沪科版七年级上册数学 1.2 数轴、相反数和绝对值 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.2 数轴（第一课时）
观察周围的生活
0m
东
西
东
西
东
西
东
西
东
西
1m
1m
东
西
东
西
东
西
东
西
东
西
1m
1m
0m
0m
2m
1m
1m
2m
3m
由例1中带有刻度的温度表和例2中带有米数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
抽 象
赶快思考啊！！！
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，
就得到了数轴。
从上面的例子受到启发，数学上规定：
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原点往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1米……从原点往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1米……
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。
0
1
2
3
-1
-2
-3
抽象
总结
任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示
由此，我们知道
例1 说出下图所示的数轴上A,B,C,D各点表示的数。
-4
-3
-2
-1
0
1
2
B
A
C
D
解 点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2。同理，点B表示-3.5。点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2。
0
1
2
3
-1
-2
M
P
Q
解：
点M表示 -3；
点P表示-0.5；
点Q表示2.5
练习1
指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
-3
例2 在数轴上，画出表示下列各数的点:+2,- , ,-1.25,-4.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-4
-1.25
-
+2
1、填空：
数轴上表示－2.4的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 _____侧，距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（　）
6个单位
左
右
2.4个单位
╳
3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2
3
0.8
2
-2
0
-0.8
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
本 章 小 结