北师大版八年级数学上册 4.3.2一次函数的图象（1） 教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
4.3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象
学习目标
1.经历一次函数图象的画图过程，能熟练画出一次函数的图象；
2.经历一次函数图象变化情况的探索过程，掌握一次函数及其图象的简单性质.
知识回顾
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，
我们称它为直线y=kx.
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小.
正比例函数的图象与性质：
(1) 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
(2) 从关系式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？
问题导入
探究新知
1.画出函数y=-2x+1的图象.
解：(1) 列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+1 … …
y＝-2x+1
5
3
1
-1
-3
x
y
1
2
3
-1
-3
-2
O
-1
-3
-2
1
2
3
4
-4
-5
5
(2) 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
2.在同一坐标系中画出函数y=-2x的图象.
这两个函数的图象形状都是_________，
并且倾斜程度______.
函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+1的图象与y轴交于点________，它可以看作由直线y=-2x向______平移______个单位长度得到.
一条直线
（0，1）
相同
上
1
比较两个函数图象.
y=-2x+1
x
y
1
2
3
-1
-3
-2
O
-1
-3
-2
1
2
3
4
-4
-5
5
y=-2x
3.猜想
你得到的关于平移的结论具有一般性吗？
不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？
它与直线y=3x有什么关系？
你能解释其中的道理吗？
4.得到结论
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
例 画出一次函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
一次函数的图象是直线，因此画一次函数的图象时，
只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
x 0 1
y=2x-1
y=-0.5x+1
-1
1
1
0.5
O
1
x
y
1
-1
-1
y=2x-1
y=-0.5x+1
解：列表：
画出函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3，y=5x-2的图象.
x 0 1
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
3
5
0
-1
3
2
-2
3
深入探究
y
x
O
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
5
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
相应图象上点的变化趋势如何？
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小.
y
x
O
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
5
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
对于函数y=2x+3,y=5x-2,随着x值的增大，y的值也增大；对于函数y=-x+3,y=-x,随着x值的增大，y的值减小.
相应图象上点的变化趋势与之一致.
y
x
O
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
5
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？
平行；
能.将直线y=-x向上平移3个单位长度变为直线y=-x+3；
当b≠0时，两直线平行，
当b=0时，两直线重合.
直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？
两条直线与y轴相交于同一点(0，3).
y
x
O
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
5
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值，
直线y=kx+b与y轴交点的坐标就是(0，b).
k与b的符号
归纳总结
直线y=kx+b(k≠0)的位置由k和b的符号确定.
k的符号决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势，
k＞0时，呈上升趋势；k＜0时，呈下降趋势.
b的符号决定直线与y轴交点的位置，
b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方；
b＜0时，直线与y轴的交点在x轴的下方；
b=0时，直线经过原点.
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
C
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向_____平移_____个单位长度得到,
直线y=x+2可由直线y=x-1向_____平移_____个单位长度得到.
下
2
上
3
3. 函数y=2x - 4与y轴的交点为________，与x轴交于_______.
（0，-4）
（2， 0）
随堂练习
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
(1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？
(3)x为何值时，y随x的增大而增大？
O
1
x
y
1
-1
-1
解：过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
y=x+1
(1)当x=-1时，y=0.
(2)当y=1时，x=0.
(3)x取任意实数，y都随x的增大而增大.
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是__________，只要确定两个点,就可画出一次函数图象.
一次函数y=kx+b的图象也称为______________.
一条直线
直线y=kx+b
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象经过________.
当______时，y的值随着x值的增大而增大；
当______时，y的值随着x值的增大而减小.
点(0,b)
k＞0
k＜0
课堂小结
一次函数的平移
直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系：
(1) 当______时，把直线y=kx向上平移___个单位可得直线y=kx+b.
(2) 当______时，把直线y=kx向下平移___个单位可得直线y=kx+b.
b＞0
b
b＜0
|b|
课堂小结
谢 谢