北师大版八年级数学上册 2.5 用计算器开方（1） 教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
会用计算器求平方根和立方根；
经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理能力.
算一算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
≈1.6
=2
=8
≈5.2
=4
=3
怎么检验呢？
新知引入
开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
S D
开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数
=
在计算器中试着输入与，观察需要哪些键？
计算器不同，按键顺序可能不同.
新知探究
一、用计算器进行开方
按键顺序 显示结果
+1
-π
SHIFT
2
▽
7
=
5

+
1
=
S D
6
×
7

-
0.658633756
3.236067977
3.339148045
SHIFT
×10x
=
新知探究
例 利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：
（1）； （2）； （3）； （4）.
解：（1）按键顺序为：
8
0
0
=
S D
结果为：28.28427；
（2）按键顺序为：
SHIFT
2
▽
5
=
2
结果为：1.63864；
典例精讲
（3）按键顺序为：
0
.
5
=
S D
结果为：0.76158；
（4）按键顺序为：
SHIFT
（-）
.
4
=
0
结果为：-0.75595.
8
3
2
典例精讲
例 利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：
（1）； （2）； （3）； （4）.
你能用计算器比较和的大小吗？
按键： ，显示1.44224957，
SHIFT
3
=
按键： ，显示1.414213562，
2
=
S D
所以＞.
新知探究
二、用计算器比较数的大小
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
=100，
=10，
≈3.16，
≈1.78，
≈1.33，
≈1.15，
≈1.07，
≈1.03，
≈1.01，
……
新知探究
三、用计算器探究规律
≈1000，
≈31.62，
≈5.62，
≈2.37，
≈1.54，
≈1.24，
≈1.11，
≈1.05，
≈1.02，
≈1.01，
……
结果越来越接近1
新知探究
改用另一个小于1的正数试一试.
≈0.71，
≈0.84，
≈0.92，
≈0.96，
≈0.98，
≈0.99，
……
结果仍然越来越接近1
新知探究
任意一个非零正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，结果越来越接近1.
新知探究
1.利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：
（1）；（2）；（3） ；
（4）；（5） -8÷（-5）；（6） -.
解：（1）≈49.07138；
（3） ≈1.82827；
（5） -8÷（-5）≈9.08331；
（2）≈-2.70443；
（4）≈8.21584；
（6）-≈0.02804.
巩固练习
2.利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1），；（2），.
解：（1） ≈2.828，≈2.924，
所以＜；
（2）≈0.615，≈0.618，
所以＜.
巩固练习
3.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
解： ===5；
===55；
===555；
=5…55.
n个4
n个3
n个5
巩固练习
用计算器开方
开方计算
比较大小
探究规律
开平方运算：
被开方数
=
S D
开立方运算：
SHIFT
被开方数
=
注意结果的精确度
课堂小结
谢 谢