人教版新教材必修一匀变速多过程专题(含答案)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(本大题共10小题,共60.0分)
滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式,飞机跑道的前一部分水平,跑道尾段略微翘起。假设某舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动,前一段的初速度为,加速度为,位移为,后一段的加速度为,路程为,则飞机的离舰速度是( )
A. B. C. D.
上海磁悬浮列车专线西起轨道交通号线的龙阳路站,东至上海浦东国际机场,专线全长公里,是中德合作开发的世界第一条磁悬浮商运线,也是世界上第一条商业运营的高架磁悬浮专线。一列磁悬浮列车傍晚从浦东国际机场由静止出发,先匀加速至时速,后匀速运动再匀减速至恰好停在龙阳路站,全过程耗时分钟。全程可视为直线运动,其中加速和减速阶段的加速度大小相等。列车运行过程中
A. 匀速运动时间为分钟 B. 匀速运动时间为分钟
C. 加速时的加速度大小约为 D. 加速时的加速度大小约为
广州地铁号线列车的最高速度为约。设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为,则列车在轨道平直、距离为的两站点间运行的最短时间约为( )
A. B. C. D.
超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具,因其胶囊形外表,被称为胶囊高铁。年月日,中国航天科工公司在武汉宣布,已启动时速公里“高速飞行列车”的研发项目。如果我国的“高速飞行列车”研制成功,最高时速,其加速与减速时加速度大小恒为,据此可以推测
A. “高速飞行列车”加速时间为
B. “高速飞行列车”加速位移为
C. “高速飞行列车”的速度很大,所以拐弯时半径可以很小
D. 北京到上海的距离约为,假设轨道为直线,“高速飞行列车”一个小时即可到达
如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员的质量为,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的倍,下滑的总时间为,取,那么该消防队员( )
A. 加速与减速过程的位移之比为 B. 加速与减速过程的时间之比为
C. 下滑过程中的最大速度为 D. 加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为
一学生在玩遥控直升机,通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向上的匀加速直线运动,加速时直升机的速度达到,此时撤去遥控控制,直升机随即做向上的匀减速直线运动,加速度大小为,下列说法正确的是
A. 加速上升时直升机的加速度大小为 B. 加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C. 减速上升时直升机的加速度方向竖直向上 D. 直升机减速上升的时间为
一质点运动的图像为如图所示的一段抛物线,则下列说法正确的是
A. 质点做曲线运动 B. 质点做加速度大小为的匀变速直线运动
C. 质点做加速度先减小后增大的直线运动 D. 质点在内的平均速度为
是中国汽车技术研究中心于年月日正式发布的首版中国新车评价规程。其以更严格、更全面的要求,对车辆进行全方位安全性能测试,包括乘员保护、行人保护、主动安全等,从而给予消费者更加系统、客观的车辆安全信息,促进汽车企业不断提升整车安全性能。如图,某次正面碰撞测试过程中,被测汽车在外加牵引装置牵引下在特定轨道上从静止开始做匀加速直线运动,当汽车达到测试速度后,牵引装置即牵引汽车以该速度匀速前进直至发生碰撞完成测试。若轨道有效长度为,测试速度大小为,则以下说法正确的是
A. 汽车匀加速运动时加速度不能大于
B. 若汽车加速度大小为,则汽车匀加速时间约为
C. 若汽车加速度大小为,则汽车匀加速过程发生的位移大小约为
D. 若只更换为质量较轻的汽车进行测试而不改变牵引力等其它测试条件,则该汽车做匀加速运动的时间会增加
如图所示为高速公路的电子收费系统的示意图,通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离,总长为某汽车以的速度匀速进入识别区,天线用了的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是紧急刹车.已知司机的反应时间为,汽车在杆前处停止.则刹车的加速度大小为( )
A. B. C. D.
如图所示,一辆匀速行驶的汽车即将通过路口,在距离停车线处时,司机发现信号灯由绿灯变为黄灯,经反应时间后,开始刹车,汽车做匀减速运动,在黄灯闪烁的末,汽车恰好停在停车线处。则汽车匀速行驶的速度大小为( )
A. B. C. D.
二、计算题(本大题共3小题,共40.0分)
一竖直发射的飞行器在燃料燃烧的时间有大小的竖直向上的加速度,当它从地面点燃发射后,忽略空气阻力的影响。求:
飞行器具有的最大速度为多少。
飞行器能上升的最大高度为多少。
飞行器从开始发射到上升到最大高度所用的时间是多少。
如图所示,某滑道由一段斜坡滑道与一段水平滑道组成,某同学在斜坡滑道上与底端相距处自静止开始以匀加速下滑,到斜坡底端处立即改做匀减速运动,经过时间停下。不考虑该同学在斜坡底端处的速度损失。求
该同学在斜坡上的运动时间;
该同学在水平滑道上滑动的距离。
高速公路的是利用车辆自动识别技术完成车辆与收费站之间的无线数据通讯,进行车辆自动识别和有关收费数据的交换,通过计算机网路进行收费数据的处理,实现不停车自动收费的全电子收费系统。高速公路的通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。某高速公路的通道长度为,如图所示,某汽车以的速度匀速进入该通道的识别区,当车载电子标签进入识别区即到达识别区起点开始,天线用了的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现由于系统故障,自动栏杆没有抬起,司机快速反应采取制动刹车,汽车没有撞到杆,停止时汽车前车牌恰好在自动栏杆下,与自动栏杆上下相齐,已知车载电子标签到汽车前车牌的水平距离为,从车载电子标签进入识别区开始到汽车停止一共用的时间为。求:
司机的反应时间
汽车刹车的加速度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
对前面两段过程由速度位移关系列式即可得解。
本题考查速度位移关系的应用,考查学生的理解能力。
【解答】
设第一段过程的末速度大小为,飞机离舰的速度大小为,由速度位移关系有:
联立并代入数据可得:,故A正确,BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意分析,列车匀加速到最大速度后,一直匀速运动,直到匀减速进站,则该过程运行的时间最短;结合运动学公式可得匀速运动的时间,进而得出列车在两站点间运行的最短时间。
本题主要考查了匀变速直线运动的多过程问题,对于该类问题关键是掌握基本公式的应用,能够掌握多个过程的联系。
【解答】
当列车先以最大加速度加速出站,再以最大速度匀速,最后以最大加速度减速进站,所用时间最短,加速减速过程中的位移,
故匀速所用时间,
故总时间,故A正确,BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
加速与减速的加速度大小相等,由逆向思维可得:加速与减速时间相等;该过程分为加速、匀速和减速,三个运动从时间、速度和位移角度找关系,建立等式,联立求解。
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用;对于复杂的运动,从时间、速度、位移三个角度分析等量关系,列式求解。
【解答】
;
A.“高速飞行列车”加速:,解得:,故A错误;
B.“高速飞行列车”加速位移:,故B正确;
C.“高速飞行列车”的速度很大,拐弯时路面提供的摩擦力提供做圆周运动所需的向心力,半径应该大,才能不发生侧翻,故C错误;
D.设“高速飞行列车”加速的时间为,匀速的时间为,减速的时间为,匀速运动的速度为,由题意得:,而,,,;解得:,;则;故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
由平均速度公式求解最大速度,根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比,根据牛顿第二定律研究摩擦力之比。
本题运用牛顿第二定律、运动学公式结合分析多过程问题,也可以采用图象法分析最大速度,难度一般。
【解答】
、设加速与减速过程的时间分别为、,加速度大小分别为、,则,,得到;
加速与减速过程的位移之比:,故A错误,B正确;
C、设下滑过程中的最大速度为,则消防队员下滑的总位移,得最大速度为:,故C错误;
D、由,又,得到,,,, 根据牛顿第二定律对加速过程有:, ,对减速过程:,,所以,故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查匀变速直线运动的规律。解决问题的关键是利用匀变速直线运动的速度公式进行分析计算。
【解答】
加速上升是加速度大小为,方向竖直向上,故AB错误;
减速上升时,加速度方向竖直向下,减速时间为,故C错误,D正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查图象,明确图象的意义是解决问题的关键。图象表示质点的位移随时间的变化规律,不表示质点的运动轨迹;图象切线的斜率表示该时刻的速度;图象是一段抛物线,说明质点做匀变速直线运动,根据图象结合匀变速直线运动的位移时间关系即可求得质点的初速度和加速度;根据图象求得质点在内的位移,根据平均速度公式即可求得质点在内的平均速度。
【解答】
A.图象不表示质点的运动轨迹,表示质点的位移随时间的变化规律,图象只能表示某方向上的运动规律,故该运动一定是直线运动,故A错误;
B.图象是一段抛物线,质点做匀变速直线运动,对照位移时间关系公式,由图象可知内质点的位移为,代入公式得:,内质点的位移为,代入公式得:,联立解得:,,故B正确;
C.图象是一段抛物线,位移随时间按二次方规律变化,质点应该做匀变速直线运动,故C错误;
D.时刻坐标为,时刻坐标为,内质点的位移为,故质点在内的平均速度,故D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
汽车从静止开始做匀加速直线运动,后匀速运动;完成测试达到最大速度,需要最小的距离的条件下,是从静止开始做匀加速直线运动跑完,根据运动学规律求解即可。
【解答】
最大速度;
A.由,,得汽车匀加速运动时最小加速度,不能小于,故A错误;
B.由,得若汽车加速度大小为,则汽车匀加速时间约为,故B错误;
C.由,若汽车加速度大小为,则汽车匀加速过程发生的位移大小约为,故C正确;
D.若只更换为质量较轻的汽车进行测试,由;得加速度增大,不变,由得时间减小,故D错误;
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
结合题意先求出天线识别时间内和反应时间内的汽车位移,再利用运动学公式求出汽车匀减速的加速度。
在处理运动学涉及到反应时间问题时,要注意在反应时间内物体一直保持原来的运动状态。在本题中汽车在司机反应时间内一直在做匀速直线运动。
【解答】
设刹车的加速度为,则由题意可得
汽车以的速度匀速运动,其在天线识别时间内位移为
在司机的反应时间内汽车的位移为
汽车在杆前处停止,
在司机反应后,汽车匀减速运动的位移为
根据题意
联立代入数据可得
故B正确,ACD错误。
10.【答案】
【解析】解:设汽车的初速度为,在反应时间内通过的位移为
减速运动的时间
减速阶段通过的位移为
则
联立解得,故A正确,BCD错误;
故选:。
司机在反应时间内做匀速直线运动,反应之后做匀减速直线运动,利用好位移时间公式即可求得初速度。
熟练应用匀变速直线运动的公式,是处理问题的关键,抓住在反应时间内做匀速直线运动即可。
11.【答案】解:火箭的最大速度。
火箭达到最大速度时上升的高度为:
火箭再上升的距离为:
故火箭上升的最大高度:;
开始发射到最大高度用时:。
【解析】本题考查运动学规律的应用,基础题目。
根据速度公式可求出火箭的最大速度;
根据竖直上抛运动规律求出火箭继续上升的高度即可求出飞行器能上升的最大高度;
根据竖直上抛运动规律求出继续上升的时间即可求出飞行器从开始发射到上升到最大高度所用的时间。
12.【答案】解:
该同学滑到斜坡底端所用时间为,由运动学公式:,解得:;
该同学运动到斜坡底端的末速度为,则,设其在水平滑道上滑行的距离为,有:,解得:。
【解析】本题考查了求距离与运动时间问题,分析清楚人的运动过程,应用运动学公式可以解题,本题难度不大,是一道基础题。
根据位移时间公式求时间;
根据速度时间公式求到斜坡底端的末速度,再根据平均速度公式求该同学在水平滑道上滑动的距离。
13.【答案】解:汽车的速度,
汽车在时间内做匀速直线运动,其位移为,
汽车减速运动的位移:
联立解得:;
汽车减速运动的时间为:
汽车刹车的加速度,方向与车运动方向相反。
答:司机的反应时间为;
汽车刹车的加速度大小为,方向与车运动方向相反。
【解析】汽车先匀速后减速,分别由匀速直线运动的公式与匀变速直线运动的公式得到汽车位移,然后根据通道的长度列式可得反应时间;
求出匀减速直线运动的时间,根据加速度的定义式进行解答。
在解答匀变速直线运动一类题目时,要能够分析清楚研究对象的运动情况,另外注意公式的合理选取,如果涉及时间一般采用速度时间关系和位移时间关系公式解答,如果不涉及时间,一般采用速度位移关系公式解答。
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