人教A版（2019）数学必修第一册5_3_2诱导公式(二)课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.3.2 诱导公式(二)
高一
必修一
本节目标
1.掌握诱导公式五、六的推导，并能解决简单的求值、化简与证明问题．
2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力．
3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.
任务一：知识预习
课前预习
(1)－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？
(2)诱导公式五、六有哪些结构特征？
预习课本P191～193，思考并完成以下问题
任务二：简单题型通关
课前预习
1．已知f(x)＝sin x，下列式子中成立的是(　　)
f(x＋π)＝sin(x＋π)＝－sinx
f(2π－x)＝sin(2π－x)＝－sin x
f(π－x)＝sin(π－x)＝sin x＝f(x)
C
任务二：简单题型通关
课前预习
A
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
cos(α＋90°)＝－sin α
新知精讲
诱导公式五和公式六
cos α
sin α
cos α
－sin α
余弦(正弦)
原函
数值
知识要点
题型探究
题型一
利用诱导公式化简
归纳总结
用诱导公式进行化简时的注意点
(1)化简后项数尽可能的少．
(2)函数的种类尽可能的少．
(3)分母不含三角函数的符号．
(4)能求值的一定要求值．
(5)含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等．
注意
活学活用
活学活用
题型探究
题型二
利用诱导公式证明恒等式
归纳总结
三角恒等式的证明策略
对于恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法．常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法．
解题策略
活学活用
题型探究
题型三
利用诱导公式求值
归纳总结
用诱导公式化简求值的方法
(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少．
(2)对于π±α和±α这两套诱导公式，切记运用前一套公式不变名，而运用后一套公式必须变名．
方法总结
活学活用
达标检测
√
√
√
×
B
达标检测
A
达标检测
本课小结
1.用诱导公式进行化简时的注意点
2.三角恒等式的证明策略
3.用诱导公式化简求值的方法