沪科版七年级上册数学 3.1.3一次方程与方程组 去括号 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.1一元一次方程及其解法
去括号解一元一次方程
温故知新
解方程3x+5=5x-7
3x
-5x
=-7
-5
X=6
-2x=-12
合并同类项
系数化1
情境激疑
还记得《机智boy》的方程吗？
5x+3（4-x）=16
它可以直接移项解方程吗？该如何做呢？
问：如何去掉方程中的括号，依据是什么？
练习：
１、2(x+8) =________
2、-3(3x+4) = _______
3、2y-(7y-5) =________= ________
4、3- 4（x-2）= ________=________
知识回顾
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．
2x+16
-9x-12
2y-7y+5
注意符号的变化，不要漏乘项
可用字母表示为：a(b+c)=ab+ac
-5y+5
3-4x+8
11-4x
你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
探究新知
探究新知
解方程5x+3（4-x）=16
去括号得5x+12-3x=16
合 并
移项得 5x-3x=16-12
合并同类项得 2x=4
移 项
去括号
合作交流
解：
四系数化1
两边同除以2得 x=2
试一试：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x+2x=3-6-7
－2x = －10
x=5
一去
二移
三合并
四系数化1
去括号要注意符号，不要漏乘项。
探究新知
合作交流
问：1，用分配律去括号时，应特别注意的问 题有哪些？
2，解含括号的一元一次方程分几步走？
例3.解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解 ：去括号，得
2x-4-12x+3=9-9x
移项，得
2x-12x+9x=9+4-3
合并同类项，得
-x=10
两边同除以-1，得
x=-10
典例剖析
一去
二移
三合并
四系数化1
问：-x=10是方程的解吗？
1.选择
(1)下列去括号正确的是 （ ）
A、2x-(3x+3)=2x-3x+3
B、3-2(3x-2)=3-6x-4
C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y
D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9
(2)下列去括号错误的是 （ ）
A、3-2（-x+3）=3+2x-6
B、-3(-4x+2)-5=12x-6-5
C、4x-3(-4x+2)=4x+12x+6
D、3x-(-3x+4)=3x+3x-4
D
C
想想
做做
2.解方程：x -4(x－1)＝ ，步骤如下：
(1)去括号，得x -4x+4＝2x-1；
(2)移项，得x－4x＋2x＝-1＋4；
(3)合并同类项，得-x＝3；
(4)系数化为1，得x＝-3.
经检验知x＝-3不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(　　)
A．(1)　B．(2)　C．(3)　D．(4)
B
找一找
3.下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？
解方程 3（y-3）-5(1+y)=7(y-1)
解：去括号得
3y-3-5+5y=7y-1
移项得
3y+5y-7y= -1+3-5
故 y= -3
找一找
解:
去括号得3y-9-5-5y=7y-1
移项得 3y-5y-7y= -1+5+9
合并得 -9y= 13
两边同除-9 得 y= -
小试牛刀
解下列方程：
(1）5（m+8）－6（2m－7）＝1；
(2)5(3－2y)－12(5－2y)＝－17.
要求： 同桌两人每人各做俩题（左侧第1题，右侧第2题），然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。
小试牛刀
解方程：x-2[x-3(x+4)-6]=1
解：去括号，得x-2(x-3x-12-6)=1
x-2x+6x+24+12=1
移项，得x-2x+6x=1-24-12
合并同类项，得 5x=-35
两边同除以5，得 x=-7.
考考 你
如果关于x的方程5x-4= -3x+4与 3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？
解：解方程5x-4= -3x+4，得x=1
因为方程5x-4=-3x+4与3（x+1）+4k=11的解相同
所以把x=1代入3（x+1）+4k=11，得
3×（1+1）+4k=11
解得 k=
归纳小结
解一元一次方程步骤
一去括号
二移项
三合并同类项
四未知数前系数化1
去括号要注意符号，括号内的项不要漏乘。
作业布置
1.课堂作业：
必做题：习题3.1第4（3）、（4），第9题和第126页第1（3），（4）题
选做题：如果关于x的方程（m+2）x－4m+8=0的根是0，求关于y的方程2my－5=m（4y－3）的解。
2.预习作业：预习去分母解方程。课本89-40页