(共25张PPT)
5.5 “希望工程”义演
北师版七年级上册
教学目标
1.借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。
2.通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。
3.通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
教学重难点
重点：
会用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
难点：
选择比较恰当的设未知数的方法.
新知导入
希望工程
什么是希望工程？
新知导入
新知讲解
观察图片，你能得到什么信息？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹
得票款 6 950 元．
成人票与学生票各售出多少张？
新知讲解
【议一议】上面的问题中包含哪些等量关系？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹得票款 6 950 元．
成人票与学生票各售出多少张？
售出的票包括成人票和学生票
所得票款包括成人票款和学生票款
新知讲解
【议一议】上面的问题中包含哪些等量关系？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹得票款 6 950 元．
成人票与学生票各售出多少张？
成人票数 + 学生票数 = 1 000 张. ①
成人票款 + 学生票款 = 6 950 元． ②
新知讲解
解：设售出的学生票为x张.
【议一议】上面的问题中包含哪些等量关系？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹得票款 6 950 元．
成人票与学生票各售出多少张？
学生 成人
票价（元/张） 5 8
票数/张
票款/元
x
5x
1000-x
8（1000-x）
新知讲解
根据等量关系 ②，可列出方程：
5x+8(1000-x)=6950.
解得 x =350.
因此，售出学生票350张，成人票650张.
这道题还有没有其他解法呢？
新知讲解
方法二：设所得的学生票款为y元.
学生 成人
票款/元
票数/张
y
6950-y
根据等量关系：成人票数+学生票数=1 000张. 列方程得：
新知讲解
解方程得：
8y+5（6950-y）=40000
3y=5250
y=1750
1750÷5=350（张），1000-350=650（张）.
因此，售出成人票650张，学生票350张.
新知讲解
通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？
设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
新知讲解
想一想：如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张），那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？
列方程：5x+8（1000-x）=6930，
解方程得：x=1070，
因为票数必须为正整数。
所以售出1 000张票所得票款不可能是6 930元。
新知讲解
议一议
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
课堂练习
1.某校七年级200 名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生比到乙纪念馆参观的学生的2 倍少10 名，到乙纪念馆参观的学生有多少名？
解：设到乙纪念馆参观的学生有x 名，
则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名.
根据题意，可列方程2x－10+x=200.
移项，得2x+x=200+10.
合并同类项，得3x=210.
系数化为1，得x=70.
答：到乙纪念馆参观的学生有70 名.
课堂练习
2.某厂1 月份的产量为a 吨，2 月份的产量比1 月份增加了2 倍，3 月份的产量比2 月份增加了1 倍，如果第一季度的产量为1800 吨，求1月份的产量是多少.
解：由题意，得1月份的产量为a吨，2月份的产量为a＋2a＝3a(吨)，
3月份的产量为2×3a＝6a(吨)，所以a＋3a＋6a＝1800.
解得a＝180.
答：1月份的产量为180吨．
课堂练习
3.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三. 问：人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差45 钱，每人出7 钱，则差3 钱，求人数和羊价各是多少？
解：设人数为x，则单价为(5x＋45)钱，
由题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.
所以5x＋45＝5×21＋45＝150.
答：人数为21，羊价为150钱．
课堂练习
4.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)该店有客房多少间？房客多少人？
解：设该店有客房x间．
根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，
解得x＝8.
则7x＋7＝7×8＋7＝63.
答：该店有客房8间，房客63人．
课堂练习
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
解：若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费20×16＝320(钱)；
若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)＜320钱．
答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算．
课堂总结
本节课你学到了什么？
3. 同样的一个问题，设的未知数不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
1. 通过对“希望工程”的了解，珍惜学习时光，并力所能及地去帮助那些贫困地区的学生们.
2. 学习遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的数量关系，并找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验.
板书设计
课题：5.5 “希望工程”义演
教师板演区
学生展示区
一、什么是希望工程？
二、列表格解决较复杂的实际问题
作业布置
课本 P149 习题5.8
谢谢
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