分式的基本性质
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课件28张PPT。分数的约分与通分1.约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.
2.通分：
先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.（一）问题情景小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.复习分数的基本性质其中a，b，c是数。下列从左到右的变形成立吗？为什么？
类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？（二）类比归纳分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。填空上述过程是分式的约分，那什么是分式的约分呢？约分的依据、基本方法和结果各是什么？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式的约分分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：示范约分：请编写你认为最好的反映分式约分的例题？示范约分：化简下列分式:
(1) (2)【跟踪训练】请将下列分数通分 思考：把 化成分母相同的分式，要求：不改变分式的值，相同的分母要尽可能简单。探究分式的分母 、 最终都化成什么？2. 分母 又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？思考：上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？分式的通分 与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。解：最简公分母是2a2b2c.示范通分：解：最简公分母是(x+5)(x-5).示范通分：请编写你认为最好的反映分式通分的例题?【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最
简公分母是ab(x-y).2.下列说法中,错误的是（ ）
A. 与 通分后为
B. 与 通分后为
C. 与 的最简公分母为m2-n2
D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)3. 已知 则 的值是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
【解析】选D.将已知通分得例4 通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同
分母的分式叫做
分式的通分.（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（2）最简公分母是约分注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)三、例题讲解与练习例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项
式按 的降幂排列,且首项的系数是正数.解： 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵
⑶结练习思考: 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？分式的基本性质已知， ，求分式 的值。思维拓展题1、分式的基本性质。
2、分式的约分，最简分式。
3、分式的通分，最简公分母。谢 谢！作业
P132 练习
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.
2.通分：
先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.（一）问题情景小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.复习分数的基本性质其中a，b，c是数。下列从左到右的变形成立吗？为什么？
类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？（二）类比归纳分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。填空上述过程是分式的约分，那什么是分式的约分呢？约分的依据、基本方法和结果各是什么？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式的约分分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：示范约分：请编写你认为最好的反映分式约分的例题？示范约分：化简下列分式:
(1) (2)【跟踪训练】请将下列分数通分 思考：把 化成分母相同的分式，要求：不改变分式的值，相同的分母要尽可能简单。探究分式的分母 、 最终都化成什么？2. 分母 又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？思考：上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？分式的通分 与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。解：最简公分母是2a2b2c.示范通分：解：最简公分母是(x+5)(x-5).示范通分：请编写你认为最好的反映分式通分的例题?【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最
简公分母是ab(x-y).2.下列说法中,错误的是（ ）
A. 与 通分后为
B. 与 通分后为
C. 与 的最简公分母为m2-n2
D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)3. 已知 则 的值是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
【解析】选D.将已知通分得例4 通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同
分母的分式叫做
分式的通分.（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（2）最简公分母是约分注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)三、例题讲解与练习例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项
式按 的降幂排列,且首项的系数是正数.解： 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵
⑶结练习思考: 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？分式的基本性质已知， ，求分式 的值。思维拓展题1、分式的基本性质。
2、分式的约分，最简分式。
3、分式的通分，最简公分母。谢 谢！作业
P132 练习