华师大版九年级下册27.2.6 圆与圆的位置关系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第27章 圆
27.2 与圆有关的位置关系
第6课时 圆与圆的位置
关系　
1
课堂讲解
两圆位置关系的判定
两圆位置关系的性质
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
填写下表： r为半径，d为圆心到直线的距离
图 形
名 称
判 定
交点个数
相 离
相 切
相 交
d>r
d=r
d无
1个
2个
1
知识点
两圆位置关系的判定
知1－导
小时候，你玩过吹泡泡吗？那一定十分好玩吧！五颜六
色，大大小小，随风飘荡，就如下面的照片一样，真是令
人难忘!
知1－导
看！照片上的泡泡图形都可看成我们所熟悉的圆.
有的像一对好朋友互相交在一起的，叫做“相交”;有的
分离两处遥遥相望 的，叫做“外离”；有的像大哥哥为
保护小弟弟将它含在里面的，叫做“内含”；有 的恰好
哥俩同一个圆心的，叫做“同心圆”；还有的两圆若即
若离，只有一点粘连 的，则称为“相切”，相切又有“
外切”和“内切”两种情况.
知1－导
知1－讲
图　形 名　称 定　　义 交点名称 交点个数

外离 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部 0个

外切 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部 唯一的公共点叫切点 1个

相交 两个圆有两个公共点 公共点叫交点 2个

内切 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部 唯一的公共点叫切点 1个

内含 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部 0个
两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两
圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
知1－讲
例1
∵两圆的半径分别为3cm和7cm，且圆心距d=10cm，
∴3+7=10，即两圆圆心距等于两圆半径之和.
∴两圆的位置关系为外切.
导引：
D
总 结
知1－讲
根据两圆的位置关系的判定：
外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切
（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆
心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小
于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆
心距离小于两圆半径之差）.
如图所示的图案由五个圆组成，在这五个圆中，不
存在的位置关系是(　　)
A．外离
B．内切
C．外切
D．相交
知1－练
1
生活处处皆学问．自行车车轮所在两圆的位置关系是(　　)
A．外切 B．内切 C．外离 D．内含
若两圆的半径分别是4 cm和5 cm，圆心距为10 cm，则这两个圆的位置关系是(　　)
A．内切　 B．相交　　C．外切 D．外离
知1－练
2
3
2
知识点
两圆位置关系的性质
知2－导
在纸片上画出下图，并演示这两个图形沿着通过两圆圆
心的直线折叠的过程，观察连心线与切点的关系怎样
知2－讲
通过观察，我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过
两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得
到相切两圆的连心线的性质：
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.
如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分
别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，
则弦AB的长为( )
A．4.8cm
B．9.6cm
C．5.6cm
D．9.4cm
知2－讲
例2
B
知2－讲
如图，连接AO1，AO2，设O1O2与AB相交于点C,
∵ ⊙ O1， ⊙ O2相交于A、B两点，两圆半径分别为
6cm和8cm，两圆的连心线的长为10cm.
∴O1O2⊥AB，∴AC= AB.
设O1C=x，则O2C=10﹣x，∴62﹣x2=82﹣（10﹣x）2，
解得：x=3.6.
∴AC2=62﹣x2=36﹣3.62=23.04。∴AC=4.8cm。
∴弦AB的长为：9.6cm。　
导引：
已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆有公共点，则d的取值范围是(　　)
A．d＝1 B．d＝5
C．1≤d≤5 D．1知2－练
1
知2－练
如图，在8×6的网格图(每个小正方形
的边长均为1个单位长度)中，⊙A的半
径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单
位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A
内切，应将⊙B由图示位置向左平移(　　)个单位长度．
A．2 B．4 C．6 D．4或6
2
知2－练
填空：两圆公切线条数与两圆的位置关系．
(1)两圆内切 _____________________________；
(2)两圆外切 _____________________________；
(3)两圆外离 _____________________________；
(4)两圆相交 _____________________________；
(5)两圆内含 _____________________________.
3
由师生共同从以下几方面进行小结：
(1)这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外
切、相交、内切、内含，以及这五种位置关系下圆心距
和两圆半径的数量关系；还学习了两圆相切时切点在连
心线上的性质.
(2)对于圆与圆的位置关系，我们是在将两圆放在同一平面
内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断而得到的.
(3)圆心距和两圆半径之间的数量关系是性质也是判定，应
用时注意区分.