沪科版七年级上册数学 1.3有理数的大小 课件(共19张PPT)

(共20张PPT)
1.3 有理数的大小
复习导入
进入了有理数的世界，我们已经学习了哪些知识？
一起来回顾一下吧！
1、任意写出两位正数，在数轴上画出表示它们的点，看看较大的数与较小的数的对应点的位置有何关系？
2、生活常识告诉我们，1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？
即较大的数表示的点在较小的数表示的点的右侧。
即温度高表示的液面在温度低的上面。
生活中的数学
若小文比小强矮8cm，记着：-8cm；小冬比小强矮10cm，记着：-10cm. 小文和小冬比较，结果小文高，所以-8>-10。
考试的时候，被老师扣2分比被老师扣5分的分数要高，所以-2>-5。
这就说明负数间也是可以比较大小的！
我们规定铅球的质量超过标准质量的部分记为正，低于标准质量的部分记为负.现有四个铅球的记录分别为-5克，+4克，+2克，-2克。哪个铅球最重，哪个最轻？
生活中的数学
合肥在某冬日6时，14时，16时，23时的气温分别为-5℃ ，4 ℃ ，2 ℃和-2 ℃.哪个时刻的气温最高，哪个时刻的气温最低？
上述问题都可以归结为比较有理数“ -5，4，+2，-2 ”的大小.
活动探究1
某地一天中5个不同的时刻的气温分别是
- 2℃, -5℃, 4℃, 0℃,2 ℃.
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-5
-2
4
0
单位：℃
(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。
-5℃<-2℃<0℃< 2 ℃ < 4℃
2
(2)观察不同温度在温度计上对应的颜色液面位置有什么关系
同一温度计上, 不同时刻显示的温度,液面高的总比液面低的表示的温度高.
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
把有理数 -3、-5、 4、 0、2表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3
-5
4
0
活动探究2
2
-5℃<-3℃<0℃< 2 ℃ < 4℃
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，0大于负数,正数大于一切负数。
规律：
知识总结1
活动探究3
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；
⑴2和7； 　　　 ⑵－6和－1；
⑶－2和－5；　 ⑷－2 和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？
知识总结2
两个正数大小比较：
两个负数大小比较：
一正一负大小比较：
正数与零大小比较:
负数与零大小比较：
绝对值大的较大
绝对值大的反而小
正数大于负数
正数都大于零
负数都小于零
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负
数比较大小，绝对值大的数反而小。
知识整理
例 比较下列每对数的大小，并说明理由:
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3）
解：
（1） 1＞-10
（2）-0.001＜0
（3）因为
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）
所以
（正数大于一切负数）
（负数都小于零）
且
小试牛刀
1、（抢答）用“＞”或“＜”号填空:
（1）-6____-4
(3) 0_____-9
(4)
( 5 )
( 2 )
（6）-0.01___ 0.001
2、把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”好号连接：
⑴－7，－3，－1； ⑵ 5，0，－4　　，－2，
3、比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　与　　； ⑵－3 与 +1；
⑶ －1 与 0； ⑷ －　与 －
4、利用数轴求出大于－ 3.2并且小于3.2的整数。
小试牛刀
（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
想一想、议一议
2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。
0
0
－1
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
更上一层楼
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较 a、 b、－a、－b这四个数的大小吗？
（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a > －a的结论，他做得对吗？
分类讨论：
若a是正数，则a>－a；
若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝0。
答：b<－a < a <－b
拓展提高
1、有理数的大小比较有几条法则？
2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？
课堂反思
回顾与反思
我们这节课学到了什么
比较有理数大小的方法
数轴法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.
规律：
（1）正数都大于0, 负数都 小于0, 正数大于一切负数
（2）两个负数,绝对值大的反而小.