北师大版数学七年级上册 2.10科学记数法 学案(含答案)

10　科学记数法
学习目标
1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数.（重点）
2.会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）
3.通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.（难点）
自主学习
学习任务　探究科学记数法
1.填表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数
102
103
104
105
2.用简便的方法表示大数.
1 370 000 000＝1.37×1 000 000 000＝1.37×　　　　，
6 400 000＝6.4×1 000 000＝6.4×　　　　，
300 000 000＝3×100 000 000＝3×　　　　.
3.科学记数法
像上面这样，把一个大于10的数表示成　　　　的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做　　　　 .
合作探究
1.用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为40 000 000 m；
（2）地球表面积约为510 000 000 km2.
2.在用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，如何确定a与n的值？
当堂达标
1.某市各级各类学校现有在校学生人数约为1 150 000，将1 150 000用科学记数法表示为（　　）
A.1.15×106 B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×107
2.将58 600 000用科学记数法表示应为（　　）
A.0.586×108 B.5.86×107 C.58.6×106 D.586×105
3.将数字990 870用科学记数法表示为（　　）
A.9.908 7×105 B.9.908 7×104 C.99.087×104 D.99.087×103
4.某市改装车市场的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为
　　　　元.
5.下列用科学记数法表示的数，原数是多少？
（1）7.2×105；（2）2.01×106；（3）5.2×102；（4）-3.07×104.
课后提升
1.（河北中考）已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　）
A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7
2.某城市人口约为900万，如果大家刷牙时不关紧水龙头，那么每人每天将浪费75毫升水.
（1）如果每个人刷牙时都不关紧水龙头，那么该城市每天将浪费多少升水？
（2）如果用容量为500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？（用科学记数法表示）
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
自主学习
学习任务
1.解：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数
102 10×10 100 2
103 10×10×10 1 000 3
104 10×10×10×10 10 000 4
105 10×10×10×10×10 100 000 5
2.109　106　108
3.a×10n　科学记数法
合作探究
1.解：（1）40 000 000 m ＝4×107 m；
（2）510 000 000 km2＝5.1×108 km2.
2.解：在用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法：
（1）将原数的小数点移到从左到右数第1个不是0的数字的后面即可确定a.
（2）确定n的方法有以下两种：
①数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几；
②数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值.
当堂达标
1.A
2.B
3.A
4.1.496 6×109
5.（1）720 000　（2）2 010 000　（3）520　（4）-30 700
课后提升
1.C　解析：∵ 1≤t≤10，300 000t＝3t×105，
∴ 3×105≤3t×105≤30×105，即3×105≤a×10n≤3×106，
∴ n可能为5或6，故答案为C.
2.解：（1）9 000 000×75÷1 000＝675 000＝6.75×105（升）.
答：该城市每天将浪费6.75×105升水.
（2）675 000×1 000÷500＝1 350 000＝1.35×106（瓶）.
答：可以装1.35×106瓶.