15.2.2 分式的加减（1）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
15. 2. 2分式的加减 (1)
教学目标：
　1．理解分式的加减法法则，体会类比思想．
　2．会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
教学重点：运用法则进行分式的加减运算．
教学难点：会运用法则进行分式的加减运算
课件说明
复习旧知
l.分式 和 的最简公分母是( ).
A．10x5 B．7x5 C．10x3 D．7x5
y
5x3
y
2x2
2.分式 ， 和
的最简公分母为( ).
A．(x－1)2 B．(x－1)3
C． (x－1) D．(x－1)3(x－1)
x－2
(x－1)3
2x－3
(1－x)3
5
x－1
C
B
　　甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
(1)甲工程队一天完成这项工程的几分之几？
(2)乙工程队一天完成这项工程的几分之几？
(3)甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 ,
乙工程队一天完成这项工程的 ,
甲乙两队共同工作一天完成这项工程的 .
1
n
1
n＋3
1
n＋3
1
n
＋
探究新知
　　2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
(1)2010年、2011年的森林面积增长率分别是多少？
(2)2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
2010年的森林面积增长率是
2011年的森林面积增长率是
s2－s1
s1
s3－s2
s2
s2－s1
s1
s3－s2
s2
－
1
n＋3
1
n
＋
s2－s1
s1
s3－s2
s2
－
(1)
(2)
探究新知
如何化简如何下列式子？
　　观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
1
5
2
5
3
5
2
5
1
5
1
5
1
2
1
3
3
6
2
6
5
6
1
2
1
3
3
6
2
6
1
6
－
－
－
＋
＋
＋
=
=
=
=
=
=
探究新知
　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，
再加减．
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
a
c
b
c
a±b
c
a
b
c
d
ad
bd
bc
bd
ad±bc
bd
=
=
=
±
±
±
解：　　
例　计算：
x2－y2
5x＋3y
x2－y2
2x
(1)
－
x2－y2
5x＋3y
x2－y2
2x
(1)
－
1
2p＋3q
1
2p－3q
(2)
＋
；
.
=
x2－y2
5x＋3y－2x
=
x2－y2
3x＋3y
=
(x－y)
3(x＋y)
(x＋y)
=
x－y
3
例题解析
解：　　
计算：
x2－y2
5x＋3y
x2－y2
2x
(1)
－
1
2p＋3q
1
2p－3q
(2)
＋
1
2p＋3q
1
2p－3q
(2)
＋
=
(2p＋3q)
(2p－3q)
2p－3q
(2p＋3q)
(2p－3q)
2p＋3q
=
＋
(2p＋3q)
(2p－3q)
2p－3q
＋
2p＋3q
=
(2p＋3q)
(2p－3q)
4p
例题解析
计算：　　
(1)
x＋1
x
1
x
－
(2)
a
b＋1
2a
b＋1
3a
b＋1
＋
－
；
.
解：　　
(1)
x＋1
x
1
x
－
=
x＋1
x
－1
=
x
x
=
1
(2)
a
b＋1
2a
b＋1
3a
b＋1
＋
－
=
a＋2a－3a
b＋1
=
0
练习巩固
计算：　　
1
2c2d
(1)
＋
1
2cd2
2m－n
3
(2m－n)2
(2)
－
2m－n
(3)
a2－b2
a
－
1
a＋b
(4)
－
－
a
1
a2
a－1
巩固新知
1
2c2d
(1)
＋
1
2cd2
解：　　
=
d
2c2d2
＋
c
2c2d2
2c2d2
=
c＋d
2(2m－n)
(2m－n)
2m－n
2m－n
3
(2m－n)2
(2)
－
解：　　
2m－n
(2m－n)2
3
(2m－n)2
－
=
(2m－n)
(2m－n)2
3(2m－n)
－
2m＋n
(2m－n)2
6m－3n
－
=
=
4m－2n
(2m－n)2
=
=
(2m－n)2
=
2
2m－n
(3)
a2－b2
a
－
1
a＋b
=
(a－b)
a
(a＋b)
－
1
a＋b
=
=
(a－b)
a
(a＋b)
－
(a－b)
a－b
(a＋b)
(a－b)
a
(a＋b)
－
(a－b)
=
(a－b)
a
(a＋b)
a＋b
－
(a－b)
b
(a＋b)
=
a2＋1
(4)
－
－
a
1
a2
a－1
=
a2
a－1
－
(a＋1)
1
a2
a－1
a2－1
a－1
－
a2
a－1
=
=
－
(a2－1)
a2
a－1
=
－
=
1
a－1
( )
解：原式＝
当x= －2时，
原式=
先化简，再求值：
其中x= －2.
1
x－1
－
x－1
x－1
÷
(x＋1)
(x＋1)2
＝
1－x＋1
x－1

(x－1)
(x＋1)
(x＋1)2
(x－1)
＝
x＋1
2－x
2－(－2)
－2＋1
＝
－4
1
x－1
－1
÷
x2＋2x＋1
x2－1
( )
例题解析
x－1
1
－
x2－1
2x
先化简，再求值:
其中x= 2 －1.
解：原式=
(x＋1)(x－1)
2x
=
－
(x＋1)(x－1)
x＋1
(x＋1)(x－1)
2x
－(x＋1)
=
(x＋1)(x－1)
x－1
=
x＋1
1
当x= 2 －1时，
原式=
2－1＋1
1
=
2
1
=
2
2
练习巩固
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)我们是怎么引出分式加减法法则的？
(3)在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？
课堂小结
1.化简： 的结果是( ).
A．0 B．1 C．x＋1 D．
巩固提高
x－1
1
－
x－1
x2
x－1
x
2.化简： 的结果是( ).
A．0 B．－ C．－ D．
a
2b
a
2b
b
2a
a
b
－
b
a
a2＋b2
ab
－
3. 计算:
3
x
5
x
＋
=
；
=
x－y
x
－
x－y
y
.
C
A
1
x
1
4.化简：
a－2
a
( )
a2－2a
4
a＋2
a
÷
－
解：原式=
a(a－2)
a2－4
a＋2
a
●
=
a(a－2)
(a＋2)(a－2)
●
a＋2
a
=1
=
a2
[ ]
a(a－2)
4
a＋2
a
÷
－
a(a－2)
5．已知 ，
求 的值.
1
x
1
y
－
=3
2x－3xy－2y
x－2xy－y
解：
∴ y－x=3xy，
∴x－y=－3xy
1
x
1
y
－
=3，
∵
2x－3xy－2y
x－2xy－y
∴
2(x－y)－3xy
x－y－2xy
2(－3xy)－3xy
－3xy－2xy
=
=
=
－5xy
－9xy
9
5
=
今天作业
课本P146页第4、5题
谢谢
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