3.1.2.1 等式的性质 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
等式的性质
（第一课时）
复习回顾
方程是含有未知数的等式.
像 ，，， 这样的式子，都是等式.
用等号表示相等关系的式子，叫做等式.
通常可以用 表示一般的等式.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
用估算的方法求下列方程的解.
解：
因为
所以
.
解：
因为
所以
.
因为
所以
.
提出问题
用估算的方法求下列方程的解.
.
学习新知
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，天平仍保持平衡；
等号
等式的左边
等式的右边
如果，那么.
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质
等式有什么性质？
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡.
等式有什么性质？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 的数，结果仍相等.
等式的性质
如果，那么；
如果，那么
如果，那么.
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 的数，结果仍相等.
等式的性质
如果，那么；
如果，那么
注意
等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算.
1
等式两边都不能除以 ，即 不能做除数或分母.
2
例题讲解
例1
根据等式性质填空.
如果那么 .
依据是等式的性质 ，
在等式的两边都 ；
加同一个数，结果仍相等
在等式的两边都 ；
例题讲解
例1
根据等式性质填空.
如果那么 .
依据是等式的性质 ，
减同一个数，结果仍相等
例题讲解
例1
根据等式性质填空.
如果那么 ，
依据是等式的性质 ，
乘同一个数，结果仍相等
在等式的两边都 ；
例题讲解
例1
根据等式性质填空.
如果那么
依据是等式的性质 ，
除以同一个不为的数，结果仍相等
在等式的两边都 .
即
例题讲解
例2
用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形.
因为
所以 .
所以
所以
等式性质
等式性质
所以 .
例题讲解
例2
用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形.
因为
所以
所以
即
等式性质
等式性质
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
练习
已知
解：
两边加 ，得.
两边减 ，得.
两边除以，得.
分析
可知 不能做除数.
两边减 ，得.
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
练习
已知
解：
两边加 ，得.
两边除以，得.
注意事项
等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.
1
等式两边都不能除以 ，即 不能做除数或分母.
2
解决问题
用估算的方法求下列方程的解.
.
所以
所以
即
因为
如果，那么.
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 的数，结果仍相等.
等式的性质
如果，那么；
如果，那么
课
堂
小
结
再 见