北师大版数学七年级上册 3.2 代数式-第2课时 利用运算程序求代数式的值 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 利用运算程序求代数式的值
第三章 整式及其加减
1
2
巩固代数式的求值方法，在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想.（重点）
感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律.（重难点）
学 习 目 标
新 课 导 入
列代数式：
某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元
解：把 x = 37，y = 15 代入代数式10 x+5 y，
得 10 × 37 + 5 × 15 = 445．
因此，他们应付 445 元门票费.
如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？
现在，我们请四位同学来做一个传数游戏.
游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案.
活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学.教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）.
游戏导入：
新课导入
知 识 讲 解
数值转换机
输入 -2 0 0.26 4.5
机器1的输出结果
机器2的输出结果
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
1.利用数值转换机求代数式的值
“数值转换机”事实上就是一个程序或算法，在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”.
问题1：右图是两个数值转换机，请填写下表并写出图的输出结果.
（1） （2）
通过上面的问题我们发现了字母的取值变化，代数式的值随之变化，字母的取值确定，代数式的值随之确定.
总结
例
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
11
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
逐渐增大
n2 先超过100
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
一、求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.
二、需要注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
归纳：
例2 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值.
∵2x2+3x-5=8,
解：
∴
=26-15
=11.
2x2+3x=13,
∴
当2x2+3x=13时，
原式= 2 （2x2+3x）-15
= 2x13-15
2.整体代入求值
1.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
1
3
3.若 的值为7，求代数式 的值.
解：由 ， 得
=3 +4
（逆用乘法分配律）
随 堂 训 练
1.如图所示是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的值为（　　）
A.2 B.0 C.1 D.-1
B
49
2.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为　　　　.
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
3.如图，按下列程序计算：
下表中的x，y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
下面操作的程序中所按的第三个键和第四个键
应是　　 和　　　　.用代数式表示输出
结果为　　　　.
1
3x+ 1
+
n 2 4 6 8 10 12
n2
7n+9
4.填写下表，根据两个代数式的值的变化情况，估计一下随着n的逐渐变大，哪个代数式的值先超过200.
解：随着n的逐渐变大, n2比7n +9的值增加得快，所以n2的值先超过200.
随堂训练
4
16
36
64
100
144
23
37
51
65
79
93
A 1 2 3 4 5
B 2 5 10 17 26
课后提升
1.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：
根据这个计算规律，若输入的数是10，则输出的数是　　　　.
101
随堂训练
加数的个数 和
1 2＝1×2
2 2+4＝6＝2×3
3 2+4+6＝12＝3×4
4 2+4+6+8＝20＝4×5
5 2+4+6+8+10＝30＝5×6
…… ……
2.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表所示：
（1）当n个最小的连续偶数相加时，写出用加数的个数n表示它们的和的代数式.
（2）计算2+4+6+…+202的值.
解：（1）根据表中的每组具体数值对应变化的规律可知，n个最小的连续偶数相加，和为n（n+1）.
（2）2+4+6+8+…+202＝101×（101+1）＝10 302.
课 堂 小 结
代数式的求值
直接代入求值
利用运算程序求值
代数式中，字母取值的变化与代数式的值的变化之间的对应关系：字母的取值变化，代数式的值随之变化；字母的取值确定，代数式的值随之确定.
整体代入求值
谢谢大家！