人教版七年级数学上册 4.1.1正方体的展开图(共26张PPT)

(共26张PPT)
4.1 几何图形
第四章 几何图形初步
4. 1.1正方体的展开图
学习目标
1. 拼出正方体的展开图，通过拼的过程认识正方体的展开图。(重点)
2. 正方体展开图的分类。（难点）
元旦节快到了，张小莎想给全班同学每人准备一份礼物，由于人数众多，她想自己折正方体盒子作为包装礼盒，现在她想到了两种剪裁方案，请同学们思考:
情景导入
1
问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？还有别的剪裁方案吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
2
思考：
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
类型一：
“一四一”型
解释：四方连线，即 ，另外两个小方块在四
个方块的上下两侧自由组合成六种情况。
记忆口诀：中间四个面，上、下各一面；
展开图的分类
3
类型二：
“二三一”型
记忆口诀：中间三个面，一、二隔河见
展开图的分类
3
解释：二、三不动，只有一移动。
类型三：
“二二二”型
记忆口诀：中间两个面，楼梯就出现；
解释：两个小方块一组，两两错开，像登上成功的
阶梯一样。
展开图的分类
3
类型四：
“三三”型
记忆口诀：中间没有面，三三连一线
解释：三个小方块一组
展开图的分类
3
1：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
C
2：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
A
识图技巧：
识图巧排“7”、“凹”、“田”。
相
对
两
面
不
相
连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行

蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
中间四个面，上、下各一面；
中间三个面，一、二隔河见；
中间两个面，楼梯就出现；
中间没有面，三三连一线；
相对两面不相连；
识图巧排“7”、“凹”“田”.
总结归纳
问题2：怎样剪裁更省包装纸？
纸张浪费的部分越少，则越节约纸张。
例1.如图所示是一个正方体的平面展开图，把
展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面
上的字是（ ）
确定相对面
4
A.丽 B.重 C.庆 D.市
的
丽
美
重
庆
市
1、正方形的展开图中，相对的面
之间一定相隔一个正方形。
2、自己做一个模型，动手折叠一下。
方法技巧
A B C D
C
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )
A.中 B.钓 C.鱼 D.岛
2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的
一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”
字相对的面是（　　）
C
3、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况
（图中阴影部分），其中正确的是
（ ）
A． Ｂ． 　Ｃ．　　　Ｄ．
B
4 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚
线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
求：a= ；b= ；c= .
－2
－7
1
c
7
-1
b
a
2








3
x
-
2
A
1
-4
3
－
2
3
x
-
2
A
1
-4
3
－
2
5. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注
代数式的值相等，求 x 的值．
解：由题意可得：
3x-2=-4
3x=-2
1.正方体展开图有11种。
反思总结
5
2.正方体的展开图中，相对面不相连。
3.体现了数学分类思想。
作业布置
6
《同步练习》第111-112页第5-11题。