人教版新教材必修一 3.4 正交分解专题练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修一 3.4 正交分解专题练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 752.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-25 16:28:51 | ||
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文档简介
人教版新教材必修一正交分解专题练习（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共70.0分）
某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的( )
A. 细绳受到拉力逐渐减小 B. 砖块受到的摩擦力可能为零
C. 砖块一定不可能被绳子拉离地面 D. 砖块受到的摩擦力一直不变
如图所示，质量为的物块叠放在物块上无相对运动地沿固定斜面匀速下滑，已知上表面与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，则
A. 对的作用力大小为 B. 对的作用力大小为
C. 对的摩擦力大小为 D. 对的摩擦力大小为
如图，斜面放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块，处于静止状态。今用一竖直向下的力作用于物块，则( )
A. 斜面对物块的弹力不变 B. 物块所受合力变大
C. 物块所受摩擦力增大 D. 当力增大到一定程度时，物体会运动
如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在点，弹簧的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为，弹簧水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧的另一端悬挂质量为的物体且处于静止状态，此时弹簧、、的形变量分别为、、，则( )
A. B.
C. D.
如图所示，一物块在与水平方向夹角为的拉力作用下沿水平面做匀速运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度取，，。若拉力为，则物块的质量为( )
A. B. C. D.
如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为的物块，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块接触。若物块静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为，此时弹簧的弹力大小是( )
A. B. C. D.
如图所示，一质量为的物块静止在倾角为的固定斜面上。第一次对物块施加沿斜面向下的推力，使物块沿斜面匀速下滑；第二次对物块施加沿斜面向上的推力，使物块沿斜面匀速上滑。若物块与斜面间的动摩擦因数为，取重力加速度大小，则两推力的大小之和为( )
A. B. C. D.
如图所示，质量为的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为
B. 支架斜面对手机的摩擦力大小为，方向沿斜面向上
C. 手持支架向左做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机所受摩擦力水平向右
D. 手持支架向上做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，支架对手机的作用力方向竖直向上，大小为
如图所示，轻杆与竖直墙壁成角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为表示重力加速度，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A. B. C. D.
挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期，现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼的情景如图所示，准备由根等长的轻质细绳悬挂起个质量均为的灯笼，用水平力拉细绳使系统处于静止状态，另外两根细绳与水平面所成的角分别为和，下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
质量为的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成一定角度未知的力拉着木块匀速上升，如图所示已知木楔在整个过程中始终静止．
当时，拉力有最小值，求此最小值；
当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
如图所示，半圆柱体、光滑圆柱体及长方体木块放在水平地面上，与、刚好接触并处于静止状态．现用水平向左的推力推，使其缓慢移动，直到恰好运动到的顶端，在此过程中始终保持静止．已知、、的质量均为，、的半径均为，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为求：
刚离开地面时，对的弹力大小；
当、圆心的连线与地面的夹角为时，地面对的支持力大小；
移动的整个过程中水平推力的最大值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：以气球和砖块整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：
竖直方向：，
水平方向：
气球所受的浮力、气球的重力、砖块的重力都不变，则地面对砖块的支持力不变，地面受到砖块的压力也不变。在砖块滑动前，当风力增大时，砖块所受的摩擦力增大，当砖块滑动后受到的摩擦力保持不变。
由于地面对砖块的支持力保持不变，与风力无关，所以当风力增大时，砖块连同气球一起不可能被吹离地面。
以气球为研究对象，分析受力如图所示：
气球受力：重力、空气的浮力、风力、绳子的拉力。
设绳子与水平方向的夹角为，当风力增大时，将减小。根据平衡条件得竖直方向有：
，当减小时，减小，而、都不变，则绳子拉力增大。故C正确，ABD错误。
故选：。
以气球和砖块整体为研究对象，由平衡条件分析砖块所受地面的支持力和摩擦力如何变化，再由牛顿第三定律判断地面受到砖块的压力变化。
本题是两个物体的平衡问题，一是要灵活选择研究对象，二是要抓住浮力、重力等不变的条件进行分析。
2.【答案】
【解析】
【分析】
选A为研究对象，因为匀速，故B对的作用力大小等于的重力，对的摩擦力根据力的分解并结合平衡知识列式求解。
本题是共点力的平衡的基础题目，关键是研究对象的选取。
【解答】
选A为研究对象，因为匀速运动，故A受力平衡，故B对的作用力大小为，方向竖直向上，故AB均错误；
对进行受力分析得出，沿和的接触面列出平衡方程为：，故C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
对物块受力分析，结合平衡条件及物块在斜面上不动可能动摩擦因数与斜面倾角间的关系，当施加一个竖直向下的力时，重新对物块受力分析，即可进行判断。
本题考查受力分析与平衡问题，能正确的分析物体的受力是关键。
【解答】
未加竖直压力时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡得，，由于物体没有动，则有，
当加上竖直方向的力后，受力如图所示：
此时，
可知支持力变大，由于，可得，知物体仍然静止，无论力多大，等式恒成立，所以物体不会运动，合力为零，则合力不变，摩擦力，知摩擦力变大。故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】解：以结点为研究对象受力分析，运用合成法，如图：
由几何知识知：
故：：：：：
根据胡克定律：
则：：：：：
故选：．
以结点为研究对象受力分析，运用合成法，根据几何知识求三边的受力之比，即等于形变量之比．
本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，作出力图，由平衡条件求解．
5.【答案】
【解析】
【分析】
因为物块做匀速运动，通过受力分析结合平衡条件可求出质量。
正确的受力分析及平衡条件的应用是求解的关键。
【解答】
设物体的质量为，动摩擦因数为，因为匀速运动，由平衡条件得：
水平拉力作用下：
水平方向夹角为的斜向上拉力作用下：水平方向：，竖直方向：，其中
代入数据，即可解得：，故ACD错误，B正确。
6.【答案】
【解析】解：对进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：
在沿斜面方向，根据平衡条件：
而，
解得：
故B正确，ACD错误。
故选：。
对进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，根据平衡条件可以求出弹簧的弹力大小。
该题考查共点力作用下物体的平衡，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，熟练运用正交分解去求解力。
7.【答案】
【解析】
【分析】
对两次情境分别根据平衡条件列等式，联立即可求解。
【解答】
第一次推力沿斜面向下，设为，根据平衡条件有
第二次推力沿斜面向上，设为，根据平衡条件有
解得。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据手机的运动状态，结合对手机的受力分析，得出力的大小和方向。
本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合物体的运动状态和几何关系即可完成解答。
【解答】
A.支架对手机的作用力与手机的重力平衡，则方向竖直向上，大小为，故A错误；
B.沿手机支架斜面方向受力平衡，支架斜面对手机的摩擦力为静摩擦力，大小为，故B错误；
C.手机支架向左做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动时，手机处于平衡状态，所以手机收到的摩擦力方向沿斜面向上，故C错误；
D.手持支架向上做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，因为手机处于平衡状态，则支架对手机的作用力方向竖直向上，大小为，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题是简单的共点力平衡问题，正确受力分析是基础，运用数学中勾股定理求解比较简洁，也可以由正交分解求解。
以小球为研究对象，分析受力情况，由共点力平衡条件求解轻杆对小球的弹力大小。
【解答】
以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据共点力平衡条件得：
轻杆对小球的弹力大小为，故D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行解答。
将两个灯笼作为整体分析，根据平衡条件求解和；对结点进行分析，根据平衡条件可得和，再分析和。
【解答】
将两个灯笼作为整体分析，根据平衡条件可得
联立解得
故AD错误。
对结点进行分析，根据平衡条件可得
联立解得
比较两式可知，故B错误，C正确。
故选C。
11.【答案】解：选木块为研究对象，当没加外力时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为，此时平行于斜面方向必有：
当加上外力时，对木块受力分析如图：
则有：
平行于斜面方向：
垂直于斜面方向：
由解得，
联立得：
故当时，分母最大，有最小值，最小值为：
因为及均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于的水平分力，
即：
当取最小值时，有：
【解析】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式，讨论取最小值的条件，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。
对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解。
采用整体法，对、构成的整体列平衡方程。
木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式，讨论取最小值的条件，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。
12.【答案】解：对进行受力分析得：
解得：；
发和整体为研究对象，地面支持力为：；
刚离开地面时，对的弹力最大，此时水平推力也最大，有
解得：。
【解析】对受力分析由平衡条件可求出刚离开地面时，对的弹力大小；
以和整体为研究对象，竖直方向受力平衡列式可求地面对支持力的大小；
由题意可知，当刚离开地面时，对的弹力最大，根据平衡状态求出最大弹力，求出移动的整个过程中水平推力的最大值。
本题解题关键在于熟练运用整体法和隔离法，设法找到临界状态进行分析。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共70.0分）
某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的( )
A. 细绳受到拉力逐渐减小 B. 砖块受到的摩擦力可能为零
C. 砖块一定不可能被绳子拉离地面 D. 砖块受到的摩擦力一直不变
如图所示，质量为的物块叠放在物块上无相对运动地沿固定斜面匀速下滑，已知上表面与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，则
A. 对的作用力大小为 B. 对的作用力大小为
C. 对的摩擦力大小为 D. 对的摩擦力大小为
如图，斜面放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块，处于静止状态。今用一竖直向下的力作用于物块，则( )
A. 斜面对物块的弹力不变 B. 物块所受合力变大
C. 物块所受摩擦力增大 D. 当力增大到一定程度时，物体会运动
如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在点，弹簧的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为，弹簧水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧的另一端悬挂质量为的物体且处于静止状态，此时弹簧、、的形变量分别为、、，则( )
A. B.
C. D.
如图所示，一物块在与水平方向夹角为的拉力作用下沿水平面做匀速运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度取，，。若拉力为，则物块的质量为( )
A. B. C. D.
如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为的物块，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块接触。若物块静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为，此时弹簧的弹力大小是( )
A. B. C. D.
如图所示，一质量为的物块静止在倾角为的固定斜面上。第一次对物块施加沿斜面向下的推力，使物块沿斜面匀速下滑；第二次对物块施加沿斜面向上的推力，使物块沿斜面匀速上滑。若物块与斜面间的动摩擦因数为，取重力加速度大小，则两推力的大小之和为( )
A. B. C. D.
如图所示，质量为的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为
B. 支架斜面对手机的摩擦力大小为，方向沿斜面向上
C. 手持支架向左做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机所受摩擦力水平向右
D. 手持支架向上做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，支架对手机的作用力方向竖直向上，大小为
如图所示，轻杆与竖直墙壁成角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为表示重力加速度，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A. B. C. D.
挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期，现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼的情景如图所示，准备由根等长的轻质细绳悬挂起个质量均为的灯笼，用水平力拉细绳使系统处于静止状态，另外两根细绳与水平面所成的角分别为和，下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
质量为的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成一定角度未知的力拉着木块匀速上升，如图所示已知木楔在整个过程中始终静止．
当时，拉力有最小值，求此最小值；
当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
如图所示，半圆柱体、光滑圆柱体及长方体木块放在水平地面上，与、刚好接触并处于静止状态．现用水平向左的推力推，使其缓慢移动，直到恰好运动到的顶端，在此过程中始终保持静止．已知、、的质量均为，、的半径均为，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为求：
刚离开地面时，对的弹力大小；
当、圆心的连线与地面的夹角为时，地面对的支持力大小；
移动的整个过程中水平推力的最大值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：以气球和砖块整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：
竖直方向：，
水平方向：
气球所受的浮力、气球的重力、砖块的重力都不变，则地面对砖块的支持力不变，地面受到砖块的压力也不变。在砖块滑动前，当风力增大时，砖块所受的摩擦力增大，当砖块滑动后受到的摩擦力保持不变。
由于地面对砖块的支持力保持不变，与风力无关，所以当风力增大时，砖块连同气球一起不可能被吹离地面。
以气球为研究对象，分析受力如图所示：
气球受力：重力、空气的浮力、风力、绳子的拉力。
设绳子与水平方向的夹角为，当风力增大时，将减小。根据平衡条件得竖直方向有：
，当减小时，减小，而、都不变，则绳子拉力增大。故C正确，ABD错误。
故选：。
以气球和砖块整体为研究对象，由平衡条件分析砖块所受地面的支持力和摩擦力如何变化，再由牛顿第三定律判断地面受到砖块的压力变化。
本题是两个物体的平衡问题，一是要灵活选择研究对象，二是要抓住浮力、重力等不变的条件进行分析。
2.【答案】
【解析】
【分析】
选A为研究对象，因为匀速，故B对的作用力大小等于的重力，对的摩擦力根据力的分解并结合平衡知识列式求解。
本题是共点力的平衡的基础题目，关键是研究对象的选取。
【解答】
选A为研究对象，因为匀速运动，故A受力平衡，故B对的作用力大小为，方向竖直向上，故AB均错误；
对进行受力分析得出，沿和的接触面列出平衡方程为：，故C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
对物块受力分析，结合平衡条件及物块在斜面上不动可能动摩擦因数与斜面倾角间的关系，当施加一个竖直向下的力时，重新对物块受力分析，即可进行判断。
本题考查受力分析与平衡问题，能正确的分析物体的受力是关键。
【解答】
未加竖直压力时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡得，，由于物体没有动，则有，
当加上竖直方向的力后，受力如图所示：
此时，
可知支持力变大，由于，可得，知物体仍然静止，无论力多大，等式恒成立，所以物体不会运动，合力为零，则合力不变，摩擦力，知摩擦力变大。故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】解：以结点为研究对象受力分析，运用合成法，如图：
由几何知识知：
故：：：：：
根据胡克定律：
则：：：：：
故选：．
以结点为研究对象受力分析，运用合成法，根据几何知识求三边的受力之比，即等于形变量之比．
本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，作出力图，由平衡条件求解．
5.【答案】
【解析】
【分析】
因为物块做匀速运动，通过受力分析结合平衡条件可求出质量。
正确的受力分析及平衡条件的应用是求解的关键。
【解答】
设物体的质量为，动摩擦因数为，因为匀速运动，由平衡条件得：
水平拉力作用下：
水平方向夹角为的斜向上拉力作用下：水平方向：，竖直方向：，其中
代入数据，即可解得：，故ACD错误，B正确。
6.【答案】
【解析】解：对进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：
在沿斜面方向，根据平衡条件：
而，
解得：
故B正确，ACD错误。
故选：。
对进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，根据平衡条件可以求出弹簧的弹力大小。
该题考查共点力作用下物体的平衡，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，熟练运用正交分解去求解力。
7.【答案】
【解析】
【分析】
对两次情境分别根据平衡条件列等式，联立即可求解。
【解答】
第一次推力沿斜面向下，设为，根据平衡条件有
第二次推力沿斜面向上，设为，根据平衡条件有
解得。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据手机的运动状态，结合对手机的受力分析，得出力的大小和方向。
本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合物体的运动状态和几何关系即可完成解答。
【解答】
A.支架对手机的作用力与手机的重力平衡，则方向竖直向上，大小为，故A错误；
B.沿手机支架斜面方向受力平衡，支架斜面对手机的摩擦力为静摩擦力，大小为，故B错误；
C.手机支架向左做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动时，手机处于平衡状态，所以手机收到的摩擦力方向沿斜面向上，故C错误；
D.手持支架向上做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，因为手机处于平衡状态，则支架对手机的作用力方向竖直向上，大小为，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题是简单的共点力平衡问题，正确受力分析是基础，运用数学中勾股定理求解比较简洁，也可以由正交分解求解。
以小球为研究对象，分析受力情况，由共点力平衡条件求解轻杆对小球的弹力大小。
【解答】
以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据共点力平衡条件得：
轻杆对小球的弹力大小为，故D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行解答。
将两个灯笼作为整体分析，根据平衡条件求解和；对结点进行分析，根据平衡条件可得和，再分析和。
【解答】
将两个灯笼作为整体分析，根据平衡条件可得
联立解得
故AD错误。
对结点进行分析，根据平衡条件可得
联立解得
比较两式可知，故B错误，C正确。
故选C。
11.【答案】解：选木块为研究对象，当没加外力时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为，此时平行于斜面方向必有：
当加上外力时，对木块受力分析如图：
则有：
平行于斜面方向：
垂直于斜面方向：
由解得，
联立得：
故当时，分母最大，有最小值，最小值为：
因为及均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于的水平分力，
即：
当取最小值时，有：
【解析】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式，讨论取最小值的条件，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。
对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解。
采用整体法，对、构成的整体列平衡方程。
木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式，讨论取最小值的条件，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。
12.【答案】解：对进行受力分析得：
解得：；
发和整体为研究对象，地面支持力为：；
刚离开地面时，对的弹力最大，此时水平推力也最大，有
解得：。
【解析】对受力分析由平衡条件可求出刚离开地面时，对的弹力大小；
以和整体为研究对象，竖直方向受力平衡列式可求地面对支持力的大小；
由题意可知，当刚离开地面时，对的弹力最大，根据平衡状态求出最大弹力，求出移动的整个过程中水平推力的最大值。
本题解题关键在于熟练运用整体法和隔离法，设法找到临界状态进行分析。
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