人教版新教材必修一 3.5 平衡临界极值问题练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修一 3.5 平衡临界极值问题练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 639.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-25 16:25:32 | ||
图片预览
文档简介
人教版新教材必修一平衡临界极值问题练习（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共70.0分）
如图所示，一只质量为的气球在风中处于静止状态。细绳与竖直方向的夹角为，则风对气球作用力的大小不可能为( )
A. B. C. D.
单选将两个质量均为的小球、用细线相连后，再用细线悬挂于点，如图所示．用力拉小球，使两个小球都处于静止状李，且细线与竖直方向的夹角保持，则的最小值为( )
A. B. C. D.
如图所示，足够长的光滑平板与用铰链连接，平板与水平面成角固定不动，平板可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为的均匀圆柱体放在两板间，，重力加速度为。在使板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( )
A. 平板受到的最小压力为 B. 平板受到的最大压力为
C. 平板受到的最小压力为 D. 平板受到的最大压力为
如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到向右的拉力的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，有以下几种说法：
木板受到地面的摩擦力的大小一定是；
木板受到地面的摩擦力的大小一定是；
当时，木板便会开始运动；
无论怎样改变的大小，木板都不可能运动。
则上述说法正确的是( )
A. B. C. D.
如图所示，重力都为的两个小球和用三段轻绳连接后悬挂在点上，、间的绳子长度是，、间的绳子长度是。将一个拉力作用到小球上，使三段轻绳都伸直，同时、间和、间的两段轻绳分别处于竖直和水平方向上，则拉力的最小值为( )
A. B. C. D.
如图，重物悬在均匀的细线点保持静止，细线的两端分别固定在水平面的、两点，当重物的质量逐渐增加时将发生( )
A. 段先断 B. 段先断 C. 、同时断 D. 无法确定
物块在轻绳的拉动下沿倾角为的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取。若轻绳能承受的最大张力为，则物块的质量最大为
A. B. C. D.
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为和。由此可求出
A. 物块的质量 B. 斜面的倾角
C. 物块对斜面的正压力 D. 物块与斜面间的最大静摩擦力
如图所示，倾角为的斜面固定放置在水平面上，斜面上有一个质量为的物块，对物块施加一水平向左的力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为，，，物块可看成质点，重力加速度为，要保证物块不向上滑动，所施加水平向左的力大小不能超过
A. B. C. D.
如图所示，用方向，大小均可变化的力抵住靠墙的质量为的物块，墙与物块之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，若要使物块不滑下，的最小值为( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
将三个质量均为的小球用细线相连后间无细线相连，再用细线悬挂于点，如图所示，用力拉小球，使三个小球都处于静止状态，且细线与竖直方向的夹角保持，
求：的最小值为？
取最小值时绳上的弹力大小？
质量为的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如果与用木楔斜面成角的力拉着木块沿斜面匀速上滑，如图所示，则
当为多少时，拉力有最小值，求此最小值；
当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查物体的受力分析和受力平衡，基础题。
对气球受力分析，求风对气球的作用力有最小值，据此分析问题。
【解答】
对气球受力分析，如图所示，风对气球的作用力有最小值，故ABC错误，D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
对两球整体受力分析，受重力，绳子的拉力以及拉力，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值。
本题考查了平衡条件的应用；本题是三力平衡问题中的动态分析问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，结合平行四边形定则作出力的图示，得到未知力的变化情况。
【解答】
对两球整体受力分析，受重力，绳子的拉力以及拉力，三力平衡，将绳子的拉力和拉力合成，其合力与重力平衡，如图
当拉力与绳子的拉力垂直时，拉力最小，最小值为；
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
除开始时的位置外，小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析即可。
本题关键对小球受力分析，然后将两个力合成，当挡板方向变化时，将多个力图重合在一起，直接由图象分析出各个力的变化情况。
【解答】
小球受重力、斜面弹力和挡板弹力，将与合成为，如图
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F和合成的合力一定与重力等值、反向、共线。
从图中可以看出，当挡板逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，越来越大，先变小，后变大；
由几何关系可知，当的方向与的方向平行即与的方向垂直时，有最小值为：
当挡板竖直时，最大，为：，由牛顿第三定律可知A正确，B错误；
C.当沿水平方向时，对球的支持力为，由牛顿第三定律可知，受到的压力也等于，故C错误；
D.由图可知，当沿水平方向时，对球的支持力最大，为：
由牛顿第三定律可知，平板受到的最大压力为，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题时要注意摩擦力公式可用来求滑动摩擦力或最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力。
【解答】
由于木板处于静止状态，对木板受力分析：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力和地面的向左的静摩擦力，其中，由平衡条件得：，故正确；
由于木板相对于地面是否刚好滑动不能确定，地面对木板的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是，故错误；
分析可知，木块对木板的摩擦力不大于地面对木板的最大静摩擦力，当改变时，不变，则木板不可能运动，故错误，正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】解析对小球受力分析可知，因、间轻绳竖直，则、间轻绳上的拉力为。对小球受力分析如图所示，则可知当与、间轻绳垂直时最小， ，其中 ，则，故选项正确。
答案
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查力的合成，解决本题的关键在于正确的受力分析。
【解答】
与拉力的合力与重力等大反向，如图所示：
根据相似三角形可知；
，，
可知
故重物的质量逐渐增加时段先断，故A正确，BCD错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件列方程求解物块的最大质量。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
【解答】
解：以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得：
当拉力最大时质量最大，解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解。
对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可。
【解答】
对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：；
联立解得：，
由于质量和坡角均未知，故AB错误；
C.物块对斜面的正压力为：，未知，C错误；
D.由以上分析知能求出物块与斜面间的最大静摩擦力，D正确；
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】本题考查受力分析，考查学生利用受力分析解决物体平衡问题的能力。解决问题的关键正确对物体的临界状态进行受力分析，然后利用平衡条件解决问题。
【解答】
物块刚好上滑时，由平衡条件得，，联立两式解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题通过动态平衡求最值的思想考查考生利用数学知识解决物理问题的能力。
【解答】
根据平衡条件可知，所施加的力的方向斜向上时有最小值，设力的方向与水平方向之间的夹角为，则有，，整理得 ，由数学知识可知的最小值为，故选项B正确。
11.【答案】解：把三个小球作为一个整体受力分析，如图所示：
可知当和垂直时，设最小为，则有：
；
对球受力分析，设线与水平方向的夹角为，据平衡条件得：
解得
【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
以三个小球组成的整体为研究对象，当垂直于线时取得最小值，根据平衡条件求解的最小值。
对分析；根据平衡条件求解细线的弹力大小。
12.【答案】解：物体在斜面上匀速向下运动
有：
即：。
当加上外力时，对木块受力分析如下图：
因向上匀速，则有：
滑动摩擦力：
由解得：，
则当时，有最小值，即：。
因为及均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于的水平分力，
即：
当取最小值时，有：
答：当时，拉力有最小值为
当拉力最小时，水平面对本楔的摩擦力是。
【解析】对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解
采用整体法，对、构成的整体列平衡方程。
木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式，讨论取最小值的条件，求解第二问时，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共70.0分）
如图所示，一只质量为的气球在风中处于静止状态。细绳与竖直方向的夹角为，则风对气球作用力的大小不可能为( )
A. B. C. D.
单选将两个质量均为的小球、用细线相连后，再用细线悬挂于点，如图所示．用力拉小球，使两个小球都处于静止状李，且细线与竖直方向的夹角保持，则的最小值为( )
A. B. C. D.
如图所示，足够长的光滑平板与用铰链连接，平板与水平面成角固定不动，平板可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为的均匀圆柱体放在两板间，，重力加速度为。在使板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( )
A. 平板受到的最小压力为 B. 平板受到的最大压力为
C. 平板受到的最小压力为 D. 平板受到的最大压力为
如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到向右的拉力的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，有以下几种说法：
木板受到地面的摩擦力的大小一定是；
木板受到地面的摩擦力的大小一定是；
当时，木板便会开始运动；
无论怎样改变的大小，木板都不可能运动。
则上述说法正确的是( )
A. B. C. D.
如图所示，重力都为的两个小球和用三段轻绳连接后悬挂在点上，、间的绳子长度是，、间的绳子长度是。将一个拉力作用到小球上，使三段轻绳都伸直，同时、间和、间的两段轻绳分别处于竖直和水平方向上，则拉力的最小值为( )
A. B. C. D.
如图，重物悬在均匀的细线点保持静止，细线的两端分别固定在水平面的、两点，当重物的质量逐渐增加时将发生( )
A. 段先断 B. 段先断 C. 、同时断 D. 无法确定
物块在轻绳的拉动下沿倾角为的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取。若轻绳能承受的最大张力为，则物块的质量最大为
A. B. C. D.
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为和。由此可求出
A. 物块的质量 B. 斜面的倾角
C. 物块对斜面的正压力 D. 物块与斜面间的最大静摩擦力
如图所示，倾角为的斜面固定放置在水平面上，斜面上有一个质量为的物块，对物块施加一水平向左的力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为，，，物块可看成质点，重力加速度为，要保证物块不向上滑动，所施加水平向左的力大小不能超过
A. B. C. D.
如图所示，用方向，大小均可变化的力抵住靠墙的质量为的物块，墙与物块之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，若要使物块不滑下，的最小值为( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
将三个质量均为的小球用细线相连后间无细线相连，再用细线悬挂于点，如图所示，用力拉小球，使三个小球都处于静止状态，且细线与竖直方向的夹角保持，
求：的最小值为？
取最小值时绳上的弹力大小？
质量为的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如果与用木楔斜面成角的力拉着木块沿斜面匀速上滑，如图所示，则
当为多少时，拉力有最小值，求此最小值；
当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查物体的受力分析和受力平衡，基础题。
对气球受力分析，求风对气球的作用力有最小值，据此分析问题。
【解答】
对气球受力分析，如图所示，风对气球的作用力有最小值，故ABC错误，D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
对两球整体受力分析，受重力，绳子的拉力以及拉力，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值。
本题考查了平衡条件的应用；本题是三力平衡问题中的动态分析问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，结合平行四边形定则作出力的图示，得到未知力的变化情况。
【解答】
对两球整体受力分析，受重力，绳子的拉力以及拉力，三力平衡，将绳子的拉力和拉力合成，其合力与重力平衡，如图
当拉力与绳子的拉力垂直时，拉力最小，最小值为；
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
除开始时的位置外，小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析即可。
本题关键对小球受力分析，然后将两个力合成，当挡板方向变化时，将多个力图重合在一起，直接由图象分析出各个力的变化情况。
【解答】
小球受重力、斜面弹力和挡板弹力，将与合成为，如图
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F和合成的合力一定与重力等值、反向、共线。
从图中可以看出，当挡板逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，越来越大，先变小，后变大；
由几何关系可知，当的方向与的方向平行即与的方向垂直时，有最小值为：
当挡板竖直时，最大，为：，由牛顿第三定律可知A正确，B错误；
C.当沿水平方向时，对球的支持力为，由牛顿第三定律可知，受到的压力也等于，故C错误；
D.由图可知，当沿水平方向时，对球的支持力最大，为：
由牛顿第三定律可知，平板受到的最大压力为，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题时要注意摩擦力公式可用来求滑动摩擦力或最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力。
【解答】
由于木板处于静止状态，对木板受力分析：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力和地面的向左的静摩擦力，其中，由平衡条件得：，故正确；
由于木板相对于地面是否刚好滑动不能确定，地面对木板的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是，故错误；
分析可知，木块对木板的摩擦力不大于地面对木板的最大静摩擦力，当改变时，不变，则木板不可能运动，故错误，正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】解析对小球受力分析可知，因、间轻绳竖直，则、间轻绳上的拉力为。对小球受力分析如图所示，则可知当与、间轻绳垂直时最小， ，其中 ，则，故选项正确。
答案
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查力的合成，解决本题的关键在于正确的受力分析。
【解答】
与拉力的合力与重力等大反向，如图所示：
根据相似三角形可知；
，，
可知
故重物的质量逐渐增加时段先断，故A正确，BCD错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件列方程求解物块的最大质量。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
【解答】
解：以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得：
当拉力最大时质量最大，解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解。
对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可。
【解答】
对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：；
联立解得：，
由于质量和坡角均未知，故AB错误；
C.物块对斜面的正压力为：，未知，C错误；
D.由以上分析知能求出物块与斜面间的最大静摩擦力，D正确；
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】本题考查受力分析，考查学生利用受力分析解决物体平衡问题的能力。解决问题的关键正确对物体的临界状态进行受力分析，然后利用平衡条件解决问题。
【解答】
物块刚好上滑时，由平衡条件得，，联立两式解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题通过动态平衡求最值的思想考查考生利用数学知识解决物理问题的能力。
【解答】
根据平衡条件可知，所施加的力的方向斜向上时有最小值，设力的方向与水平方向之间的夹角为，则有，，整理得 ，由数学知识可知的最小值为，故选项B正确。
11.【答案】解：把三个小球作为一个整体受力分析，如图所示：
可知当和垂直时，设最小为，则有：
；
对球受力分析，设线与水平方向的夹角为，据平衡条件得：
解得
【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
以三个小球组成的整体为研究对象，当垂直于线时取得最小值，根据平衡条件求解的最小值。
对分析；根据平衡条件求解细线的弹力大小。
12.【答案】解：物体在斜面上匀速向下运动
有：
即：。
当加上外力时，对木块受力分析如下图：
因向上匀速，则有：
滑动摩擦力：
由解得：，
则当时，有最小值，即：。
因为及均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于的水平分力，
即：
当取最小值时，有：
答：当时，拉力有最小值为
当拉力最小时，水平面对本楔的摩擦力是。
【解析】对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解
采用整体法，对、构成的整体列平衡方程。
木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式，讨论取最小值的条件，求解第二问时，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。
第1页，共1页