沪科版七年级上册数学 1.5.4有理数的乘除混合运算 课件

(共22张PPT)
1.5.3 有理数的乘除法混合运算
1.有理数除法法则
两数相除，同号得＿＿，异号得＿＿，并把绝对
值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿＿.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿＿＿.
正
负
除
0
倒数
2.有理数除法的符号法则
请同学们回想整数乘除混合运算，运算顺序是怎样的？
从左到右；先括号里后括号外。
4×4÷2
6÷（3×1.5）
(1)
(2)
(3)
例1.计算：
分析：本例3小题是有理数加减乘除法混合运算.
1.第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.
2.第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减.
3.能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
(1)
(2)
(3)
解：
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
2.有理数加减乘除混合运算顺序：
1.有理数乘除的混合运算:
可统一转化为有理数的乘法运算.
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？
(2)
解：(1)
正确计算过程为：
(2)
解：(1)
课堂小结
1.有理数的乘除混合运算及有理数的混合运算要注意些什么？
2.今天你收获了哪些？还有那些疑惑？
在小学里，正有理数乘法运算律有那些？
注意： 在中学里，引入负数后，乘法运算律也同样适用！！
有理数乘法的运算律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
a×b可以写成a·b,还可以写成ab.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
思考？
多个数相乘也满足乘法的交换律、结合律、分配律吗？
典例剖析：
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式=
例２.变式 1： 计算
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.
解：原式
变式 2 ：
计算：
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式＝
例3.某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利2万元，7-10月平均盈利1.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
1.观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律。
练习
2.计算：
(1)
(2)
(3)
1.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.
2.怎样利用乘法的运算律简化运算？
3.本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题的应用.通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？