全等的判定方法2
解答过程
结论：三角形全等的判定方法2：
可简单写为：“ ”或“ ”
任务二：应用三角形全等的判定方法1，探索三角形全等的判定方法“AAS”
2、写出三角形全等的判定方法2的推论即判定方法3：
可简单写为：“ ”或“ ”
2、已知：如图，∠ADB =∠DBC ,∠ABD =∠CDB
（1）△ABD与△CDB中有相等的线段吗？
（2）△ABD与△CDB全等吗？为什么？
（3）△ABD、△CDB中∠A 与∠C相等吗？为什么？
（4）若已知：∠A =∠C ,∠ABD =∠CDB，△ABD与△CDB全等吗？为什么？
3、由（4）的结论可得：三角形全等的判定方法1的推论：
可简单写为：“ ”或“ ”
【预习诊断】完成课本13页练习。（在右边画出2题的图形）
第2题书写步骤：
解：全等，理由如下：
∵ ∠3 =∠4 ∴
在△ABC与△ABD中，
∵ ， ，
∴△ABC≌△ABD
我的收获是：
《1.2怎样判定三角形全等》（第2、3课时） 达标测试 (满分10分 时间:10分钟）
设计人 魏宗贤 得分：
1、(必做) 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　）
　　 A．带①去　　 　B．带②去　　 C．带③去　　 D．带①和②去
　　　　　
　 2、(必做)已知：如图， AC，BD相交于点O，∠A =∠D，AB＝CD，
（1）图中两对相等的角分别是 ．
（2）△ABO与△CDO全等吗？为什么？（尝试用两种方法解答）
3、(选做)已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC, BE，CD是△ABC的高，试说明△BCD与△CBE全等。
4、(选做)如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 ．
《1.2怎样判定三角形全等》（第4课时） 预习学案
设计人 ：魏宗贤 等级：
【预习目标】
1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探究三角形全等的判定方法。
2、了解三角形全等的判定方法“SSS”， 能初步应用它们判定两个三角形全等。
3、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并举例说明他们在生活实际中的应用。
4、在运用判别方法的过程中，培养学生合情推理能力。
【预习重点】掌握三角形全等的判定方法“SSS”， 能初步应用它们判定两个三角形全等。
【预习任务】任务一：探究三角形全等的判定方法3。
根据课本P13“实验与探究”的问题，进行画图、操作、实验、观察等数学活动得三角形全等的判定方法4
解答过程（1）： （2）：
（3）：
（4）结论：三角形全等的判定方法4：
可简单写为：“ ”或“ ”
任务二：应用三角形全等的判定方法3解决问题。
2已知：如图，AD =CB , AB =CD .
（1）△ABD与△CDB中有相等的线段吗？（2）△ABD与△CDB全等吗？为什么？
（3）△ABD、△CDB中∠A 与∠C相等吗？为什么？
(4)将上图中的△CDB平移到图2所示，若DE =BF ,则DF =EB吗？
E
（5）已知：如图2，AD =CB , AB =CD，DE =BF .那么△AFD与△CEB全等吗？为什么？
任务三：思考三角形全等的判定方法有几种？它们有什么共同的特点？
【预习诊断】完成课本16页练习。（在右边画出2题的图形）
写出第2题书写步骤： 解： ，理由如下：
在△ABD与△CBD中，
∵ ， ，
∴△ABD≌△CBD
∴
我的收获是：
《1.2怎样判定三角形全等》（第4课时）达标测试 (满分10分 时间:10分钟）
得分：
1、(必做) 下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
　 2、(必做) 如图，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。
（试选出一组说明理由） A D
O
B C
3、(必做)根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
4、(选做) 已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
（试选出一组说明理由）
C
D
B
A
B
C
D
E
A
D
C
B
A
D
C
B
A
A
D
O
C
B
A
D
E
C
B
A
D
O
C
B
A
D
O
C
B
图1
A
C
B
图2
D
F
F
E
D
C
B
Ａ