4.3.1.1 角 课件(共54张PPT)

(共54张PPT)
角
（第一课时）
引入新知
扇子
钟表
引入新知
自行车架
墙角
引入新知
角也是一种基本的几何图形.
引入新知
根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢？
思考
学习新知
角的定义
顶点
边
边
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.
定义1
角的边是两条射线.
注意
学习新知
这些“角”是怎样形成的？
思考
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
学习新知
角的定义
顶点
终边
始边
角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
定义2
学习新知
分析
当终边和始边成一条直线时，形成平角；
学习新知
当终边和始边重合时，形成周角.
学习新知
动态定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
静态定义
顶点
边
边
顶点
终边
始边
学习新知
想一想，如何用字母来表示一个角？
思考
前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段.
学习新知
角的表示方法
用三个大写英文字母表示，记作：或，表示顶点的字母写在中间.
或
当在顶点处只有一个角时，也可以用一个大写英文字母表示，记作：.
记法1
学习新知
角的表示方法
用一个小写希腊字母表示；
根据作图的需要，角的开口可以朝向任意方向.
注意
记法2
学习新知
角的表示方法
记法3
用一个数字表示；
学习新知
或
小写希腊字母；
大写英文字母；
1
2
3
数字.
角的表示方法
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
找出角所在的位置，进行观察分析。
分析
例题讲解
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
例1
小结
1
用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁；
2
不同的角要用不同的数字或者字母来表示；
3
同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母，比如 和表示同一个角.
用适当的方法表示下图中的每个角.
例2
图
例题讲解
或
解：
图
例2
图
例题讲解
用适当的方法表示下图中的每个角.
或
解：
图
例2
图
例题讲解
用适当的方法表示下图中的每个角.
或
解：
图
例2
图
例题讲解
用适当的方法表示下图中的每个角.
或
解：
图
例2
图
例题讲解
用适当的方法表示下图中的每个角.
或
解：
图
注意
能用一个字母或数字表示的角，尽量不用三个字母表示.
例2
或
解：
图中的三个角分别表示为
解：
图
图
例题讲解
用适当的方法表示下图中的每个角.
学习新知
角的大小用什么表示呢？
思考
线段的长短用长度单位米、厘米等来表示.
角的度量及单位
对中 重合 读数
1
2
3
度量工具：量角器
单位：度，分，秒
学习新知
周角
平角
把一个周角等分，每一份就是度的角，记作；
把度的角等分，每一份叫做分的角，记作；
把分的角等分，每一份叫做秒的角，记作.
学习新知
学习新知
用一个小圆圈表示度，用一个小撇表示分，用两个小撇表示秒.
符号书写提示
周角
平角
把一个周角等分，每一份就是度的角，记作；
把度的角等分，每一份叫做分的角，记作；
把分的角等分，每一份叫做秒的角，记作.
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.
的度数是度分秒，记作.
角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
学习新知
举例
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦. 为什么选择这个数作为进制的基数呢？据说是由于这个数是许多常用的数，，，，，，，，，的倍数，，是一年中的月数，是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为是一个特别而又重要的数.
资料介绍
以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制，
弧度等于，.
学习新知
在军事上经常以密位制为角的度量单位.
把一个周角等分，每一份是位的角.
学习新知
测角仪器
经纬仪
测角仪器
电子测角仪
北京时间
请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.
巴黎时间
学习新知
表盘被平均分成了 大格，相当于把一个周角平均分成了份.
分析
一份就是 的角.
请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.
学习新知
北京时间
巴黎时间
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
注意
东京时间
请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.
伦敦时间
学习新知
;
1
例题讲解
计算：
例3
，
解：
例题讲解
;
，
解：
2
计算：
例3
;
例题讲解
，
解：
3
计算：
例3
例题讲解
，
解：
,
,
法
4
.
计算：
例3
例题讲解
，
解：
,
,
法
4
,
.
计算：
例3
小结
度化分，分化秒，乘以；
秒化分，分化度，除以
课
堂
小
结
角的动态定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的静态定义
顶点
边
边
顶点
终边
始边
课
堂
小
结
角的表示方法
小写希腊字母；
大写英文字母；
1
2
3
数字.
或
课
堂
小
结
以度、分、秒为单位的度量制叫角度制.
角的度、分、秒是六十进制的.
角的度量
周角
平角
角的换算
数学思想方法
课
堂
小
结
在
结
合
实
际
生
活
情
境
抽
象
图
形
的
过
程
中
，
发
现
了
角
的
图
形
特
征
；
在
角
的
知
识
的
学
习
过
程
中
，
类
比
了
直
线
、
射
线
、
线
段
的
学
习
经
验
.
再 见