确定圆的条件导学案

砖井中学 九 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 张炳汉 总第 25 课时 授课人：
备课组长签字： 高鑫 包科领导签字： 学生： 上课时间：
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课题：3.4确定圆的条件【学习目标】1、经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。2、了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心的概念。3、会过不在同一直线上的三点作圆。【学习重难点】重点：确定圆的条件。难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。【学习方法】自主探索交流【学习课时】1课时预习案【教材助读】阅读课本P117---119【知识链接】三角形的外接圆、三角形的外心的概念。【预习自测】1、确定一个圆需要哪两个要素？ .2、(1)经过一点可以作多少条直线？ .(2)经过两点可以作多少条直线？ .(3)经过三点可以作多少条直线？ .(4)那么几点可以确定一条直线？ .(5)类似地，几点可以确定一个圆呢？ .3、不在同一直线上的 确定一个圆。4、经过三角形的三个 可以作一个圆，这个圆叫做 。5、外接圆的圆心是三角形 ，叫做三角形的外心。探究案【导学释疑】画一画，看一看（1）经过一点可以作多少个圆？ .如何确定圆心、半径？ .（2）经过两点可以作多少个圆？ .如何确定圆心、半径？ .（3）经过三点可以作多少个圆？ .如何确定圆心、半径？ .【质疑探究】经过三点可以作几个圆 该如何做这个圆？四点呢？过不在一条直线上的三点作圆，小华是这样做的：你同意吗？作法图示1．连结AB、BC2．分别作线段AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3．以O为圆心，OA为径作圆⊙O就是所要求作的圆半他作的圆符合要求吗？与同伴进行交流。在上面的作图过程中，因为直线DE和FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等，（为什么？） 所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆。总结：确定圆的条件 。三角形的外接圆、三角形的外心的概念定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形 ，叫做三角形的外心.【拓展提升】分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况三角形外心的位置：锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： ； 【我的收获】训练案【基础训练】1、判断题：①经过三点一定可以作圆 （ ）②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆C. 任何一个四边形都有一个外接圆 D. 等腰三角形的外心一定在三角形内部【综合训练】1. 若等边三角形的边长为2 cm，则其外接圆的半径等于（ ）；A. cm B. cm C. cm D. cm2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 20 cm，BC = 21 cm，则它的外心与顶点C的距离等于（ ）. A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm3.等腰直角三角形的外接圆半径等于( ) A.腰长 B.腰长的倍; C.底边的倍 D.腰上的高【能力训练】如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？ 【教（学）后反思】