人教版新教材必修一 2.3 竖直上抛专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修一 2.3 竖直上抛专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 585.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-25 16:17:47 | ||
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文档简介
人教版新教材必修一竖直上抛专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，将小球以初速度竖直上抛的同时，将小球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度大小为。若小球上升到最高点时，两小球位于同一水平线上，则两小球初始位置之间的高度差为( )
A. B. C. D.
如图所示，物体以速率从地面竖直上抛，同时物体从某高处由静止自由下落，经过时间正好以速率落地。规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，两物体在时间内的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点的时间间隔为，两次经过较高点的时间间隔为，重力加速度为，则，两点间的距离为( )
A. B. C. D.
在距离地面足够高的地方，竖直向上抛出一个小球，初速度大小为，同时从该高度处自由落下另一小球不计空气阻力，重力加速度为，则当小球落回抛出点时，小球下落的高度为( )
A. B. C. D.
小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。如图所示，速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是。( )
A. B. C. D.
如图所示，，两棒的长度相同，的下端和的上端相距。若，同时运动，做自由落体运动，做竖直上抛运动且初速度取，则，相遇时的速度大小为 ( )
A. B. C. D.
在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度值，值可由实验精确测定。近年来测值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比点高的点，小球从离开点至又回到点所用的时间为，测得、和，可求得等于( )
A. B. C. D.
如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力取，甲、乙两球可看作质点下列说法错误的是( )
A. 无论为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇
B. 当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇
C. 当时，乙球能在下落过程中与甲球相遇
D. 当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇
近年来测值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测值归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为；小球在运动过程中经过比点高的点，小球离开点至又回到点所用的时间为。由、和的值可求得等于( )
A. B. C. D.
自高为的塔顶自由落下物的同时物自塔底以初速度竖直上抛，且、两物体在同一直线上运动，物体和物体的加速度都为，方向竖直向下。则( )
A. 若，两物体相遇时，正在下降途中
B. 若，两物体在地面相遇
C. 若，两物体相遇时物体正上升
D. 若，则两物体在地面相遇
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
子母球是一种将两个小球和从同一竖直线释放的游戏，现将球和球从距水平地面高度为且和的位置同时由静止释放，小球与水平地面碰撞后向上原速率弹回，在释放处正下方与球发生碰撞，重力加速度取，忽略小球的直径、空气阻力和碰撞时间，求：
球落地时，球的速度大小；
若，判断球在第一次上升过程中两球是否能相碰，若不能相碰，请说明原因；若能相碰，请求出相碰的位置距地面多高。
热气球以的速度匀速竖直上升，到离地高处，落下一物体．
物体上升离地面的最大高度是多少？
物体落地的速度大小是多少？
物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
一个小球从距离地面高度处自由下落不计空气阻力，每次与水平地面发生非完全弹性碰撞后均以碰撞前速率的竖直反弹。重力加速度求：
小球第一次落地后反弹的最大高度是多少？
从开始下落到第二次落地，经过多少时间？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动与竖直上抛运动，基础题目。
根据竖直上抛至最高点求出其运动时间，结合自由落体运动、利用匀变速直线运动规律可求出两球的位移，结合空间关系可得出两球的初始高度差。
【解答】
由题知，、两球到达同一水平线所用的时间，则两球初始位置间的高度差，故A正确，BCD错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
物体做竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动，物体做自由落体运动，由速度时间公式写出两个物体的与的表达式，再结合数学知识分析。
本题的关键是根据运动学公式写出与的解析式，来分析图象的形状，要知道图象的斜率表示加速度。
【解答】
规定竖直向下为正方向，物体做竖直上抛运动，加速度为，其速度与时间的关系为；
物体做自由落体运动，其速度与时间的关系为可知两图象平行且斜向上，故ABD错误，C正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到的时间为，顶点到点的时间为，从顶点出发做自由落体运动，根据下落过程由自由落体运动规律进行分析即可。
竖直上抛上去和下来具有对称性，所需的时间是一样的，所以只要讨论下来就可以，在最高点速度是，就是自由落体运动。
【解答】
解：因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到的时间为，顶点到点的时间为，从最高点到点的高度为：，从最高点到点的高度为，故高度差为：，故 D正确，ABC错误。
故选D 。
4.【答案】
【解析】解：当小球落回抛出点时经历的时间为
则小球下落的高度为
故选：
根据求小球落回抛出点时所用时间，再由自由落体运动的规律求小球下落的高度。
解决本题的关键是掌握竖直上抛运动和自由落体运动的规律，并能熟练应用，分析时要两个运动的同时性。
5.【答案】
【解析】
【分析】
小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复，小球在空中运动的加速度始终为，根据运动学公式列式分析与的关系，再选择图象。
对于图象类型的选择题，采用判断法和排除法相结合的方法，可提高准确率和解题速度，对于图象，往往根据物理规律得到解析式再分析图象的形状。
【解答】
以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故CD两图错误。
设小球原来距地面的高度为。小球下落的过程中，根据运动学公式有：，由数学知识可得，图象应是开口向左的抛物线。小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
两者相遇时位移之和等于，根据自由落体运动和竖直上抛运动的公式即可求出。
解决本题的巧妙之处是以为参考系，以向上匀速运动，根据匀速直线运动的公式进行求解。本题也可以地面为参考系，根据匀变速直线运动的公式求解。
【解答】
物体自由落体运动有：
物体做竖直上抛运动有：
二者的位移关系：
联立并代入数据得：
则、相遇时的速度大小为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
将竖直上抛运动分解成向上的匀减速运动和向下的匀加速，所以从最高点落到点的时间为，落到点的时间为，利用：根据之间距离可求出。
对称自由落体法实际上利用了竖直上抛运动的对称性，所以解决本题的关键是将整个运动分解成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，利用下降阶段即自由落体运动阶段解题。
【解答】
将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据则从最高点下落到点所用时间为，从最高点下落到点所用时间为，则：
，解得：，故ACD错误，B正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
乙球的初速度一定，达到的最大高度以及落地时间一定，对甲球来说，越大，落地时间越长，若足够大，甲的落地时间大于乙的落地时间，两球不可能在空中相遇；根据自由落体运动和竖直上抛运动基本公式分析求解。
本题考查自由落体运动与竖直上抛运动的相遇问题，关键是知道最晚相遇时刻是两球同时落地，由此可求出的最大值。
【解答】
A.设经过甲乙相遇，则有：，解得，其中，所以当两球可在空中相遇，当两球不能空中相遇，故A错误；
乙球到达最高点的时间，达到的最大高度，时间内甲下落的高度，所以当时，乙球在最高点与甲球相遇，当时，乙球一定在上升过程中与甲球相遇，故BD正确；
C.当时，由分析知，乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C正确。
本题选错误的，故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键是将整个运动分成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，充分利用对称性得出时间，再利用下降阶段即自由落体运动阶段解题。
解决本题时可将竖直上抛运动分成向上的匀减速运动和向下的匀加速运动研究，根据对称性得到小球从最高点落到抛出点的时间为，从最高点落到点的时间为，根据位移公式列式求解。
【解答】
根据竖直上抛运动的对称性可知，小球从最高点落到抛出点的时间为，从最高点落到点的时间为，根据位移公式得：
解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
先求出球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解。
解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围。
【解答】
若球正好运动到最高点时相遇，则有：
速度减为零所用的时间
由
由解得
当两球恰好在落地时相遇，则有：
此时的位移
解得：
A.若，则两物体在上升途中相遇，故A错误；
B.若，则球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
C.若，则两物体在下落途中相遇，故C错误；
D.若，则两球恰好在落地时相遇，故D正确。
故选D 。
11.【答案】解：
球落地前瞬间的速度大小
由公式：
可得：
由于、两球同时释放，故B球落地前两球速度相等，
即
能相撞。
设球落地所用时间为，反弹后再经过与球相撞，由
可得：
相撞时，球下落高度
球上升高度
又由
几式联立可得：，
【解析】该题主要考查自由落体运动、竖直上抛等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
根据速度位移公式求解落地速度，即为的速度；
根据自由落体和竖直上抛规律求解。
12.【答案】解：
根据速度位移关系知从落下到达最高点位移为：，物体距离地面的高度为；
物体从最大高度处做自由落体运动，由
物体从气球上落下到落到地面所用时间为，取竖直向下为正方向，则初速度为：，
由，得：
【解析】根据速度位移公式求解到达最高点的位移，从而知最大高度；
物体到达最高点后，物体从最大高度处做自由落体运动，由速度位移公式求解物体落地的速度大小；
物体自气球里掉落，由于惯性，保持原来向上的速度做竖直上抛运动，将其运动看成匀减速直线运动，由速度时间公式求解时间即可。
本题关键要熟练运用运动学公式，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择。
13.【答案】解：取竖直向下为正方向。
小球从最高点下落至地面：
解得：
落地后反弹至次最大高度：
根据速度位移关系：
解得：
所以第一次落地后反弹的高度是；
小球从最高点下落至地面：
解得：
小球从第一次落地弹起至第二次落地：
即：
解得： 舍去
所以 。
【解析】求出小球第一次落地时的速度和反弹速度，根据速度位移关系求解反弹的高度；
求出第一次下落的时间，反弹后做竖直上抛运动，运用整体法求解第二次落地时间，由此计算从开始下落到第二次落地的时间。
本题主要是考查了自由落体运动和竖直上抛运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，将小球以初速度竖直上抛的同时，将小球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度大小为。若小球上升到最高点时，两小球位于同一水平线上，则两小球初始位置之间的高度差为( )
A. B. C. D.
如图所示，物体以速率从地面竖直上抛，同时物体从某高处由静止自由下落，经过时间正好以速率落地。规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，两物体在时间内的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点的时间间隔为，两次经过较高点的时间间隔为，重力加速度为，则，两点间的距离为( )
A. B. C. D.
在距离地面足够高的地方，竖直向上抛出一个小球，初速度大小为，同时从该高度处自由落下另一小球不计空气阻力，重力加速度为，则当小球落回抛出点时，小球下落的高度为( )
A. B. C. D.
小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。如图所示，速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是。( )
A. B. C. D.
如图所示，，两棒的长度相同，的下端和的上端相距。若，同时运动，做自由落体运动，做竖直上抛运动且初速度取，则，相遇时的速度大小为 ( )
A. B. C. D.
在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度值，值可由实验精确测定。近年来测值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比点高的点，小球从离开点至又回到点所用的时间为，测得、和，可求得等于( )
A. B. C. D.
如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力取，甲、乙两球可看作质点下列说法错误的是( )
A. 无论为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇
B. 当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇
C. 当时，乙球能在下落过程中与甲球相遇
D. 当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇
近年来测值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测值归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为；小球在运动过程中经过比点高的点，小球离开点至又回到点所用的时间为。由、和的值可求得等于( )
A. B. C. D.
自高为的塔顶自由落下物的同时物自塔底以初速度竖直上抛，且、两物体在同一直线上运动，物体和物体的加速度都为，方向竖直向下。则( )
A. 若，两物体相遇时，正在下降途中
B. 若，两物体在地面相遇
C. 若，两物体相遇时物体正上升
D. 若，则两物体在地面相遇
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
子母球是一种将两个小球和从同一竖直线释放的游戏，现将球和球从距水平地面高度为且和的位置同时由静止释放，小球与水平地面碰撞后向上原速率弹回，在释放处正下方与球发生碰撞，重力加速度取，忽略小球的直径、空气阻力和碰撞时间，求：
球落地时，球的速度大小；
若，判断球在第一次上升过程中两球是否能相碰，若不能相碰，请说明原因；若能相碰，请求出相碰的位置距地面多高。
热气球以的速度匀速竖直上升，到离地高处，落下一物体．
物体上升离地面的最大高度是多少？
物体落地的速度大小是多少？
物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
一个小球从距离地面高度处自由下落不计空气阻力，每次与水平地面发生非完全弹性碰撞后均以碰撞前速率的竖直反弹。重力加速度求：
小球第一次落地后反弹的最大高度是多少？
从开始下落到第二次落地，经过多少时间？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动与竖直上抛运动，基础题目。
根据竖直上抛至最高点求出其运动时间，结合自由落体运动、利用匀变速直线运动规律可求出两球的位移，结合空间关系可得出两球的初始高度差。
【解答】
由题知，、两球到达同一水平线所用的时间，则两球初始位置间的高度差，故A正确，BCD错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
物体做竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动，物体做自由落体运动，由速度时间公式写出两个物体的与的表达式，再结合数学知识分析。
本题的关键是根据运动学公式写出与的解析式，来分析图象的形状，要知道图象的斜率表示加速度。
【解答】
规定竖直向下为正方向，物体做竖直上抛运动，加速度为，其速度与时间的关系为；
物体做自由落体运动，其速度与时间的关系为可知两图象平行且斜向上，故ABD错误，C正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到的时间为，顶点到点的时间为，从顶点出发做自由落体运动，根据下落过程由自由落体运动规律进行分析即可。
竖直上抛上去和下来具有对称性，所需的时间是一样的，所以只要讨论下来就可以，在最高点速度是，就是自由落体运动。
【解答】
解：因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到的时间为，顶点到点的时间为，从最高点到点的高度为：，从最高点到点的高度为，故高度差为：，故 D正确，ABC错误。
故选D 。
4.【答案】
【解析】解：当小球落回抛出点时经历的时间为
则小球下落的高度为
故选：
根据求小球落回抛出点时所用时间，再由自由落体运动的规律求小球下落的高度。
解决本题的关键是掌握竖直上抛运动和自由落体运动的规律，并能熟练应用，分析时要两个运动的同时性。
5.【答案】
【解析】
【分析】
小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复，小球在空中运动的加速度始终为，根据运动学公式列式分析与的关系，再选择图象。
对于图象类型的选择题，采用判断法和排除法相结合的方法，可提高准确率和解题速度，对于图象，往往根据物理规律得到解析式再分析图象的形状。
【解答】
以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故CD两图错误。
设小球原来距地面的高度为。小球下落的过程中，根据运动学公式有：，由数学知识可得，图象应是开口向左的抛物线。小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
两者相遇时位移之和等于，根据自由落体运动和竖直上抛运动的公式即可求出。
解决本题的巧妙之处是以为参考系，以向上匀速运动，根据匀速直线运动的公式进行求解。本题也可以地面为参考系，根据匀变速直线运动的公式求解。
【解答】
物体自由落体运动有：
物体做竖直上抛运动有：
二者的位移关系：
联立并代入数据得：
则、相遇时的速度大小为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
将竖直上抛运动分解成向上的匀减速运动和向下的匀加速，所以从最高点落到点的时间为，落到点的时间为，利用：根据之间距离可求出。
对称自由落体法实际上利用了竖直上抛运动的对称性，所以解决本题的关键是将整个运动分解成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，利用下降阶段即自由落体运动阶段解题。
【解答】
将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据则从最高点下落到点所用时间为，从最高点下落到点所用时间为，则：
，解得：，故ACD错误，B正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
乙球的初速度一定，达到的最大高度以及落地时间一定，对甲球来说，越大，落地时间越长，若足够大，甲的落地时间大于乙的落地时间，两球不可能在空中相遇；根据自由落体运动和竖直上抛运动基本公式分析求解。
本题考查自由落体运动与竖直上抛运动的相遇问题，关键是知道最晚相遇时刻是两球同时落地，由此可求出的最大值。
【解答】
A.设经过甲乙相遇，则有：，解得，其中，所以当两球可在空中相遇，当两球不能空中相遇，故A错误；
乙球到达最高点的时间，达到的最大高度，时间内甲下落的高度，所以当时，乙球在最高点与甲球相遇，当时，乙球一定在上升过程中与甲球相遇，故BD正确；
C.当时，由分析知，乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C正确。
本题选错误的，故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键是将整个运动分成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，充分利用对称性得出时间，再利用下降阶段即自由落体运动阶段解题。
解决本题时可将竖直上抛运动分成向上的匀减速运动和向下的匀加速运动研究，根据对称性得到小球从最高点落到抛出点的时间为，从最高点落到点的时间为，根据位移公式列式求解。
【解答】
根据竖直上抛运动的对称性可知，小球从最高点落到抛出点的时间为，从最高点落到点的时间为，根据位移公式得：
解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
先求出球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解。
解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围。
【解答】
若球正好运动到最高点时相遇，则有：
速度减为零所用的时间
由
由解得
当两球恰好在落地时相遇，则有：
此时的位移
解得：
A.若，则两物体在上升途中相遇，故A错误；
B.若，则球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
C.若，则两物体在下落途中相遇，故C错误；
D.若，则两球恰好在落地时相遇，故D正确。
故选D 。
11.【答案】解：
球落地前瞬间的速度大小
由公式：
可得：
由于、两球同时释放，故B球落地前两球速度相等，
即
能相撞。
设球落地所用时间为，反弹后再经过与球相撞，由
可得：
相撞时，球下落高度
球上升高度
又由
几式联立可得：，
【解析】该题主要考查自由落体运动、竖直上抛等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
根据速度位移公式求解落地速度，即为的速度；
根据自由落体和竖直上抛规律求解。
12.【答案】解：
根据速度位移关系知从落下到达最高点位移为：，物体距离地面的高度为；
物体从最大高度处做自由落体运动，由
物体从气球上落下到落到地面所用时间为，取竖直向下为正方向，则初速度为：，
由，得：
【解析】根据速度位移公式求解到达最高点的位移，从而知最大高度；
物体到达最高点后，物体从最大高度处做自由落体运动，由速度位移公式求解物体落地的速度大小；
物体自气球里掉落，由于惯性，保持原来向上的速度做竖直上抛运动，将其运动看成匀减速直线运动，由速度时间公式求解时间即可。
本题关键要熟练运用运动学公式，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择。
13.【答案】解：取竖直向下为正方向。
小球从最高点下落至地面：
解得：
落地后反弹至次最大高度：
根据速度位移关系：
解得：
所以第一次落地后反弹的高度是；
小球从最高点下落至地面：
解得：
小球从第一次落地弹起至第二次落地：
即：
解得： 舍去
所以 。
【解析】求出小球第一次落地时的速度和反弹速度，根据速度位移关系求解反弹的高度；
求出第一次下落的时间，反弹后做竖直上抛运动，运用整体法求解第二次落地时间，由此计算从开始下落到第二次落地的时间。
本题主要是考查了自由落体运动和竖直上抛运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。
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