【新课标】4.3.2一次函数的图象和性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
4.3.2一次函数的图象和性质
北师大版八年级上册
教学目标
1.经历一次函数图象的画图过程，进一步了解画函数图象的一般步骤。
2.经历一次函数图象变化情况探索性质，发展数形结合的意识和能力．
3.能初步运用一次函数的图象与性质解答有关问题．
情景导入
正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？
通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.
新知讲解
我们知道正比例函数y＝-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y＝-2x＋1的图象又是怎样的呢？
y
x
o
2
1
y=-2x
解：列表
x 0 1
y=－2x+1 1 –1
例2：画出一次函数y=－2x＋1的图象
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-2
-3
-4
-5
3
4
x
y
1
-1
（-2,5）
（-1,3）
（2,-3）
o
2
5
在所画的图象上任取几个点，找出它们的横、纵坐标，验证是否都满足关系式
描点
连线
议一议
问题1：一次函数y=－2x+1图象是什么形状呢？
问题2：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象都是一条直线吗？举例验证．
问题3：几个点可以确定一条直线？
问题4：画一次函数图象时，只要取几个点？
归纳总结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
(0, b)
(, 0)
y=kx+b
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时，
我们只需描点(0，b)和点或 (1，k+b)，连线即可.
与x轴的交点坐标
与y轴的交点坐标
做一做
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
在同一平面直角坐标系内分别画y＝2x＋3，
y＝－x，y＝－x＋3和
y＝5x－2的图象．
做一做
（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
（2）直线y＝－x与直线y＝－x＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y＝－x变为直线y＝－x＋3吗？一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx又有怎样的位置关系呢？
（3）直线y＝2x＋3与直线y＝－x＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b的数值吗？
归纳总结
k>0 y随x的增大而增大
k<0 y随x的增大而减小
k相等 图象平行
b相等 图象相交于点(0，b)
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
典例精析
例、已知一次函数y＝(3-k)x-2k2＋18.
(1)k为何值时，它的图象经过原点？
(2)k为何值时，它的图象经过点(0，-2)
(3)k为何值时，它的图象平行于直线y＝-x
(4)k为何值时，y的值随着x值的增大而减小？
典例精析
解：(1)因为图象经过原点，所以点(0，0)在函数图象上，将
(0，0)代入函数关系式得：0＝－2k2＋18，解得：
k＝±3.又因为y＝(3－k)x－2k2＋18是一次函数，所以
3－k≠0，即k≠3.故k＝－3.
(2)因为图象经过点(0，－2)，所以(0，－2)满足函数关系
式，代入得－2＝－2k2＋18，解得k＝± .
(3)因为图象平行于直线y＝－x，所以3－k＝－1，解得k＝4.　　
(4)因为y的值随着x值的增大而减小，所以3－k＜0，即k＞3.
课堂练习
1.将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函
数表达式为(　　)
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2
C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
D
2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
课堂练习
3.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐
标系中的图象可能是(　　)
C
课堂练习
4．若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是____．
k＞0
5．一次函数y＝(m－1)x|m－2|＋1，若y随x的增大而增大，
则m的值是____．
3
6.一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝____．
2
课堂练习
解: 由题意，得 ，
解得1
又∵m为整数,
∴m＝2
7.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
课堂总结
一次函数函数的图象和性质
图象及性质
(1)一次函数的图象是一条直线.
(2)当k>0时，
①y的值随x值的增大而增大,
②b>0时，经过一、二、三象限；
b<0时，经过一、三、四象限；
(3)当k＜0时，
①y的值随x值的增大而减小,
②b>0时，经过一、二、四象限；
b<0时，经过二、三、四象限；
板书设计
一次函数的图象与性质
1.一次函数的图象
2.一次函数的性质
作业布置
教材87页习题第1、2、3题
谢谢
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