15.2.3 整数指数幂（2）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
15. 2. 3整数指数幂 (2)
教学目标：
　1．了解负整数指数幂的意义．
　2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．
3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一
些小于1 的正数．
教学重点：
幂的性质(指数为全体整数)，并会用于计算．用科学记数法表示一些小于1 的正数．
课件说明
(1) am an=am＋n (m，n都是整数)．
(2) (am)n=amn (m，n都是整数)．
(3) (ab)n=anbn (n为整数)．
(4) am÷an=am－n (a≠0，m，n都为整数)．
(5) ( )n
a
b
=
an
bn
(n为整数).
有关幂的运算的性质
(6) a0=1 (a≠0)．
(7)
a－n
=
1
an
(a≠0)．
复习旧知
(1) = ____， = ；
(2) 　= ____， = ____；
(3) = ____， = ____．
填空：
80
5－2
(－8)0
m0
(－4)－2
1－2
1
1
1
1
25
1
16
1
(－4)－2
=
(－4)2
1
b－6
a－9
(2)
( )－3
b2
a3
(3)
( )3
a－2
b
(4)
a－2
b2

( )－2
b－3
a3
计算：　　
=
(1)
a－3
a4
÷
a
－3－4
=
a－7
=
1
a7
=
1
b6
=

a－9
1
=
a9
b6
=
a－6b3
b3
a6
=
=
a－2
b2
a－6
b6

=
a－8
b8
b8
a8
=
0.00001= = = ;
0.1= = = ;
0.01= = = ;
0.0001= = = ;
0.00 01= = =
0.001= = = ;
归纳：
10－1
10－2
10－3
10－4
10－5
10－n
1
10
1
101
100
1
1
102
1000
1
1
103
10000
1
100000
1
1
104
1
105
1
10n
100 0
1
● ● ●
● ● ●
n个0
n个0
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
探究新知
0.000 098 2=
0.003 5=
　 规律：
用科学记数法表示一个小于1的正小数，从小数点前的0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，10的指数就是负几．
如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
观察这两个等式，看看10的指数与什么有关？
3.5×0.001
=
9.82×0.000 01
3.5×
=9.82×
10－3
10－5
解：(1) 0.3=
例2 用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.3；(2)－0.000 78；(3)0.000 020 09.
3×
10－1 ；　
　 (2) －0.000 78=　
－7.8×　
　 (3) 0.000 020 09=
10－4 ；　
　 2.009×
10－5.
例题解析
用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 01； (2)0.001 2；
(3)0.000 000 345； (4)0.000 000 010 8．
练习巩固
解：(1) 0.000 01 = 1×10－5 ；
　 (2) 0.001 2 = 1.2×10－3 ；
　 (3) 0.000 000 345 = 3.45×10－7;
(4) 0.000 000 010 8 =1.08×10－8.
(2)(2×10－6)2÷(10－4)3.
(1)(2×10－6)×(3.2×103)；
解：　　
(1)
(2×10－6)×(3.2×103)
=
(2×3.2 )×(10 －6 ×103)
6.2×10 －3
=
(2)
(2×10－6)2 ÷(10－4)3
=
4×10－12 ÷10－12
=
4
练习巩固
计算：
解：1 mm =10－3 m，1 nm =10－9 m.
答：1 mm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.
例 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm =10－9 m．
把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地
球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体.(物体之
间的间隙忽略不计)？
(10－3 )3
(10－9 )3
÷
=
10－9
÷
10－27
=
10－9－(－27)
=
1018
1.已知1纳米=0.000 000 001米，则2023纳米
用科学记数法表示为 ( ).
A. 20.23×10－7 B. 2.023×10－7
C. 2.023×10－6 D. 0.2023×10－5
练习巩固
2.一粒大米的质量约为0.000 02165千克，将
0.000 02165用科学记数法表示为 .
2.165×10－5
B
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算
性质有什么区别和联系？
课堂小结
1.用科学记数法表示0.000203为 ( ).
A. 2.03×10－3 B. 2.03×10－4
C. 2.03×10－5 D. 2. 03×10－6
巩固提高
2.数1.24×10－2 用小数表示为 ( ).
A. 0.00124 B. 0.124
C. 0.0124 D. －0.124
B
D
3.将－2.02×10－3用小数表示为 ( ).
A. 0.000202 B. － 0.0202
C. 0.00202 D. －0.00202
4.下列各数中，最小的数是( ).
A. 9.5×10－9 B. 2.5×10－9
C. 9.5×10－8 D. 2. 5×10－8
D
B
5.计算3.82×10－8－ 3.7×10－8 ，结果用科学
记数法表示为 ( ).
A. 0.12×10－8 B. 0.12×10－7
C. 1.2×10－9 D. 1. 2×10－8
C
6.下列各数中表示正确的是( ).
A. 57 000 000=57×108
B. 0.0158(用四舍五入法精确到0.001) ≈0.015
C. 1.804(用四舍五入法精确到十分位) ≈1.8
D. 0.000 025 7=2. 57×10－4
C
7.研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把
0.00015 这个数字用 科学计数法表示应是( ).
A．1.5×10－4 B．1.5×10－5
C．15×10－5 D．15×10－6
A
8.某种病毒的直径约为0.000 000 081米，将
0.000 000 081用科学记数法表示为 .
8.1×10－8
9.每立方厘米的空气质量约为1.239×10－3 g，
用小数表示为 g.
0.001239
10.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 07； (2) －0.004 023.
解：(1) 0.000 07 = 7×10－5 ；
　 (2) －0.004 023 = －4.023×10－3 .
　
解：
11.水是由氢、氧两种元素组成的，1个氢原子的质量为1.674×10－27kg，1个氧原子的质量为2.657×10－26kg.1个氢原子与1个氧原子的质量哪个大
÷
=
10－26
÷
10－27
≈1.59
10－26－(－27)
＞1
≈15.9
1.674×10－27
2.657×10－26
2.657
1.674
×
÷
×
∴1个氧原子比1个氢原子的质量大.
解：
12.雷达发出的微波以3×105km/s的速度射向飞机，飞机再将微波反射回来，经12.6微秒后雷达站收到反射微波，试问飞机与雷达站的距离是多少千米？
=
18.9×10－1
=1. 89
12.6×10－6
3×105
×
×
答：飞机与雷达站的距离是1.89千米.
(千米)
1
2
1秒=1 000 000微秒
今天作业
课本P147页第8、9题
谢谢
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