人教版新教材必修一 3.4 动态三角形练习专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修一 3.4 动态三角形练习专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 683.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-25 16:27:50 | ||
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文档简介
人教版新教材必修一动态三角形练习专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成角并绷紧，小球处于静止状态，重力加速度大小为，此力的最小值为( )
A. B. C. D.
如图甲，一重物用细绳悬挂于点，用水平绳绑住绳的点，牵引至图示位置保持静止。现保持点的位置不变，改变绳牵引的方向，其拉力随旋转角度的变化如图乙所示，则重物的重力为( )
A. B. C. D.
如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，一质量为的光滑小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是重力加速度为( )
A. 框架对小球的支持力先减小后增大 B. 拉力的最小值为
C. 地面对框架的摩擦力先减小后增大 D. 框架对地面的压力先增大后减小
如图所示，挡板和竖直墙壁之间夹有质量为的小球，当挡板和竖直墙壁之间的夹角从缓慢减小至的过程中，以下说法正确的是( )
A. 小球对挡板的压力先增大后减小 B. 小球对挡板的压力逐渐减小
C. 小球对竖直墙壁的弹力逐渐增大 D. 小球对竖直墙壁的弹力先减小后增大
一物体静止在斜面上，如图所示．当斜面的倾角缓慢增大而物体仍静止在斜面上，此过程中
物体所受重力和静摩擦力的合力不变
物体所受支持力和静摩擦力的合力不变
物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
A. B. C. D.
瑜伽是一种深受当代年轻人喜爱的健身运动。某个瑜伽练习者按图示方向缓慢打开双腿。假设在该过程中，每只脚受到的支持力大小为，每只脚受到的摩擦力大小为。下列说法正确的是( )
A. 不变，变大
B. 不变，变小
C. 变大，不变
D. 变大，变大
一轻杆，其端用光滑铰链固定在竖直轻杆上，端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶处的光滑小滑轮，用力拉住，如图所示。现将细绳缓慢往右放，使杆与杆间的夹角逐渐增大，则在此过程中，拉力及杆所受压力的大小变化情况是( )
A. 减小，增大 B. ，都不变 C. 增大，不变 D. ，都减小
如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔被手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力和圆环对小球的弹力的大小变化情况是( )
A. 不变，变大 B. 不变，变小 C. 变小，不变 D. 变大，变小
如图所示，质量的物块下端连接着直立且固定于水平地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于水平地面、质量为的物块此时，与相连的轻绳处于竖直方向，与相连的轻绳与水平地面成角，并且弹簧的压缩量为，若弹簧劲度系数，重力加速度取，，，不计滑轮与轻绳间的摩擦。则下列分析计算正确的是( )
A. 物块所受合力为 B. 轻绳对物块的拉力为
C. 地面对物块的摩擦力为 D. 地面对物块的支持力为
小区顶楼通常会有竖直杆，一长绳不计受到的重力两端固定在两竖直杆的上端，可以用来给小区业主晾晒衣服。在绳上通过晾衣架挂一件质量为的衣服，衣服静止时，挂钩两侧绳间的夹角为，其简化图如图所示，重力加速度大小为，不计挂钩与绳间的摩擦，则绳中的张力大小为( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
图示的杆绳结构中水平轻杆可绕过点且垂直纸面的光滑轴转动，细绳与轻杆夹角为，结点加一竖直向下的拉力，请作出点的受力分析图若绳能承受的最大拉力为，为使细绳不断，问：
竖直拉力的最大值？
此时轻杆所受压力？
如图所示，轻杆的点用光滑铰链与墙壁固定，杆的点通过水平细绳使杆与竖直墙壁保持的夹角．若在点系一细绳，其下端悬挂一质量的重物，取试求：轻杆和绳所受弹力的大小．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
以小球为研究对象，分析受力情况：重力，绳的拉力和力，根据平衡条件的推论可知，绳的拉力和力的合力大小等于，方向竖直向上，保持不变，根据作图法，确定力最小时的方向，再根据平衡条件求出的最小值。
本题是三力平衡中的动态分析问题，关键是根据平衡条件并结合合成法作图分析。
【解答】
以小球为研究对象，小球受重力，绳的拉力和力，根据平衡条件，应有与合力与等大反向，即与的合力为；如图所示，在合力一定，其一分力方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定则可知应垂直绳所在直线，故；故A正确，故BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
通过对节点进行受力分析，根据三力平衡的特点求解重力。
本题主要考查平衡条件和平衡状态，关键在于利用矢量三角形的性质求解。
【解答】
对节点，由于三力平衡，则三个力组成闭合三角形，由于保持点不变，由矢量三角形作出力的三角形，如图所示：
由图乙可知，由于当时，拉力最小，此时则有，解得重力，故ACD错误，故B正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，根据平衡条件分析小球受力变化情况，再以整体为研究对象，分析框架的受力情况。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答，本题也可以利用图解法来分析。
【解答】
以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：
根据几何关系可知，用顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，先减小后增大，当的方向沿圆的切线方向向上时，最小，此时：故A错误，B正确；
C.以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力的作用；由图可知，在顺时针方向转动的过程中，沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小。故C错误；
D.以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力的作用；由图可知，在顺时针方向转动的过程中，沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小。故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：
由图可知，、挡板给球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知小球对挡板的压力逐渐增大，AB错误；
、墙壁给球的压力逐渐增大，所以挡板给球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐增大，C正确、D错误；
故选：。
对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变重力，一个力方向不变墙给球的支持力，另一个力的大小、方向均发生变化挡板给球的作用力，对于这类动态平衡问题，即可以采用“图解法”进行．
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题是利用图解法来分析的．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查了共点力的平衡问题，当三个力平衡时合力为零，任何两个力的合力与第三个力等大反向。
本题的关键是首先对物体受力分析，根据平衡条件求出每个分力的大小，然后根据合力与分力的等效性即可求解。
【解答】
由于重力与静摩擦力的合力等于支持力，而，由于增大减小，故错误；
由于支持力与静摩擦力的合力等于重力应不变，故正确；
物体受到向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可知，重力与支持力的合力应等于静摩擦力，再由可知静摩擦力增大，则物体所受重力和支持力的合力逐渐增大，故正确；
根据平衡条件可知重力、支持力、静摩擦力的合力应为零，故错误。
故正确的是： ，故B正确，ACD错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：以其中一只脚为研究对象，受到地面的支持力和摩擦力、腿对它的作用力，如图所示：
设人的质量为，以人为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：，解得：；
设每只腿与竖直方向的夹角为，以其中一只脚为研究对象，根据平衡条件可得：。
瑜伽练习者按图示方向缓慢打开双腿，支持力不变、增大，则增大，故A正确、BCD错误。
故选：。
以人为研究对象，竖直方向根据平衡条件分析支持力的变化；以其中一只脚为研究对象，根据平衡条件分析摩擦力的变化。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
7.【答案】
【解析】解：设物体的重力为以点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图。
作出力与的合力，根据平衡条件得知，由∽得：
得到：
式中，、、不变，则保持不变。
同理：
得到：
，
式中，、不变，但是逐渐增大，所以逐渐变大。
故C正确，ABD错误。
故选：。
当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出和与边长、、及物体重力的关系，再分析、的变化情况．
本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．
8.【答案】
【解析】
【分析】
对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力。
本题考察了通过整体法判断外力，利用隔离法判断物体的内力的方法，相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法准确得出角边关系时，应考虑应用此法。
【解答】
这属于典型的动态三角形利用相似解决问题的题型，受力分析如图所示
力的三角形与空间三角形相似，重力相当于半径，支持力相当于半径，拉力相当于，由相似原理得：。随着圆环缓慢上移，减小，和、不变，缓慢运动相当于任何时刻圆环处于平衡状态，所以可知减小，不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】解：、物块处于静止状态，受到的合力为零，故A错误；
B、弹簧压缩，根据胡克定律可知，弹簧弹力，弹力向上，绳子拉力，故B错误；
、处于静止状态，受力平衡，对受力分析，根据平衡条件，地面对物块的支持力；地面对的摩擦力，故C错误，D正确。
故选D。
根据胡克定律求出弹簧弹力，根据物体受力平衡列式求出绳子的拉力，物体均处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件求出地面对的支持力以及摩擦力的表达式，进而求解，
本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求能正确分析物体的受力情况，注意整体法和隔离法在解题中的应用。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了共点力的平衡问题，对于该题关键是知道挂钩两侧绳子相当于活结问题，两侧绳子拉力相等，根据平衡条件计算。
【解答】
由于挂钩两侧绳子拉力相等，故两侧绳子与竖直方向夹角相等，均为，设绳中张力为，根据平衡条件有：，解得：，故D正确。
11.【答案】解：点受到竖直向下的拉力、绳子的拉力和杆的支持力作用，如图
根据几何关系可得竖直拉力的最大值：；
根据平衡条件可得：
根据牛顿第三定律可得：
解得：。
答：竖直拉力的最大值为；
此时轻杆所受压力为。
【解析】以点为研究对象，根据受力情况画出受力示意图，再根据几何关系进行解答。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
12.【答案】解：将绳子对点的重力分解为沿方向和沿两个方向的分力，作出力的分解图，则有
绳子的拉力
杆中的弹力
答：轻杆和绳所受弹力的大小分别为和．
【解析】将绳子对点的重力分解为沿方向和沿两个方向的分力，作出力的分解图，由数学知识求解杆中的弹力和绳中的张力大小．
本题运用分解法处理共点力问题，也可以根据正交分解法和合成法研究．
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成角并绷紧，小球处于静止状态，重力加速度大小为，此力的最小值为( )
A. B. C. D.
如图甲，一重物用细绳悬挂于点，用水平绳绑住绳的点，牵引至图示位置保持静止。现保持点的位置不变，改变绳牵引的方向，其拉力随旋转角度的变化如图乙所示，则重物的重力为( )
A. B. C. D.
如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，一质量为的光滑小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是重力加速度为( )
A. 框架对小球的支持力先减小后增大 B. 拉力的最小值为
C. 地面对框架的摩擦力先减小后增大 D. 框架对地面的压力先增大后减小
如图所示，挡板和竖直墙壁之间夹有质量为的小球，当挡板和竖直墙壁之间的夹角从缓慢减小至的过程中，以下说法正确的是( )
A. 小球对挡板的压力先增大后减小 B. 小球对挡板的压力逐渐减小
C. 小球对竖直墙壁的弹力逐渐增大 D. 小球对竖直墙壁的弹力先减小后增大
一物体静止在斜面上，如图所示．当斜面的倾角缓慢增大而物体仍静止在斜面上，此过程中
物体所受重力和静摩擦力的合力不变
物体所受支持力和静摩擦力的合力不变
物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
A. B. C. D.
瑜伽是一种深受当代年轻人喜爱的健身运动。某个瑜伽练习者按图示方向缓慢打开双腿。假设在该过程中，每只脚受到的支持力大小为，每只脚受到的摩擦力大小为。下列说法正确的是( )
A. 不变，变大
B. 不变，变小
C. 变大，不变
D. 变大，变大
一轻杆，其端用光滑铰链固定在竖直轻杆上，端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶处的光滑小滑轮，用力拉住，如图所示。现将细绳缓慢往右放，使杆与杆间的夹角逐渐增大，则在此过程中，拉力及杆所受压力的大小变化情况是( )
A. 减小，增大 B. ，都不变 C. 增大，不变 D. ，都减小
如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔被手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力和圆环对小球的弹力的大小变化情况是( )
A. 不变，变大 B. 不变，变小 C. 变小，不变 D. 变大，变小
如图所示，质量的物块下端连接着直立且固定于水平地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于水平地面、质量为的物块此时，与相连的轻绳处于竖直方向，与相连的轻绳与水平地面成角，并且弹簧的压缩量为，若弹簧劲度系数，重力加速度取，，，不计滑轮与轻绳间的摩擦。则下列分析计算正确的是( )
A. 物块所受合力为 B. 轻绳对物块的拉力为
C. 地面对物块的摩擦力为 D. 地面对物块的支持力为
小区顶楼通常会有竖直杆，一长绳不计受到的重力两端固定在两竖直杆的上端，可以用来给小区业主晾晒衣服。在绳上通过晾衣架挂一件质量为的衣服，衣服静止时，挂钩两侧绳间的夹角为，其简化图如图所示，重力加速度大小为，不计挂钩与绳间的摩擦，则绳中的张力大小为( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
图示的杆绳结构中水平轻杆可绕过点且垂直纸面的光滑轴转动，细绳与轻杆夹角为，结点加一竖直向下的拉力，请作出点的受力分析图若绳能承受的最大拉力为，为使细绳不断，问：
竖直拉力的最大值？
此时轻杆所受压力？
如图所示，轻杆的点用光滑铰链与墙壁固定，杆的点通过水平细绳使杆与竖直墙壁保持的夹角．若在点系一细绳，其下端悬挂一质量的重物，取试求：轻杆和绳所受弹力的大小．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
以小球为研究对象，分析受力情况：重力，绳的拉力和力，根据平衡条件的推论可知，绳的拉力和力的合力大小等于，方向竖直向上，保持不变，根据作图法，确定力最小时的方向，再根据平衡条件求出的最小值。
本题是三力平衡中的动态分析问题，关键是根据平衡条件并结合合成法作图分析。
【解答】
以小球为研究对象，小球受重力，绳的拉力和力，根据平衡条件，应有与合力与等大反向，即与的合力为；如图所示，在合力一定，其一分力方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定则可知应垂直绳所在直线，故；故A正确，故BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
通过对节点进行受力分析，根据三力平衡的特点求解重力。
本题主要考查平衡条件和平衡状态，关键在于利用矢量三角形的性质求解。
【解答】
对节点，由于三力平衡，则三个力组成闭合三角形，由于保持点不变，由矢量三角形作出力的三角形，如图所示：
由图乙可知，由于当时，拉力最小，此时则有，解得重力，故ACD错误，故B正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，根据平衡条件分析小球受力变化情况，再以整体为研究对象，分析框架的受力情况。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答，本题也可以利用图解法来分析。
【解答】
以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：
根据几何关系可知，用顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，先减小后增大，当的方向沿圆的切线方向向上时，最小，此时：故A错误，B正确；
C.以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力的作用；由图可知，在顺时针方向转动的过程中，沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小。故C错误；
D.以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力的作用；由图可知，在顺时针方向转动的过程中，沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小。故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：
由图可知，、挡板给球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知小球对挡板的压力逐渐增大，AB错误；
、墙壁给球的压力逐渐增大，所以挡板给球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐增大，C正确、D错误；
故选：。
对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变重力，一个力方向不变墙给球的支持力，另一个力的大小、方向均发生变化挡板给球的作用力，对于这类动态平衡问题，即可以采用“图解法”进行．
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题是利用图解法来分析的．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查了共点力的平衡问题，当三个力平衡时合力为零，任何两个力的合力与第三个力等大反向。
本题的关键是首先对物体受力分析，根据平衡条件求出每个分力的大小，然后根据合力与分力的等效性即可求解。
【解答】
由于重力与静摩擦力的合力等于支持力，而，由于增大减小，故错误；
由于支持力与静摩擦力的合力等于重力应不变，故正确；
物体受到向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可知，重力与支持力的合力应等于静摩擦力，再由可知静摩擦力增大，则物体所受重力和支持力的合力逐渐增大，故正确；
根据平衡条件可知重力、支持力、静摩擦力的合力应为零，故错误。
故正确的是： ，故B正确，ACD错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：以其中一只脚为研究对象，受到地面的支持力和摩擦力、腿对它的作用力，如图所示：
设人的质量为，以人为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：，解得：；
设每只腿与竖直方向的夹角为，以其中一只脚为研究对象，根据平衡条件可得：。
瑜伽练习者按图示方向缓慢打开双腿，支持力不变、增大，则增大，故A正确、BCD错误。
故选：。
以人为研究对象，竖直方向根据平衡条件分析支持力的变化；以其中一只脚为研究对象，根据平衡条件分析摩擦力的变化。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
7.【答案】
【解析】解：设物体的重力为以点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图。
作出力与的合力，根据平衡条件得知，由∽得：
得到：
式中，、、不变，则保持不变。
同理：
得到：
，
式中，、不变，但是逐渐增大，所以逐渐变大。
故C正确，ABD错误。
故选：。
当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出和与边长、、及物体重力的关系，再分析、的变化情况．
本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．
8.【答案】
【解析】
【分析】
对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力。
本题考察了通过整体法判断外力，利用隔离法判断物体的内力的方法，相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法准确得出角边关系时，应考虑应用此法。
【解答】
这属于典型的动态三角形利用相似解决问题的题型，受力分析如图所示
力的三角形与空间三角形相似，重力相当于半径，支持力相当于半径，拉力相当于，由相似原理得：。随着圆环缓慢上移，减小，和、不变，缓慢运动相当于任何时刻圆环处于平衡状态，所以可知减小，不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】解：、物块处于静止状态，受到的合力为零，故A错误；
B、弹簧压缩，根据胡克定律可知，弹簧弹力，弹力向上，绳子拉力，故B错误；
、处于静止状态，受力平衡，对受力分析，根据平衡条件，地面对物块的支持力；地面对的摩擦力，故C错误，D正确。
故选D。
根据胡克定律求出弹簧弹力，根据物体受力平衡列式求出绳子的拉力，物体均处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件求出地面对的支持力以及摩擦力的表达式，进而求解，
本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求能正确分析物体的受力情况，注意整体法和隔离法在解题中的应用。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了共点力的平衡问题，对于该题关键是知道挂钩两侧绳子相当于活结问题，两侧绳子拉力相等，根据平衡条件计算。
【解答】
由于挂钩两侧绳子拉力相等，故两侧绳子与竖直方向夹角相等，均为，设绳中张力为，根据平衡条件有：，解得：，故D正确。
11.【答案】解：点受到竖直向下的拉力、绳子的拉力和杆的支持力作用，如图
根据几何关系可得竖直拉力的最大值：；
根据平衡条件可得：
根据牛顿第三定律可得：
解得：。
答：竖直拉力的最大值为；
此时轻杆所受压力为。
【解析】以点为研究对象，根据受力情况画出受力示意图，再根据几何关系进行解答。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
12.【答案】解：将绳子对点的重力分解为沿方向和沿两个方向的分力，作出力的分解图，则有
绳子的拉力
杆中的弹力
答：轻杆和绳所受弹力的大小分别为和．
【解析】将绳子对点的重力分解为沿方向和沿两个方向的分力，作出力的分解图，由数学知识求解杆中的弹力和绳中的张力大小．
本题运用分解法处理共点力问题，也可以根据正交分解法和合成法研究．
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