人教版七年级数学上册4.1.1 立体图形与平面图形(共30张PPT)

(共27张PPT)
4.1 展开与折叠
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
把老师手中的正方形展开，看看它们的平面展开图分别是什么(沿面的交线剪开,且几个面连成一片),应该剪开几条棱呢？
活动 一
正方体的展开与折叠
预备知识：
将正方体展成一个平面图形，
是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连.
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
1、下列图形是哪些几何体的表面展开图
牛刀小试
五棱锥
三棱柱
长方体
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
请拿出课前准备好的正方体纸盒，展开成平面图(沿棱剪开,六个正方形连成一片)，将你所得到的展开图与同学交流。
活动二
正方体的表面展开图(11种)
“一四一”型
“二三一”型
两排各三个。简称“三三”
“二二二”型
“三三”型
难点突破：
以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L”形
一二三
1、下图不是正方体的表面展开图是（ ）
A
D
C
B
D
练习巩固:
2、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
G
F
E
D
C
B
A
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
你知道正方体相对的面在展开图中怎么找吗 ？
一个面的对面是跳过邻面到达的面，若跳到的地方是空白，则是由此向与第一次垂直的方向移动到达的第一个面。
你
太
棒
了
！
们
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
棒
KEY:
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如
球体。
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B
●
●
A
点击思维
展开

B
A
这样的路径有几条？
A
B
B