人教A版（2019）数学必修第一册4.3.2对数的运算 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
4.3.2　对数的运算
高一
必修一
本节目标
1. 掌握对数的运算性质．
2．能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.
任务一：知识预习
课前预习
(1)对数具有哪三条运算性质？
(2)换底公式是如何表述的？
预习课本P123～126，思考并完成以下问题
任务二：简单题型通关
课前预习
1．lg 8＋3lg 5的值为(　　)
A．－3　　　 B．－1　　　　 C．1　　　 　D．3
　D
任务二：简单题型通关
课前预习
B
任务二：简单题型通关
课前预习
1
1
新知精讲
1．对数的运算性质
易错提示
对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立．
新知精讲
2．换底公式
题型探究
题型一
对数运算性质的应用
[例1]　求下列各式的值：
归纳总结
对数式化简与求值的基本
原则和方法
1
基本原则
2
两种常用的方法
对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．
①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；
②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．
活学活用
题型探究
题型二
对数换底公式的应用
归纳总结
换底公式的应用技巧
(1)换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将一般对数式转化成自然对数式或常用对数式来运算．要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．
(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式．
活学活用
题型探究
题型三
对数的综合应用
题型探究
题型探究
b＝log185
题型探究
一题多变
思维发散
题型探究
一题多变
思维发散
归纳总结
解对数综合应用问题
的3种方法
(1)统一化：所求为对数式，条件转为对数式
(2)选底数：针对具体问题，选择恰当的底数
(3)会结合：换底公式与对数运算法则结合使用
易错误区
[典例]　若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg 2＋lg x＋lg y，求的值．
忽略对数的限制条件导致错误
易错警示
达标检测
A
达标检测
1
达标检测
1
达标检测
本课小结
1、对数具有哪三条运算性质？
2、 换底公式是如何表述的？
3、对数式化简与求值的基本原则和方法。