沪科版七年级上册数学 3.4二元一次方程组的应用 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行60千米，一列快车从B地出发，每小时行65千米。
（1）两车同时出发，相向而行，x小时相遇，则根据题意列出的方程为 ；
（2）两车同时出发，背向而行，x小时后，两车相距620千米，根据题意列出的方程为 ；
（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时两车相遇，则根据题意列出的方程为 ；
（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，x小时之后快车追上慢车，则根据题意列出的方程为 ；
一、预习反馈
60x+65x=480
60x+65x+480=620
60+60x+65x=480
65x—60x=480
3.4 二元一次方程组的应用
例1.甲乙两人相距4km，以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2h追上乙，如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？
0.5y
0.5x
4km
乙
甲
2y
2x
4km
解：设甲的速度为xkm/h,
2x-2y=4
0.5x+0.5y=4
解得：
x=5
y=3
答：甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h
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乙
甲
乙的速度为ykm/h
变式
小明和哥哥在400m环形跑道上练习长跑，速度保持不变。他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次。现在，他们从同一起点沿相同方向同时出发，每隔100秒相遇一次（哥哥比小明跑得快），则哥哥和小明的速度分别为多少？
解：设小明的速度为xm/s,哥哥的速度为ym/s，则由题意得
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哥哥
小明
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哥哥
小明
反向
从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次
25x+25y=400
相遇
小明
哥哥
25x
25y
400
同向
哥哥
小明
100y—100x=400
从同一起点沿相同方向同时出发，每隔100秒相遇一次
追击
小明
哥哥
100y
100x
400
解：设小明的速度为xm/s,哥哥的速度为ym/s，则由题意得
解得
答：设小明的速度为6m/s,哥哥的速度为10m/s，
列二元一次方程组解实际问题的一般步骤
1、审（看清题意，找出题中的已知量和未知量）
2、设（根据题意，设出未知量）
3、列（根据题中的等量关系，列出方程组）
4、解（解方程组）
5、检（检查所得值是否正确和符合实际情形）
6、答（写出答案，包括单位名称）
巩固练习
1.某人骑自行车预定用同样的时间往返甲、乙两地，来时每小时行12km，结果迟到6min，回去时每小时行15km,结果早到20min，试求甲、乙两地之间的距离和此人原来预定的时间？
（变式一）2.甲、乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，若同向跑步，则隔10分钟相遇3次，若反向跑步，则5分钟刚好相遇6次，已知甲比乙跑得快。问甲、乙两人每分钟分别跑多少米？
（变式二）3.一艘轮船往返于A、B两港之间，且两港的距离为400km，从A到B航行需8小时，从B到A航行需5小时，求轮船在静水中的速度和水流的速度？
顺流速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆流速度=船在静水中的速度—水流的速度
解：设甲、乙两地的距离为xkm/h,此人原来预定时间为xh,则由题意得
解得
答：甲、乙两地的距离为26 km,此人原来预定时间为124min,
1.某人骑自行车预定用同样的时间往返甲、乙两地，来时每小时行12km，结果迟到6min，回去时每小时行15km,结果早到20min，试求甲、乙两地之间的距离和此人原来预定的时间？
2.甲、乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，若同向跑步，则隔10分钟相遇3次，若反向跑步，则5分钟刚好相遇6次，已知甲比乙跑得快。问甲、乙两人每分钟分别跑多少米？
解：设甲的速度为xm/min,乙的速度为ym/min,则由题意得
解得
答：甲的速度为300m/min,乙的速度为180m/min。
3.一艘轮船往返于A、B两港之间，且两港的距离为400km，从A到B航行需8小时，从B到A航行需5小时，求轮船在静水中的速度和水流的速度？
解：设船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h,则由题意可得：
解得
答：船在静水中的速度65x km/h，水流的速度为15 km/h。
1、本节课通过线段图来分析行程问题中相遇的等量关系：
课后小结
相向而行(迎面相遇)
同向而行(追击相遇)
路程之和（线段之和）
路程之差（线段之差）
2、通过等量关系来列二元一次方程组
课后练习：
2.一架飞机从B市逆风飞往A市的速度为240千米/时，从A市顺风飞往B市需要4小时，已知从A市到B市航线长1200千米，求飞机的平均速度和风速？
1、小华从家里先走一段平路，再走一段下坡就到了学校。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，他从家里到学校要10分钟，从学校到家里要15分钟，请问小华家离学校多远？
解：小华家到学校的途中，平路为x米，下坡路为y米，则由题意得：
解得
答：小华家到学校的距离为700米
1、小华从家里先走一段平路，再走一段下坡就到了学校。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，他从家里到学校要10分钟，从学校到家里要15分钟，请问小华家离学校多远？
2.一架飞机从B市逆风飞往A市的速度为240千米/时，从A市顺风飞往B市需要4小时，已知从A市到B市航线长1200千米，求飞机的平均速度和风速？
解：飞机自身的速度为x km/h，风速为y km/h,则由题意可得：
解得
解：飞机自身的速度为420km/h，风速为180km/h.