【新课标】5.1认识二元一次方程 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.1认识二元一次方程组
北师大版八年级上册
教学目标
1.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效途径.
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
复习导入
问题1:
我们已经知道了方程的定义，并且学习了一元一次方程，你能说说它们的定义吗？
问题2：
对比一元一次方程的概念，哪位同学能说出二元一次方程的概念？
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程
新知讲解
你还累？这么
大的个，才比
我多驮了2个.
哼,我从你背上拿
来1个,我的包裹数就是你的2倍!
真的 !
累死我了！
它们各驮了多少包裹呢
新知讲解
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
典例精析
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元
设：他们中有x个成人,y个儿童.
你能得到怎样的方程
问题：他们到底去了几个成人，几个儿童呢
x＋y＝8
5x＋3y＝34
成人人数+儿童人数=8
成人票数+儿童票数=34
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和x＋y=8和
5x＋3y＝34．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？
1.只含有两个未知数
2.未知数的最高次数是1次
可以发现
3.方程的两边必须是整式
二元
一次
整式方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
归纳总结
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,所以我们可以把它们联立起来,得:
叫做方程组
x＋y＝8
5x＋3y＝34
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
做一做
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x+y＝8吗
x＝5 , y＝3呢
x＝4 , y＝4呢
你还能找到其他x , y的值适合方程x+y＝8吗
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x+3y＝34吗
x＝2 , y＝8呢
做一做
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
x＝6
y＝2
问：适合二元一次方程的未知数x，y的值的个数有多少？
做一做
x＝5 ，y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解
x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
例如，就是二元一次方程组的解
典例精析
例、判断下列方程是不是二元一次方程？
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5) -5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+=13


判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.
课堂练习
1.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3x+2=5
A
2.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
A.
B.
C.
D.
B
课堂练习
3. 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n=________．
0
4.若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
-1
课堂练习
5.根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明买了面值50分的邮票x枚，买了面值80分的邮票y枚.则：
课堂练习
6.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.
根据题意得
解得：
答：安排第一道工序为4人，第二道工序为3人.
课堂总结
认识二元一次方程组
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
板书设计
认识二元一次方程组
1.认识二元一次方程
2.认识二元一次方程组
3.二元一次方程和二元一次方程组的解
作业布置
教材105页习题第1、2、3题
谢谢
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