沪科版14.2全等三角形的判定(一)(公开课课件)

课件18张PPT。沪科版 八年级数学（上）14.2 三角形全等的判定（一）

小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。问题引入想一想：
要画一个三角形与小伟画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件探究1：
先任意画出一个△ABC，再画一个△ A’B’C’，使△ABC满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的△ABC与△ A’B’C’全等吗？做一做：
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？1)三角形的两条边分别为4cm和5cm;
2)三角形的一条边为3cm,一个内角为45°;
3)三角形的两个内角分别为45°和60°.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，5cm 时三角形的一个内角为45 ,一条边为4cm给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是45 ,60 时只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等。5cm5cm4cm4cm45?4cm4cm4cm45?45?45?60?45?60?（3）给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？（1）三边相等
（2) 三角相等
（3）两边一角(两边和它们的夹角；两边和其中一边的对角）
（4）两角一边（两角和它们的夹边；两角和其中一角的对边）
我们今天专题研究有两条边和它们的夹角对应相等的
两个三角形是否全等？做一做：
已知：△ABC
求作：△A’B’C’,使A’B’=AB,∠B’=∠B,B’C’=BC
将所作的△ A’B’C’与△ABC叠一叠，看看它们是否完全重合？由此你能得到什么结论？全等三角形判定方法一：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”(S表示边，A表示角）。范例学习例2 如图14-8,在湖泊的岸边有A、B两点，
难以直接量出A、B两点间的距离。你能
设计一种量出A、B两点之间距离的方案
吗？说明你这样设计的理由。∴ A’B’=AB（全等三角形的对应边相等） ∴△ACB≌△ A’CB’(SAS)
B巩固练习1、如图，AD＝AE，∠１＝∠２，BD＝CE，那么有△ABD≌____，理由是_______
2、如图，已知AB=AD，若增加条件_____,则可得△ABC≌△ADC，根据是______.小结：
　　1.今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的方法之一“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。
2.我们可以通过证明三角形全等的方法来证明线段相等或角相等。
３.证明两个三角形全等的思路：首先分析条件，观察已经具备了什么条件，然后以已具备的条件为基础，根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等。
　　再见！